966/564 × 1.042/528 × 989/574 × 100.847/590 × 1.003/609 × - 100.891/564 × - 1.860/573 × 10.887/552 × - 10.901/593 × 10.890/556 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
966/564 × 1.042/528 × 989/574 × 100.847/590 × 1.003/609 × - 100.891/564 × - 1.860/573 × 10.887/552 × - 10.901/593 × 10.890/556 =
- 966/564 × 1.042/528 × 989/574 × 100.847/590 × 1.003/609 × 100.891/564 × 1.860/573 × 10.887/552 × 10.901/593 × 10.890/556
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 966/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
564 = 22 × 3 × 47
ggT (966; 564) = 2 × 3 = 6
966/564 =
(966 : 6)/(564 : 6) =
161/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
966/564 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 3))/((22 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 23)/(22 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 1 × 7 × 23)/(2(2 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 1 × 7 × 23)/(2 × 1 × 47) =
161/94
Der Bruch: 1.042/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.042 = 2 × 521
528 = 24 × 3 × 11
ggT (1.042; 528) = 2
1.042/528 =
(1.042 : 2)/(528 : 2) =
521/264
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.042/528 =
(2 × 521)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 521) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 521)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 521)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 521)/(23 × 3 × 11) =
521/264
Der Bruch: 989/574
989/574 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
989 = 23 × 43
574 = 2 × 7 × 41
ggT (989; 574) = 1
Der Bruch: 100.847/590
100.847/590 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.847 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
590 = 2 × 5 × 59
ggT (100.847; 590) = 1
Der Bruch: 1.003/609
1.003/609 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.003 = 17 × 59
609 = 3 × 7 × 29
ggT (1.003; 609) = 1
Der Bruch: 100.891/564
100.891/564 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.891 = 72 × 29 × 71
564 = 22 × 3 × 47
ggT (100.891; 564) = 1
Der Bruch: 1.860/573
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.860 = 22 × 3 × 5 × 31
573 = 3 × 191
ggT (1.860; 573) = 3
1.860/573 =
(1.860 : 3)/(573 : 3) =
620/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.860/573 =
(22 × 3 × 5 × 31)/(3 × 191) =
((22 × 3 × 5 × 31) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 31)/(3 : 3 × 191) =
(22 × 1 × 5 × 31)/(1 × 191) =
620/191
Der Bruch: 10.887/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.887 = 3 × 19 × 191
552 = 23 × 3 × 23
ggT (10.887; 552) = 3
10.887/552 =
(10.887 : 3)/(552 : 3) =
3.629/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.887/552 =
(3 × 19 × 191)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 19 × 191) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 191)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 19 × 191)/(23 × 1 × 23) =
3.629/184
Der Bruch: 10.901/593
10.901/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.901 = 11 × 991
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.901; 593) = 1
Der Bruch: 10.890/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.890 = 2 × 32 × 5 × 112
556 = 22 × 139
ggT (10.890; 556) = 2
10.890/556 =
(10.890 : 2)/(556 : 2) =
5.445/278
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.890/556 =
(2 × 32 × 5 × 112)/(22 × 139) =
((2 × 32 × 5 × 112) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 112)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 32 × 5 × 112)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 32 × 5 × 112)/(21 × 139) =
(1 × 32 × 5 × 112)/(2 × 139) =
5.445/278
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 966/564 × 1.042/528 × 989/574 × 100.847/590 × 1.003/609 × 100.891/564 × 1.860/573 × 10.887/552 × 10.901/593 × 10.890/556 =
- 161/94 × 521/264 × 989/574 × 100.847/590 × 1.003/609 × 100.891/564 × 620/191 × 3.629/184 × 10.901/593 × 5.445/278
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 161/94 × 521/264 × 989/574 × 100.847/590 × 1.003/609 × 100.891/564 × 620/191 × 3.629/184 × 10.901/593 × 5.445/278 =
- (161 × 521 × 989 × 100.847 × 1.003 × 100.891 × 620 × 3.629 × 10.901 × 5.445) / (94 × 264 × 574 × 590 × 609 × 564 × 191 × 184 × 593 × 278) =
- (7 × 23 × 521 × 23 × 43 × 100.847 × 17 × 59 × 72 × 29 × 71 × 22 × 5 × 31 × 19 × 191 × 11 × 991 × 32 × 5 × 112) / (2 × 47 × 23 × 3 × 11 × 2 × 7 × 41 × 2 × 5 × 59 × 3 × 7 × 29 × 22 × 3 × 47 × 191 × 23 × 23 × 593 × 2 × 139) =
- (22 × 32 × 52 × 73 × 113 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 43 × 59 × 71 × 191 × 521 × 991 × 100.847) / (212 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 41 × 472 × 59 × 139 × 191 × 593)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 52 × 73 × 113 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 43 × 59 × 71 × 191 × 521 × 991 × 100.847; 212 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 41 × 472 × 59 × 139 × 191 × 593) = 22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 59 × 191
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 52 × 73 × 113 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 43 × 59 × 71 × 191 × 521 × 991 × 100.847) / (212 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 41 × 472 × 59 × 139 × 191 × 593) =
- ((22 × 32 × 52 × 73 × 113 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 43 × 59 × 71 × 191 × 521 × 991 × 100.847) : (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 59 × 191)) / ((212 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 41 × 472 × 59 × 139 × 191 × 593) : (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 59 × 191)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 : 72 × 113 : 11 × 17 × 19 × 232 : 23 × 29 : 29 × 31 × 43 × 59 : 59 × 71 × 191 : 191 × 521 × 991 × 100.847)/(212 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 23 : 23 × 29 : 29 × 41 × 472 × 59 : 59 × 139 × 191 : 191 × 593) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 11(3 - 1) × 17 × 19 × 23(2 - 1) × 1 × 31 × 43 × 1 × 71 × 1 × 521 × 991 × 100.847)/(2(12 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 41 × 472 × 1 × 139 × 1 × 593) =
- (20 × 30 × 51 × 71 × 112 × 17 × 19 × 231 × 1 × 31 × 43 × 1 × 71 × 1 × 521 × 991 × 100.847)/(210 × 3 × 1 × 70 × 1 × 1 × 1 × 41 × 472 × 1 × 139 × 1 × 593) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 1 × 31 × 43 × 1 × 71 × 1 × 521 × 991 × 100.847)/(210 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 472 × 1 × 139 × 1 × 593) =
- (5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 31 × 43 × 71 × 521 × 991 × 100.847)/(210 × 3 × 41 × 472 × 139 × 593) =
- (5 × 7 × 121 × 17 × 19 × 23 × 31 × 43 × 71 × 521 × 991 × 100.847)/(1.024 × 3 × 41 × 2.209 × 139 × 593) =
- 155.041.025.486.726.345.962.765/22.933.496.718.336
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 155.041.025.486.726.345.962.765 : 22.933.496.718.336 = - 6.760.461.668 und der Rest = - 9.212.025.218.317 ⇒
- 155.041.025.486.726.345.962.765 = - 6.760.461.668 × 22.933.496.718.336 - 9.212.025.218.317 ⇒
- 155.041.025.486.726.345.962.765/22.933.496.718.336 =
( - 6.760.461.668 × 22.933.496.718.336 - 9.212.025.218.317)/22.933.496.718.336 =
( - 6.760.461.668 × 22.933.496.718.336)/22.933.496.718.336 - 9.212.025.218.317/22.933.496.718.336 =
- 6.760.461.668 - 9.212.025.218.317/22.933.496.718.336 =
- 6.760.461.668 9.212.025.218.317/22.933.496.718.336
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.760.461.668 - 9.212.025.218.317/22.933.496.718.336 =
- 6.760.461.668 - 9.212.025.218.317 : 22.933.496.718.336 ≈
- 6.760.461.668,40168428441 ≈
- 6.760.461.668,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.760.461.668,40168428441 =
- 6.760.461.668,40168428441 × 100/100 =
( - 6.760.461.668,40168428441 × 100)/100 =
- 676.046.166.840,16842844097/100 =
- 676.046.166.840,16842844097% ≈
- 676.046.166.840,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
966/564 × 1.042/528 × 989/574 × 100.847/590 × 1.003/609 × - 100.891/564 × - 1.860/573 × 10.887/552 × - 10.901/593 × 10.890/556 = - 155.041.025.486.726.345.962.765/22.933.496.718.336
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
966/564 × 1.042/528 × 989/574 × 100.847/590 × 1.003/609 × - 100.891/564 × - 1.860/573 × 10.887/552 × - 10.901/593 × 10.890/556 = - 6.760.461.668 9.212.025.218.317/22.933.496.718.336
Als Dezimalzahl:
966/564 × 1.042/528 × 989/574 × 100.847/590 × 1.003/609 × - 100.891/564 × - 1.860/573 × 10.887/552 × - 10.901/593 × 10.890/556 ≈ - 6.760.461.668,4
In Prozent:
966/564 × 1.042/528 × 989/574 × 100.847/590 × 1.003/609 × - 100.891/564 × - 1.860/573 × 10.887/552 × - 10.901/593 × 10.890/556 ≈ - 676.046.166.840,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.