966/532 × - 916/465 × 847/457 × 100.792/486 × 856/483 × - 100.757/556 × - 1.799/472 × 10.769/532 × - 10.753/521 × - 10.739/511 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
966/532 × - 916/465 × 847/457 × 100.792/486 × 856/483 × - 100.757/556 × - 1.799/472 × 10.769/532 × - 10.753/521 × - 10.739/511 =
- 966/532 × 916/465 × 847/457 × 100.792/486 × 856/483 × 100.757/556 × 1.799/472 × 10.769/532 × 10.753/521 × 10.739/511
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 966/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
532 = 22 × 7 × 19
ggT (966; 532) = 2 × 7 = 14
966/532 =
(966 : 14)/(532 : 14) =
69/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
966/532 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 7))/((22 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 23)/(22 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 23)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 23)/(2 × 1 × 19) =
69/38
Der Bruch: 916/465
916/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
916 = 22 × 229
465 = 3 × 5 × 31
ggT (916; 465) = 1
Der Bruch: 847/457
847/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (847; 457) = 1
Der Bruch: 100.792/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.792 = 23 × 43 × 293
486 = 2 × 35
ggT (100.792; 486) = 2
100.792/486 =
(100.792 : 2)/(486 : 2) =
50.396/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.792/486 =
(23 × 43 × 293)/(2 × 35) =
((23 × 43 × 293) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(23 : 2 × 43 × 293)/(2 : 2 × 35) =
(2(3 - 1) × 43 × 293)/(1 × 35) =
(22 × 43 × 293)/(1 × 35) =
50.396/243
Der Bruch: 856/483
856/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
856 = 23 × 107
483 = 3 × 7 × 23
ggT (856; 483) = 1
Der Bruch: 100.757/556
100.757/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.757 = 19 × 5.303
556 = 22 × 139
ggT (100.757; 556) = 1
Der Bruch: 1.799/472
1.799/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.799 = 7 × 257
472 = 23 × 59
ggT (1.799; 472) = 1
Der Bruch: 10.769/532
10.769/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.769 = 112 × 89
532 = 22 × 7 × 19
ggT (10.769; 532) = 1
Der Bruch: 10.753/521
10.753/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.753 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.753; 521) = 1
Der Bruch: 10.739/511
10.739/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
511 = 7 × 73
ggT (10.739; 511) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 966/532 × 916/465 × 847/457 × 100.792/486 × 856/483 × 100.757/556 × 1.799/472 × 10.769/532 × 10.753/521 × 10.739/511 =
- 69/38 × 916/465 × 847/457 × 50.396/243 × 856/483 × 100.757/556 × 1.799/472 × 10.769/532 × 10.753/521 × 10.739/511
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 69/38 × 916/465 × 847/457 × 50.396/243 × 856/483 × 100.757/556 × 1.799/472 × 10.769/532 × 10.753/521 × 10.739/511 =
- (69 × 916 × 847 × 50.396 × 856 × 100.757 × 1.799 × 10.769 × 10.753 × 10.739) / (38 × 465 × 457 × 243 × 483 × 556 × 472 × 532 × 521 × 511) =
- (3 × 23 × 22 × 229 × 7 × 112 × 22 × 43 × 293 × 23 × 107 × 19 × 5.303 × 7 × 257 × 112 × 89 × 10.753 × 10.739) / (2 × 19 × 3 × 5 × 31 × 457 × 35 × 3 × 7 × 23 × 22 × 139 × 23 × 59 × 22 × 7 × 19 × 521 × 7 × 73) =
- (27 × 3 × 72 × 114 × 19 × 23 × 43 × 89 × 107 × 229 × 257 × 293 × 5.303 × 10.739 × 10.753) / (28 × 37 × 5 × 73 × 192 × 23 × 31 × 59 × 73 × 139 × 457 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 72 × 114 × 19 × 23 × 43 × 89 × 107 × 229 × 257 × 293 × 5.303 × 10.739 × 10.753; 28 × 37 × 5 × 73 × 192 × 23 × 31 × 59 × 73 × 139 × 457 × 521) = 27 × 3 × 72 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 72 × 114 × 19 × 23 × 43 × 89 × 107 × 229 × 257 × 293 × 5.303 × 10.739 × 10.753) / (28 × 37 × 5 × 73 × 192 × 23 × 31 × 59 × 73 × 139 × 457 × 521) =
- ((27 × 3 × 72 × 114 × 19 × 23 × 43 × 89 × 107 × 229 × 257 × 293 × 5.303 × 10.739 × 10.753) : (27 × 3 × 72 × 19 × 23)) / ((28 × 37 × 5 × 73 × 192 × 23 × 31 × 59 × 73 × 139 × 457 × 521) : (27 × 3 × 72 × 19 × 23)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 72 : 72 × 114 × 19 : 19 × 23 : 23 × 43 × 89 × 107 × 229 × 257 × 293 × 5.303 × 10.739 × 10.753)/(28 : 27 × 37 : 3 × 5 × 73 : 72 × 192 : 19 × 23 : 23 × 31 × 59 × 73 × 139 × 457 × 521) =
- (2(7 - 7) × 1 × 7(2 - 2) × 114 × 1 × 1 × 43 × 89 × 107 × 229 × 257 × 293 × 5.303 × 10.739 × 10.753)/(2(8 - 7) × 3(7 - 1) × 5 × 7(3 - 2) × 19(2 - 1) × 1 × 31 × 59 × 73 × 139 × 457 × 521) =
- (20 × 1 × 70 × 114 × 1 × 1 × 43 × 89 × 107 × 229 × 257 × 293 × 5.303 × 10.739 × 10.753)/(2 × 36 × 5 × 7 × 19 × 1 × 31 × 59 × 73 × 139 × 457 × 521) =
- (1 × 1 × 1 × 114 × 1 × 1 × 43 × 89 × 107 × 229 × 257 × 293 × 5.303 × 10.739 × 10.753)/(2 × 36 × 5 × 7 × 19 × 1 × 31 × 59 × 73 × 139 × 457 × 521) =
- (114 × 43 × 89 × 107 × 229 × 257 × 293 × 5.303 × 10.739 × 10.753)/(2 × 36 × 5 × 7 × 19 × 31 × 59 × 73 × 139 × 457 × 521) =
- (14.641 × 43 × 89 × 107 × 229 × 257 × 293 × 5.303 × 10.739 × 10.753)/(2 × 729 × 5 × 7 × 19 × 31 × 59 × 73 × 139 × 457 × 521) =
- 63.308.835.014.173.558.514.344.480.621/4.284.345.227.470.074.270
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 63.308.835.014.173.558.514.344.480.621 : 4.284.345.227.470.074.270 = - 14.776.781.900 und der Rest = - 3.542.382.249.752.767.621 ⇒
- 63.308.835.014.173.558.514.344.480.621 = - 14.776.781.900 × 4.284.345.227.470.074.270 - 3.542.382.249.752.767.621 ⇒
- 63.308.835.014.173.558.514.344.480.621/4.284.345.227.470.074.270 =
( - 14.776.781.900 × 4.284.345.227.470.074.270 - 3.542.382.249.752.767.621)/4.284.345.227.470.074.270 =
( - 14.776.781.900 × 4.284.345.227.470.074.270)/4.284.345.227.470.074.270 - 3.542.382.249.752.767.621/4.284.345.227.470.074.270 =
- 14.776.781.900 - 3.542.382.249.752.767.621/4.284.345.227.470.074.270 =
- 14.776.781.900 3.542.382.249.752.767.621/4.284.345.227.470.074.270
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.776.781.900 - 3.542.382.249.752.767.621/4.284.345.227.470.074.270 =
- 14.776.781.900 - 3.542.382.249.752.767.621 : 4.284.345.227.470.074.270 ≈
- 14.776.781.900,826819983376 ≈
- 14.776.781.900,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.776.781.900,826819983376 =
- 14.776.781.900,826819983376 × 100/100 =
( - 14.776.781.900,826819983376 × 100)/100 =
- 1.477.678.190.082,681998337575/100 ≈
- 1.477.678.190.082,681998337575% ≈
- 1.477.678.190.082,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
966/532 × - 916/465 × 847/457 × 100.792/486 × 856/483 × - 100.757/556 × - 1.799/472 × 10.769/532 × - 10.753/521 × - 10.739/511 = - 63.308.835.014.173.558.514.344.480.621/4.284.345.227.470.074.270
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
966/532 × - 916/465 × 847/457 × 100.792/486 × 856/483 × - 100.757/556 × - 1.799/472 × 10.769/532 × - 10.753/521 × - 10.739/511 = - 14.776.781.900 3.542.382.249.752.767.621/4.284.345.227.470.074.270
Als Dezimalzahl:
966/532 × - 916/465 × 847/457 × 100.792/486 × 856/483 × - 100.757/556 × - 1.799/472 × 10.769/532 × - 10.753/521 × - 10.739/511 ≈ - 14.776.781.900,83
In Prozent:
966/532 × - 916/465 × 847/457 × 100.792/486 × 856/483 × - 100.757/556 × - 1.799/472 × 10.769/532 × - 10.753/521 × - 10.739/511 ≈ - 1.477.678.190.082,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.