966/529 × 913/467 × - 852/460 × - 100.788/485 × 861/486 × - 100.755/554 × - 1.793/469 × 10.762/533 × - 10.757/521 × 10.739/512 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
966/529 × 913/467 × - 852/460 × - 100.788/485 × 861/486 × - 100.755/554 × - 1.793/469 × 10.762/533 × - 10.757/521 × 10.739/512 =
- 966/529 × 913/467 × 852/460 × 100.788/485 × 861/486 × 100.755/554 × 1.793/469 × 10.762/533 × 10.757/521 × 10.739/512
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 966/529
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
529 = 232
ggT (966; 529) = 23
966/529 =
(966 : 23)/(529 : 23) =
42/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
966/529 =
(2 × 3 × 7 × 23)/232 =
((2 × 3 × 7 × 23) : 23)/(232 : 23) =
(2 × 3 × 7 × 23 : 23)/(232 : 23) =
(2 × 3 × 7 × 1)/23(2 - 1) =
(2 × 3 × 7 × 1)/231 =
(2 × 3 × 7 × 1)/23 =
42/23
Der Bruch: 913/467
913/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (913; 467) = 1
Der Bruch: 852/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
852 = 22 × 3 × 71
460 = 22 × 5 × 23
ggT (852; 460) = 22 = 4
852/460 =
(852 : 4)/(460 : 4) =
213/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
852/460 =
(22 × 3 × 71)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 71) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 71)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 71)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 3 × 71)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 5 × 23) =
213/115
Der Bruch: 100.788/485
100.788/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.788 = 22 × 3 × 37 × 227
485 = 5 × 97
ggT (100.788; 485) = 1
Der Bruch: 861/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
861 = 3 × 7 × 41
486 = 2 × 35
ggT (861; 486) = 3
861/486 =
(861 : 3)/(486 : 3) =
287/162
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
861/486 =
(3 × 7 × 41)/(2 × 35) =
((3 × 7 × 41) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 41)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 7 × 41)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 7 × 41)/(2 × 34) =
287/162
Der Bruch: 100.755/554
100.755/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.755 = 32 × 5 × 2.239
554 = 2 × 277
ggT (100.755; 554) = 1
Der Bruch: 1.793/469
1.793/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.793 = 11 × 163
469 = 7 × 67
ggT (1.793; 469) = 1
Der Bruch: 10.762/533
10.762/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.762 = 2 × 5.381
533 = 13 × 41
ggT (10.762; 533) = 1
Der Bruch: 10.757/521
10.757/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.757 = 31 × 347
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.757; 521) = 1
Der Bruch: 10.739/512
10.739/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
512 = 29
ggT (10.739; 512) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 966/529 × 913/467 × 852/460 × 100.788/485 × 861/486 × 100.755/554 × 1.793/469 × 10.762/533 × 10.757/521 × 10.739/512 =
- 42/23 × 913/467 × 213/115 × 100.788/485 × 287/162 × 100.755/554 × 1.793/469 × 10.762/533 × 10.757/521 × 10.739/512
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 42/23 × 913/467 × 213/115 × 100.788/485 × 287/162 × 100.755/554 × 1.793/469 × 10.762/533 × 10.757/521 × 10.739/512 =
- (42 × 913 × 213 × 100.788 × 287 × 100.755 × 1.793 × 10.762 × 10.757 × 10.739) / (23 × 467 × 115 × 485 × 162 × 554 × 469 × 533 × 521 × 512) =
- (2 × 3 × 7 × 11 × 83 × 3 × 71 × 22 × 3 × 37 × 227 × 7 × 41 × 32 × 5 × 2.239 × 11 × 163 × 2 × 5.381 × 31 × 347 × 10.739) / (23 × 467 × 5 × 23 × 5 × 97 × 2 × 34 × 2 × 277 × 7 × 67 × 13 × 41 × 521 × 29) =
- (24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 31 × 37 × 41 × 71 × 83 × 163 × 227 × 347 × 2.239 × 5.381 × 10.739) / (211 × 34 × 52 × 7 × 13 × 232 × 41 × 67 × 97 × 277 × 467 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 31 × 37 × 41 × 71 × 83 × 163 × 227 × 347 × 2.239 × 5.381 × 10.739; 211 × 34 × 52 × 7 × 13 × 232 × 41 × 67 × 97 × 277 × 467 × 521) = 24 × 34 × 5 × 7 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 31 × 37 × 41 × 71 × 83 × 163 × 227 × 347 × 2.239 × 5.381 × 10.739) / (211 × 34 × 52 × 7 × 13 × 232 × 41 × 67 × 97 × 277 × 467 × 521) =
- ((24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 31 × 37 × 41 × 71 × 83 × 163 × 227 × 347 × 2.239 × 5.381 × 10.739) : (24 × 34 × 5 × 7 × 41)) / ((211 × 34 × 52 × 7 × 13 × 232 × 41 × 67 × 97 × 277 × 467 × 521) : (24 × 34 × 5 × 7 × 41)) =
- (24 : 24 × 35 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 31 × 37 × 41 : 41 × 71 × 83 × 163 × 227 × 347 × 2.239 × 5.381 × 10.739)/(211 : 24 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 232 × 41 : 41 × 67 × 97 × 277 × 467 × 521) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 31 × 37 × 1 × 71 × 83 × 163 × 227 × 347 × 2.239 × 5.381 × 10.739)/(2(11 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 232 × 1 × 67 × 97 × 277 × 467 × 521) =
- (20 × 31 × 1 × 71 × 112 × 31 × 37 × 1 × 71 × 83 × 163 × 227 × 347 × 2.239 × 5.381 × 10.739)/(27 × 30 × 5 × 1 × 13 × 232 × 1 × 67 × 97 × 277 × 467 × 521) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 112 × 31 × 37 × 1 × 71 × 83 × 163 × 227 × 347 × 2.239 × 5.381 × 10.739)/(27 × 1 × 5 × 1 × 13 × 232 × 1 × 67 × 97 × 277 × 467 × 521) =
- (3 × 7 × 112 × 31 × 37 × 71 × 83 × 163 × 227 × 347 × 2.239 × 5.381 × 10.739)/(27 × 5 × 13 × 232 × 67 × 97 × 277 × 467 × 521) =
- (3 × 7 × 121 × 31 × 37 × 71 × 83 × 163 × 227 × 347 × 2.239 × 5.381 × 10.739)/(128 × 5 × 13 × 529 × 67 × 97 × 277 × 467 × 521) =
- 28.531.748.583.224.946.747.251.165.217/1.927.790.821.605.950.080
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 28.531.748.583.224.946.747.251.165.217 : 1.927.790.821.605.950.080 = - 14.800.230.535 und der Rest = - 199.826.635.549.472.417 ⇒
- 28.531.748.583.224.946.747.251.165.217 = - 14.800.230.535 × 1.927.790.821.605.950.080 - 199.826.635.549.472.417 ⇒
- 28.531.748.583.224.946.747.251.165.217/1.927.790.821.605.950.080 =
( - 14.800.230.535 × 1.927.790.821.605.950.080 - 199.826.635.549.472.417)/1.927.790.821.605.950.080 =
( - 14.800.230.535 × 1.927.790.821.605.950.080)/1.927.790.821.605.950.080 - 199.826.635.549.472.417/1.927.790.821.605.950.080 =
- 14.800.230.535 - 199.826.635.549.472.417/1.927.790.821.605.950.080 =
- 14.800.230.535 199.826.635.549.472.417/1.927.790.821.605.950.080
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.800.230.535 - 199.826.635.549.472.417/1.927.790.821.605.950.080 =
- 14.800.230.535 - 199.826.635.549.472.417 : 1.927.790.821.605.950.080 ≈
- 14.800.230.535,103655766647 ≈
- 14.800.230.535,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.800.230.535,103655766647 =
- 14.800.230.535,103655766647 × 100/100 =
( - 14.800.230.535,103655766647 × 100)/100 =
- 1.480.023.053.510,365576664744/100 ≈
- 1.480.023.053.510,365576664744% ≈
- 1.480.023.053.510,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
966/529 × 913/467 × - 852/460 × - 100.788/485 × 861/486 × - 100.755/554 × - 1.793/469 × 10.762/533 × - 10.757/521 × 10.739/512 = - 28.531.748.583.224.946.747.251.165.217/1.927.790.821.605.950.080
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
966/529 × 913/467 × - 852/460 × - 100.788/485 × 861/486 × - 100.755/554 × - 1.793/469 × 10.762/533 × - 10.757/521 × 10.739/512 = - 14.800.230.535 199.826.635.549.472.417/1.927.790.821.605.950.080
Als Dezimalzahl:
966/529 × 913/467 × - 852/460 × - 100.788/485 × 861/486 × - 100.755/554 × - 1.793/469 × 10.762/533 × - 10.757/521 × 10.739/512 ≈ - 14.800.230.535,1
In Prozent:
966/529 × 913/467 × - 852/460 × - 100.788/485 × 861/486 × - 100.755/554 × - 1.793/469 × 10.762/533 × - 10.757/521 × 10.739/512 ≈ - 1.480.023.053.510,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.