⁹⁶⁶/₅₆₇ × ^1.031/₅₅₅ × - ⁹⁸⁵/₅₆₀ × - ^100.867/₅₇₅ × ^1.003/₆₀₉ × - ^100.901/₅₆₈ × ^1.861/₅₆₉ × - ^10.882/₅₄₇ × ^10.897/₅₈₅ × - ^10.880/₅₄₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹⁶⁶/₅₆₇ × ^1.031/₅₅₅ × - ⁹⁸⁵/₅₆₀ × - ^100.867/₅₇₅ × ^1.003/₆₀₉ × - ^100.901/₅₆₈ × ^1.861/₅₆₉ × - ^10.882/₅₄₇ × ^10.897/₅₈₅ × - ^10.880/₅₄₇ =

- ⁹⁶⁶/₅₆₇ × ^1.031/₅₅₅ × ⁹⁸⁵/₅₆₀ × ^100.867/₅₇₅ × ^1.003/₆₀₉ × ^100.901/₅₆₈ × ^1.861/₅₆₉ × ^10.882/₅₄₇ × ^10.897/₅₈₅ × ^10.880/₅₄₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹⁶⁶/₅₆₇

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

966 = 2 × 3 × 7 × 23

567 = 3⁴ × 7

ggT (966; 567) = 3 × 7 = 21

⁹⁶⁶/₅₆₇ =

^{(966 : 21)}/_{(567 : 21)} =

⁴⁶/₂₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁹⁶⁶/₅₆₇ =

^{(2 × 3 × 7 × 23)}/_{(3⁴ × 7)} =

^{((2 × 3 × 7 × 23) : (3 × 7))}/_{((3⁴ × 7) : (3 × 7))} =

^{(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 23)}/_{(3⁴ : 3 × 7 : 7)} =

^{(2 × 1 × 1 × 23)}/_{(3^{(4 - 1)} × 1)} =

^{(2 × 1 × 1 × 23)}/_{(3³ × 1)} =

⁴⁶/₂₇

Der Bruch: ^1.031/₅₅₅

^1.031/₅₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

555 = 3 × 5 × 37

ggT (1.031; 555) = 1

Der Bruch: ⁹⁸⁵/₅₆₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

985 = 5 × 197

560 = 2⁴ × 5 × 7

ggT (985; 560) = 5

⁹⁸⁵/₅₆₀ =

^{(985 : 5)}/_{(560 : 5)} =

¹⁹⁷/₁₁₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹⁸⁵/₅₆₀ =

^{(5 × 197)}/_{(2⁴ × 5 × 7)} =

^{((5 × 197) : 5)}/_{((2⁴ × 5 × 7) : 5)} =

^{(5 : 5 × 197)}/_{(2⁴ × 5 : 5 × 7)} =

^{(1 × 197)}/_{(2⁴ × 1 × 7)} =

¹⁹⁷/₁₁₂

Der Bruch: ^100.867/₅₇₅

^100.867/₅₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.867 = 13 × 7.759

575 = 5² × 23

ggT (100.867; 575) = 1

Der Bruch: ^1.003/₆₀₉

^1.003/₆₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.003 = 17 × 59

609 = 3 × 7 × 29

ggT (1.003; 609) = 1

Der Bruch: ^100.901/₅₆₈

^100.901/₅₆₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.901 = 23 × 41 × 107

568 = 2³ × 71

ggT (100.901; 568) = 1

Der Bruch: ^1.861/₅₆₉

^1.861/₅₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.861 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.861; 569) = 1

Der Bruch: ^10.882/₅₄₇

^10.882/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.882 = 2 × 5.441

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.882; 547) = 1

Der Bruch: ^10.897/₅₈₅

^10.897/₅₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.897 = 17 × 641

585 = 3² × 5 × 13

ggT (10.897; 585) = 1

Der Bruch: ^10.880/₅₄₇

^10.880/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.880 = 2⁷ × 5 × 17

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.880; 547) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹⁶⁶/₅₆₇ × ^1.031/₅₅₅ × ⁹⁸⁵/₅₆₀ × ^100.867/₅₇₅ × ^1.003/₆₀₉ × ^100.901/₅₆₈ × ^1.861/₅₆₉ × ^10.882/₅₄₇ × ^10.897/₅₈₅ × ^10.880/₅₄₇ =

- ⁴⁶/₂₇ × ^1.031/₅₅₅ × ¹⁹⁷/₁₁₂ × ^100.867/₅₇₅ × ^1.003/₆₀₉ × ^100.901/₅₆₈ × ^1.861/₅₆₉ × ^10.882/₅₄₇ × ^10.897/₅₈₅ × ^10.880/₅₄₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁴⁶/₂₇ × ^1.031/₅₅₅ × ¹⁹⁷/₁₁₂ × ^100.867/₅₇₅ × ^1.003/₆₀₉ × ^100.901/₅₆₈ × ^1.861/₅₆₉ × ^10.882/₅₄₇ × ^10.897/₅₈₅ × ^10.880/₅₄₇ =

- ^{(46 × 1.031 × 197 × 100.867 × 1.003 × 100.901 × 1.861 × 10.882 × 10.897 × 10.880)} / _{(27 × 555 × 112 × 575 × 609 × 568 × 569 × 547 × 585 × 547)} =

- ^{(2 × 23 × 1.031 × 197 × 13 × 7.759 × 17 × 59 × 23 × 41 × 107 × 1.861 × 2 × 5.441 × 17 × 641 × 2⁷ × 5 × 17)} / _{(3³ × 3 × 5 × 37 × 2⁴ × 7 × 5² × 23 × 3 × 7 × 29 × 2³ × 71 × 569 × 547 × 3² × 5 × 13 × 547)} =

- ^{(2⁹ × 5 × 13 × 17³ × 23² × 41 × 59 × 107 × 197 × 641 × 1.031 × 1.861 × 5.441 × 7.759)} / _{(2⁷ × 3⁷ × 5⁴ × 7² × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 547² × 569)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁹ × 5 × 13 × 17³ × 23² × 41 × 59 × 107 × 197 × 641 × 1.031 × 1.861 × 5.441 × 7.759; 2⁷ × 3⁷ × 5⁴ × 7² × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 547² × 569) = 2⁷ × 5 × 13 × 23

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁹ × 5 × 13 × 17³ × 23² × 41 × 59 × 107 × 197 × 641 × 1.031 × 1.861 × 5.441 × 7.759)} / _{(2⁷ × 3⁷ × 5⁴ × 7² × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 547² × 569)} =

- ^{((2⁹ × 5 × 13 × 17³ × 23² × 41 × 59 × 107 × 197 × 641 × 1.031 × 1.861 × 5.441 × 7.759) : (2⁷ × 5 × 13 × 23))} / _{((2⁷ × 3⁷ × 5⁴ × 7² × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 547² × 569) : (2⁷ × 5 × 13 × 23))} =

- ^{(2⁹ : 2⁷ × 5 : 5 × 13 : 13 × 17³ × 23² : 23 × 41 × 59 × 107 × 197 × 641 × 1.031 × 1.861 × 5.441 × 7.759)}/_{(2⁷ : 2⁷ × 3⁷ × 5⁴ : 5 × 7² × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 × 37 × 71 × 547² × 569)} =

- ^{(2^{(9 - 7)} × 1 × 1 × 17³ × 23^{(2 - 1)} × 41 × 59 × 107 × 197 × 641 × 1.031 × 1.861 × 5.441 × 7.759)}/_{(2^{(7 - 7)} × 3⁷ × 5^{(4 - 1)} × 7² × 1 × 1 × 29 × 37 × 71 × 547² × 569)} =

- ^{(2² × 1 × 1 × 17³ × 23¹ × 41 × 59 × 107 × 197 × 641 × 1.031 × 1.861 × 5.441 × 7.759)}/_{(2⁰ × 3⁷ × 5³ × 7² × 1 × 1 × 29 × 37 × 71 × 547² × 569)} =

- ^{(2² × 1 × 1 × 17³ × 23 × 41 × 59 × 107 × 197 × 641 × 1.031 × 1.861 × 5.441 × 7.759)}/_{(1 × 3⁷ × 5³ × 7² × 1 × 1 × 29 × 37 × 71 × 547² × 569)} =

- ^{(2² × 17³ × 23 × 41 × 59 × 107 × 197 × 641 × 1.031 × 1.861 × 5.441 × 7.759)}/_{(3⁷ × 5³ × 7² × 29 × 37 × 71 × 547² × 569)} =

- ^{(4 × 4.913 × 23 × 41 × 59 × 107 × 197 × 641 × 1.031 × 1.861 × 5.441 × 7.759)}/_{(2.187 × 125 × 49 × 29 × 37 × 71 × 299.209 × 569)} =

- ^{1.196.652.381.344.854.787.775.094.090.844}/_{173.740.019.460.167.813.625}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.196.652.381.344.854.787.775.094.090.844 : 173.740.019.460.167.813.625 = - 6.887.603.587 und der Rest = - 105.553.151.029.596.617.969 ⇒

- 1.196.652.381.344.854.787.775.094.090.844 = - 6.887.603.587 × 173.740.019.460.167.813.625 - 105.553.151.029.596.617.969 ⇒

- ^{1.196.652.381.344.854.787.775.094.090.844}/_{173.740.019.460.167.813.625} =

^{( - 6.887.603.587 × 173.740.019.460.167.813.625 - 105.553.151.029.596.617.969)}/_{173.740.019.460.167.813.625} =

^{( - 6.887.603.587 × 173.740.019.460.167.813.625)}/_{173.740.019.460.167.813.625} - ^{105.553.151.029.596.617.969}/_{173.740.019.460.167.813.625} =

- 6.887.603.587 - ^{105.553.151.029.596.617.969}/_{173.740.019.460.167.813.625} =

- 6.887.603.587 ^{105.553.151.029.596.617.969}/_{173.740.019.460.167.813.625}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 6.887.603.587 - ^{105.553.151.029.596.617.969}/_{173.740.019.460.167.813.625} =

- 6.887.603.587 - 105.553.151.029.596.617.969 : 173.740.019.460.167.813.625 ≈

- 6.887.603.587,607535047812 ≈

- 6.887.603.587,61

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 6.887.603.587,607535047812 =

- 6.887.603.587,607535047812 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 6.887.603.587,607535047812 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 688.760.358.760,753504781203}/₁₀₀ ≈

- 688.760.358.760,753504781203% ≈

- 688.760.358.760,75%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹⁶⁶/₅₆₇ × ^1.031/₅₅₅ × - ⁹⁸⁵/₅₆₀ × - ^100.867/₅₇₅ × ^1.003/₆₀₉ × - ^100.901/₅₆₈ × ^1.861/₅₆₉ × - ^10.882/₅₄₇ × ^10.897/₅₈₅ × - ^10.880/₅₄₇ = - ^{1.196.652.381.344.854.787.775.094.090.844}/_{173.740.019.460.167.813.625}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹⁶⁶/₅₆₇ × ^1.031/₅₅₅ × - ⁹⁸⁵/₅₆₀ × - ^100.867/₅₇₅ × ^1.003/₆₀₉ × - ^100.901/₅₆₈ × ^1.861/₅₆₉ × - ^10.882/₅₄₇ × ^10.897/₅₈₅ × - ^10.880/₅₄₇ = - 6.887.603.587 ^{105.553.151.029.596.617.969}/_{173.740.019.460.167.813.625}

Als Dezimalzahl:
⁹⁶⁶/₅₆₇ × ^1.031/₅₅₅ × - ⁹⁸⁵/₅₆₀ × - ^100.867/₅₇₅ × ^1.003/₆₀₉ × - ^100.901/₅₆₈ × ^1.861/₅₆₉ × - ^10.882/₅₄₇ × ^10.897/₅₈₅ × - ^10.880/₅₄₇ ≈ - 6.887.603.587,61

In Prozent:
⁹⁶⁶/₅₆₇ × ^1.031/₅₅₅ × - ⁹⁸⁵/₅₆₀ × - ^100.867/₅₇₅ × ^1.003/₆₀₉ × - ^100.901/₅₆₈ × ^1.861/₅₆₉ × - ^10.882/₅₄₇ × ^10.897/₅₈₅ × - ^10.880/₅₄₇ ≈ - 688.760.358.760,75%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹⁷¹/₅₆₉ × - ^1.038/₅₅₉ × - ⁹⁹⁰/₅₆₄ × - ^100.877/₅₇₈ × ^1.012/₆₁₂ × - ^100.910/₅₇₆ × ^1.868/₅₇₃ × - ^10.893/₅₅₀ × ^10.905/₅₉₄ × - ^10.885/₅₅₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

966/567 × 1.031/555 × - 985/560 × - 100.867/575 × 1.003/609 × - 100.901/568 × 1.861/569 × - 10.882/547 × 10.897/585 × - 10.880/547 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

966/567 × 1.031/555 × - 985/560 × - 100.867/575 × 1.003/609 × - 100.901/568 × 1.861/569 × - 10.882/547 × 10.897/585 × - 10.880/547 =

- 966/567 × 1.031/555 × 985/560 × 100.867/575 × 1.003/609 × 100.901/568 × 1.861/569 × 10.882/547 × 10.897/585 × 10.880/547

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 966/567

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

966 = 2 × 3 × 7 × 23

567 = 34 × 7

ggT (966; 567) = 3 × 7 = 21

966/567 =

(966 : 21)/(567 : 21) =

46/27

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

966/567 =

(2 × 3 × 7 × 23)/(34 × 7) =

((2 × 3 × 7 × 23) : (3 × 7))/((34 × 7) : (3 × 7)) =

(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 23)/(34 : 3 × 7 : 7) =

(2 × 1 × 1 × 23)/(3(4 - 1) × 1) =

(2 × 1 × 1 × 23)/(33 × 1) =

46/27

Der Bruch: 1.031/555

1.031/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

555 = 3 × 5 × 37

ggT (1.031; 555) = 1

Der Bruch: 985/560

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

985 = 5 × 197

560 = 24 × 5 × 7

ggT (985; 560) = 5

985/560 =

(985 : 5)/(560 : 5) =

197/112

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

985/560 =

(5 × 197)/(24 × 5 × 7) =

((5 × 197) : 5)/((24 × 5 × 7) : 5) =

(5 : 5 × 197)/(24 × 5 : 5 × 7) =

(1 × 197)/(24 × 1 × 7) =

197/112

Der Bruch: 100.867/575

100.867/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.867 = 13 × 7.759

575 = 52 × 23

ggT (100.867; 575) = 1

Der Bruch: 1.003/609

1.003/609 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.003 = 17 × 59

609 = 3 × 7 × 29

ggT (1.003; 609) = 1

Der Bruch: 100.901/568

100.901/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.901 = 23 × 41 × 107

568 = 23 × 71

ggT (100.901; 568) = 1

Der Bruch: 1.861/569

1.861/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.861 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.861; 569) = 1

Der Bruch: 10.882/547

⁹⁶⁶/₅₆₇ × ^1.031/₅₅₅ × - ⁹⁸⁵/₅₆₀ × - ^100.867/₅₇₅ × ^1.003/₆₀₉ × - ^100.901/₅₆₈ × ^1.861/₅₆₉ × - ^10.882/₅₄₇ × ^10.897/₅₈₅ × - ^10.880/₅₄₇ =

- ⁹⁶⁶/₅₆₇ × ^1.031/₅₅₅ × ⁹⁸⁵/₅₆₀ × ^100.867/₅₇₅ × ^1.003/₆₀₉ × ^100.901/₅₆₈ × ^1.861/₅₆₉ × ^10.882/₅₄₇ × ^10.897/₅₈₅ × ^10.880/₅₄₇

Der Bruch: ⁹⁶⁶/₅₆₇

567 = 3⁴ × 7

⁹⁶⁶/₅₆₇ =

^{(966 : 21)}/_{(567 : 21)} =

⁴⁶/₂₇

⁹⁶⁶/₅₆₇ =

^{(2 × 3 × 7 × 23)}/_{(3⁴ × 7)} =

^{((2 × 3 × 7 × 23) : (3 × 7))}/_{((3⁴ × 7) : (3 × 7))} =

^{(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 23)}/_{(3⁴ : 3 × 7 : 7)} =

^{(2 × 1 × 1 × 23)}/_{(3^{(4 - 1)} × 1)} =

^{(2 × 1 × 1 × 23)}/_{(3³ × 1)} =

⁴⁶/₂₇

Der Bruch: ^1.031/₅₅₅

^1.031/₅₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹⁸⁵/₅₆₀

560 = 2⁴ × 5 × 7

⁹⁸⁵/₅₆₀ =

^{(985 : 5)}/_{(560 : 5)} =

¹⁹⁷/₁₁₂

⁹⁸⁵/₅₆₀ =

^{(5 × 197)}/_{(2⁴ × 5 × 7)} =

^{((5 × 197) : 5)}/_{((2⁴ × 5 × 7) : 5)} =

^{(5 : 5 × 197)}/_{(2⁴ × 5 : 5 × 7)} =

^{(1 × 197)}/_{(2⁴ × 1 × 7)} =

¹⁹⁷/₁₁₂

Der Bruch: ^100.867/₅₇₅

^100.867/₅₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

575 = 5² × 23

Der Bruch: ^1.003/₆₀₉

^1.003/₆₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.901/₅₆₈

^100.901/₅₆₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

568 = 2³ × 71

Der Bruch: ^1.861/₅₆₉

^1.861/₅₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.882/₅₄₇

^10.882/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.897/₅₈₅

^10.897/₅₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

585 = 3² × 5 × 13

Der Bruch: ^10.880/₅₄₇

^10.880/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.880 = 2⁷ × 5 × 17

- ⁹⁶⁶/₅₆₇ × ^1.031/₅₅₅ × ⁹⁸⁵/₅₆₀ × ^100.867/₅₇₅ × ^1.003/₆₀₉ × ^100.901/₅₆₈ × ^1.861/₅₆₉ × ^10.882/₅₄₇ × ^10.897/₅₈₅ × ^10.880/₅₄₇ =

- ⁴⁶/₂₇ × ^1.031/₅₅₅ × ¹⁹⁷/₁₁₂ × ^100.867/₅₇₅ × ^1.003/₆₀₉ × ^100.901/₅₆₈ × ^1.861/₅₆₉ × ^10.882/₅₄₇ × ^10.897/₅₈₅ × ^10.880/₅₄₇

- ⁴⁶/₂₇ × ^1.031/₅₅₅ × ¹⁹⁷/₁₁₂ × ^100.867/₅₇₅ × ^1.003/₆₀₉ × ^100.901/₅₆₈ × ^1.861/₅₆₉ × ^10.882/₅₄₇ × ^10.897/₅₈₅ × ^10.880/₅₄₇ =

- ^{(46 × 1.031 × 197 × 100.867 × 1.003 × 100.901 × 1.861 × 10.882 × 10.897 × 10.880)} / _{(27 × 555 × 112 × 575 × 609 × 568 × 569 × 547 × 585 × 547)} =

- ^{(2 × 23 × 1.031 × 197 × 13 × 7.759 × 17 × 59 × 23 × 41 × 107 × 1.861 × 2 × 5.441 × 17 × 641 × 2⁷ × 5 × 17)} / _{(3³ × 3 × 5 × 37 × 2⁴ × 7 × 5² × 23 × 3 × 7 × 29 × 2³ × 71 × 569 × 547 × 3² × 5 × 13 × 547)} =

- ^{(2⁹ × 5 × 13 × 17³ × 23² × 41 × 59 × 107 × 197 × 641 × 1.031 × 1.861 × 5.441 × 7.759)} / _{(2⁷ × 3⁷ × 5⁴ × 7² × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 547² × 569)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁹ × 5 × 13 × 17³ × 23² × 41 × 59 × 107 × 197 × 641 × 1.031 × 1.861 × 5.441 × 7.759; 2⁷ × 3⁷ × 5⁴ × 7² × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 547² × 569) = 2⁷ × 5 × 13 × 23

- ^{(2⁹ × 5 × 13 × 17³ × 23² × 41 × 59 × 107 × 197 × 641 × 1.031 × 1.861 × 5.441 × 7.759)} / _{(2⁷ × 3⁷ × 5⁴ × 7² × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 547² × 569)} =

- ^{((2⁹ × 5 × 13 × 17³ × 23² × 41 × 59 × 107 × 197 × 641 × 1.031 × 1.861 × 5.441 × 7.759) : (2⁷ × 5 × 13 × 23))} / _{((2⁷ × 3⁷ × 5⁴ × 7² × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 547² × 569) : (2⁷ × 5 × 13 × 23))} =

- ^{(2⁹ : 2⁷ × 5 : 5 × 13 : 13 × 17³ × 23² : 23 × 41 × 59 × 107 × 197 × 641 × 1.031 × 1.861 × 5.441 × 7.759)}/_{(2⁷ : 2⁷ × 3⁷ × 5⁴ : 5 × 7² × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 × 37 × 71 × 547² × 569)} =

- ^{(2^{(9 - 7)} × 1 × 1 × 17³ × 23^{(2 - 1)} × 41 × 59 × 107 × 197 × 641 × 1.031 × 1.861 × 5.441 × 7.759)}/_{(2^{(7 - 7)} × 3⁷ × 5^{(4 - 1)} × 7² × 1 × 1 × 29 × 37 × 71 × 547² × 569)} =

- ^{(2² × 1 × 1 × 17³ × 23¹ × 41 × 59 × 107 × 197 × 641 × 1.031 × 1.861 × 5.441 × 7.759)}/_{(2⁰ × 3⁷ × 5³ × 7² × 1 × 1 × 29 × 37 × 71 × 547² × 569)} =

- ^{(2² × 1 × 1 × 17³ × 23 × 41 × 59 × 107 × 197 × 641 × 1.031 × 1.861 × 5.441 × 7.759)}/_{(1 × 3⁷ × 5³ × 7² × 1 × 1 × 29 × 37 × 71 × 547² × 569)} =

- ^{(2² × 17³ × 23 × 41 × 59 × 107 × 197 × 641 × 1.031 × 1.861 × 5.441 × 7.759)}/_{(3⁷ × 5³ × 7² × 29 × 37 × 71 × 547² × 569)} =

- ^{(4 × 4.913 × 23 × 41 × 59 × 107 × 197 × 641 × 1.031 × 1.861 × 5.441 × 7.759)}/_{(2.187 × 125 × 49 × 29 × 37 × 71 × 299.209 × 569)} =

- ^{1.196.652.381.344.854.787.775.094.090.844}/_{173.740.019.460.167.813.625}

- ^{1.196.652.381.344.854.787.775.094.090.844}/_{173.740.019.460.167.813.625} =

^{( - 6.887.603.587 × 173.740.019.460.167.813.625 - 105.553.151.029.596.617.969)}/_{173.740.019.460.167.813.625} =

^{( - 6.887.603.587 × 173.740.019.460.167.813.625)}/_{173.740.019.460.167.813.625} - ^{105.553.151.029.596.617.969}/_{173.740.019.460.167.813.625} =

- 6.887.603.587 - ^{105.553.151.029.596.617.969}/_{173.740.019.460.167.813.625} =

- 6.887.603.587 ^{105.553.151.029.596.617.969}/_{173.740.019.460.167.813.625}

- 6.887.603.587 - ^{105.553.151.029.596.617.969}/_{173.740.019.460.167.813.625} =

- 6.887.603.587,607535047812 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 6.887.603.587,607535047812 × 100)}/₁₀₀ =