966/1.567 × 9.355/969 × 7.375/968 × - 11.210/1.002 × - 963.548/1.755 × - 1.618/964 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
966/1.567 × 9.355/969 × 7.375/968 × - 11.210/1.002 × - 963.548/1.755 × - 1.618/964 =
- 966/1.567 × 9.355/969 × 7.375/968 × 11.210/1.002 × 963.548/1.755 × 1.618/964
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 966/1.567
966/1.567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
1.567 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (966; 1.567) = 1
Der Bruch: 9.355/969
9.355/969 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.355 = 5 × 1.871
969 = 3 × 17 × 19
ggT (9.355; 969) = 1
Der Bruch: 7.375/968
7.375/968 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.375 = 53 × 59
968 = 23 × 112
ggT (7.375; 968) = 1
Der Bruch: 11.210/1.002
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.210 = 2 × 5 × 19 × 59
1.002 = 2 × 3 × 167
ggT (11.210; 1.002) = 2
11.210/1.002 =
(11.210 : 2)/(1.002 : 2) =
5.605/501
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.210/1.002 =
(2 × 5 × 19 × 59)/(2 × 3 × 167) =
((2 × 5 × 19 × 59) : 2)/((2 × 3 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19 × 59)/(2 : 2 × 3 × 167) =
(1 × 5 × 19 × 59)/(1 × 3 × 167) =
5.605/501
Der Bruch: 963.548/1.755
963.548/1.755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.548 = 22 × 139 × 1.733
1.755 = 33 × 5 × 13
ggT (963.548; 1.755) = 1
Der Bruch: 1.618/964
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.618 = 2 × 809
964 = 22 × 241
ggT (1.618; 964) = 2
1.618/964 =
(1.618 : 2)/(964 : 2) =
809/482
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.618/964 =
(2 × 809)/(22 × 241) =
((2 × 809) : 2)/((22 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 809)/(22 : 2 × 241) =
(1 × 809)/(2(2 - 1) × 241) =
(1 × 809)/(21 × 241) =
(1 × 809)/(2 × 241) =
809/482
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 966/1.567 × 9.355/969 × 7.375/968 × 11.210/1.002 × 963.548/1.755 × 1.618/964 =
- 966/1.567 × 9.355/969 × 7.375/968 × 5.605/501 × 963.548/1.755 × 809/482
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 966/1.567 × 9.355/969 × 7.375/968 × 5.605/501 × 963.548/1.755 × 809/482 =
- (966 × 9.355 × 7.375 × 5.605 × 963.548 × 809) / (1.567 × 969 × 968 × 501 × 1.755 × 482) =
- (2 × 3 × 7 × 23 × 5 × 1.871 × 53 × 59 × 5 × 19 × 59 × 22 × 139 × 1.733 × 809) / (1.567 × 3 × 17 × 19 × 23 × 112 × 3 × 167 × 33 × 5 × 13 × 2 × 241) =
- (23 × 3 × 55 × 7 × 19 × 23 × 592 × 139 × 809 × 1.733 × 1.871) / (24 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 167 × 241 × 1.567)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 55 × 7 × 19 × 23 × 592 × 139 × 809 × 1.733 × 1.871; 24 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 167 × 241 × 1.567) = 23 × 3 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 55 × 7 × 19 × 23 × 592 × 139 × 809 × 1.733 × 1.871) / (24 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 167 × 241 × 1.567) =
- ((23 × 3 × 55 × 7 × 19 × 23 × 592 × 139 × 809 × 1.733 × 1.871) : (23 × 3 × 5 × 19)) / ((24 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 167 × 241 × 1.567) : (23 × 3 × 5 × 19)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 55 : 5 × 7 × 19 : 19 × 23 × 592 × 139 × 809 × 1.733 × 1.871)/(24 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 112 × 13 × 17 × 19 : 19 × 167 × 241 × 1.567) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(5 - 1) × 7 × 1 × 23 × 592 × 139 × 809 × 1.733 × 1.871)/(2(4 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 167 × 241 × 1.567) =
- (20 × 1 × 54 × 7 × 1 × 23 × 592 × 139 × 809 × 1.733 × 1.871)/(2 × 34 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 167 × 241 × 1.567) =
- (1 × 1 × 54 × 7 × 1 × 23 × 592 × 139 × 809 × 1.733 × 1.871)/(2 × 34 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 167 × 241 × 1.567) =
- (54 × 7 × 23 × 592 × 139 × 809 × 1.733 × 1.871)/(2 × 34 × 112 × 13 × 17 × 167 × 241 × 1.567) =
- (625 × 7 × 23 × 3.481 × 139 × 809 × 1.733 × 1.871)/(2 × 81 × 121 × 13 × 17 × 167 × 241 × 1.567) =
- 127.716.082.500.916.695.625/273.209.105.084.058
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 127.716.082.500.916.695.625 : 273.209.105.084.058 = - 467.466 und der Rest = - 114.983.692.438.597 ⇒
- 127.716.082.500.916.695.625 = - 467.466 × 273.209.105.084.058 - 114.983.692.438.597 ⇒
- 127.716.082.500.916.695.625/273.209.105.084.058 =
( - 467.466 × 273.209.105.084.058 - 114.983.692.438.597)/273.209.105.084.058 =
( - 467.466 × 273.209.105.084.058)/273.209.105.084.058 - 114.983.692.438.597/273.209.105.084.058 =
- 467.466 - 114.983.692.438.597/273.209.105.084.058 =
- 467.466 114.983.692.438.597/273.209.105.084.058
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 467.466 - 114.983.692.438.597/273.209.105.084.058 =
- 467.466 - 114.983.692.438.597 : 273.209.105.084.058 ≈
- 467.466,420863325193 ≈
- 467.466,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 467.466,420863325193 =
- 467.466,420863325193 × 100/100 =
( - 467.466,420863325193 × 100)/100 =
- 46.746.642,086332519269/100 ≈
- 46.746.642,086332519269% ≈
- 46.746.642,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
966/1.567 × 9.355/969 × 7.375/968 × - 11.210/1.002 × - 963.548/1.755 × - 1.618/964 = - 127.716.082.500.916.695.625/273.209.105.084.058
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
966/1.567 × 9.355/969 × 7.375/968 × - 11.210/1.002 × - 963.548/1.755 × - 1.618/964 = - 467.466 114.983.692.438.597/273.209.105.084.058
Als Dezimalzahl:
966/1.567 × 9.355/969 × 7.375/968 × - 11.210/1.002 × - 963.548/1.755 × - 1.618/964 ≈ - 467.466,42
In Prozent:
966/1.567 × 9.355/969 × 7.375/968 × - 11.210/1.002 × - 963.548/1.755 × - 1.618/964 ≈ - 46.746.642,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.