⁹⁶⁵/₅₇₀ × - ^1.014/₅₅₆ × ⁹⁹⁵/₅₅₉ × ^100.871/₆₀₆ × ^1.014/₅₇₇ × ^100.857/₅₅₁ × ^1.864/₅₇₇ × ^10.880/₅₅₆ × - ^10.905/₆₀₅ × - ^10.905/₅₇₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹⁶⁵/₅₇₀ × - ^1.014/₅₅₆ × ⁹⁹⁵/₅₅₉ × ^100.871/₆₀₆ × ^1.014/₅₇₇ × ^100.857/₅₅₁ × ^1.864/₅₇₇ × ^10.880/₅₅₆ × - ^10.905/₆₀₅ × - ^10.905/₅₇₁ =

- ⁹⁶⁵/₅₇₀ × ^1.014/₅₅₆ × ⁹⁹⁵/₅₅₉ × ^100.871/₆₀₆ × ^1.014/₅₇₇ × ^100.857/₅₅₁ × ^1.864/₅₇₇ × ^10.880/₅₅₆ × ^10.905/₆₀₅ × ^10.905/₅₇₁

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹⁶⁵/₅₇₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

965 = 5 × 193

570 = 2 × 3 × 5 × 19

ggT (965; 570) = 5

⁹⁶⁵/₅₇₀ =

^{(965 : 5)}/_{(570 : 5)} =

¹⁹³/₁₁₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁹⁶⁵/₅₇₀ =

^{(5 × 193)}/_{(2 × 3 × 5 × 19)} =

^{((5 × 193) : 5)}/_{((2 × 3 × 5 × 19) : 5)} =

^{(5 : 5 × 193)}/_{(2 × 3 × 5 : 5 × 19)} =

^{(1 × 193)}/_{(2 × 3 × 1 × 19)} =

¹⁹³/₁₁₄

Der Bruch: ^1.014/₅₅₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.014 = 2 × 3 × 13²

556 = 2² × 139

ggT (1.014; 556) = 2

^1.014/₅₅₆ =

^{(1.014 : 2)}/_{(556 : 2)} =

⁵⁰⁷/₂₇₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.014/₅₅₆ =

^{(2 × 3 × 13²)}/_{(2² × 139)} =

^{((2 × 3 × 13²) : 2)}/_{((2² × 139) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 13²)}/_{(2² : 2 × 139)} =

^{(1 × 3 × 13²)}/_{(2^{(2 - 1)} × 139)} =

^{(1 × 3 × 13²)}/_{(2¹ × 139)} =

^{(1 × 3 × 13²)}/_{(2 × 139)} =

⁵⁰⁷/₂₇₈

Der Bruch: ⁹⁹⁵/₅₅₉

⁹⁹⁵/₅₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

995 = 5 × 199

559 = 13 × 43

ggT (995; 559) = 1

Der Bruch: ^100.871/₆₀₆

^100.871/₆₀₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.871 = 19 × 5.309

606 = 2 × 3 × 101

ggT (100.871; 606) = 1

Der Bruch: ^1.014/₅₇₇

^1.014/₅₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.014 = 2 × 3 × 13²

577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.014; 577) = 1

Der Bruch: ^100.857/₅₅₁

^100.857/₅₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.857 = 3 × 33.619

551 = 19 × 29

ggT (100.857; 551) = 1

Der Bruch: ^1.864/₅₇₇

^1.864/₅₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.864 = 2³ × 233

577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.864; 577) = 1

Der Bruch: ^10.880/₅₅₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.880 = 2⁷ × 5 × 17

556 = 2² × 139

ggT (10.880; 556) = 2² = 4

^10.880/₅₅₆ =

^{(10.880 : 4)}/_{(556 : 4)} =

^2.720/₁₃₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.880/₅₅₆ =

^{(2⁷ × 5 × 17)}/_{(2² × 139)} =

^{((2⁷ × 5 × 17) : 2²)}/_{((2² × 139) : 2²)} =

^{(2⁷ : 2² × 5 × 17)}/_{(2² : 2² × 139)} =

^{(2^{(7 - 2)} × 5 × 17)}/_{(2^{(2 - 2)} × 139)} =

^{(2⁵ × 5 × 17)}/_{(2⁰ × 139)} =

^{(2⁵ × 5 × 17)}/_{(1 × 139)} =

^2.720/₁₃₉

Der Bruch: ^10.905/₆₀₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.905 = 3 × 5 × 727

605 = 5 × 11²

ggT (10.905; 605) = 5

^10.905/₆₀₅ =

^{(10.905 : 5)}/_{(605 : 5)} =

^2.181/₁₂₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.905/₆₀₅ =

^{(3 × 5 × 727)}/_{(5 × 11²)} =

^{((3 × 5 × 727) : 5)}/_{((5 × 11²) : 5)} =

^{(3 × 5 : 5 × 727)}/_{(5 : 5 × 11²)} =

^{(3 × 1 × 727)}/_{(1 × 11²)} =

^2.181/₁₂₁

Der Bruch: ^10.905/₅₇₁

^10.905/₅₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.905 = 3 × 5 × 727

571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.905; 571) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹⁶⁵/₅₇₀ × ^1.014/₅₅₆ × ⁹⁹⁵/₅₅₉ × ^100.871/₆₀₆ × ^1.014/₅₇₇ × ^100.857/₅₅₁ × ^1.864/₅₇₇ × ^10.880/₅₅₆ × ^10.905/₆₀₅ × ^10.905/₅₇₁ =

- ¹⁹³/₁₁₄ × ⁵⁰⁷/₂₇₈ × ⁹⁹⁵/₅₅₉ × ^100.871/₆₀₆ × ^1.014/₅₇₇ × ^100.857/₅₅₁ × ^1.864/₅₇₇ × ^2.720/₁₃₉ × ^2.181/₁₂₁ × ^10.905/₅₇₁

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹⁹³/₁₁₄ × ⁵⁰⁷/₂₇₈ × ⁹⁹⁵/₅₅₉ × ^100.871/₆₀₆ × ^1.014/₅₇₇ × ^100.857/₅₅₁ × ^1.864/₅₇₇ × ^2.720/₁₃₉ × ^2.181/₁₂₁ × ^10.905/₅₇₁ =

- ^{(193 × 507 × 995 × 100.871 × 1.014 × 100.857 × 1.864 × 2.720 × 2.181 × 10.905)} / _{(114 × 278 × 559 × 606 × 577 × 551 × 577 × 139 × 121 × 571)} =

- ^{(193 × 3 × 13² × 5 × 199 × 19 × 5.309 × 2 × 3 × 13² × 3 × 33.619 × 2³ × 233 × 2⁵ × 5 × 17 × 3 × 727 × 3 × 5 × 727)} / _{(2 × 3 × 19 × 2 × 139 × 13 × 43 × 2 × 3 × 101 × 577 × 19 × 29 × 577 × 139 × 11² × 571)} =

- ^{(2⁹ × 3⁵ × 5³ × 13⁴ × 17 × 19 × 193 × 199 × 233 × 727² × 5.309 × 33.619)} / _{(2³ × 3² × 11² × 13 × 19² × 29 × 43 × 101 × 139² × 571 × 577²)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁹ × 3⁵ × 5³ × 13⁴ × 17 × 19 × 193 × 199 × 233 × 727² × 5.309 × 33.619; 2³ × 3² × 11² × 13 × 19² × 29 × 43 × 101 × 139² × 571 × 577²) = 2³ × 3² × 13 × 19

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁹ × 3⁵ × 5³ × 13⁴ × 17 × 19 × 193 × 199 × 233 × 727² × 5.309 × 33.619)} / _{(2³ × 3² × 11² × 13 × 19² × 29 × 43 × 101 × 139² × 571 × 577²)} =

- ^{((2⁹ × 3⁵ × 5³ × 13⁴ × 17 × 19 × 193 × 199 × 233 × 727² × 5.309 × 33.619) : (2³ × 3² × 13 × 19))} / _{((2³ × 3² × 11² × 13 × 19² × 29 × 43 × 101 × 139² × 571 × 577²) : (2³ × 3² × 13 × 19))} =

- ^{(2⁹ : 2³ × 3⁵ : 3² × 5³ × 13⁴ : 13 × 17 × 19 : 19 × 193 × 199 × 233 × 727² × 5.309 × 33.619)}/_{(2³ : 2³ × 3² : 3² × 11² × 13 : 13 × 19² : 19 × 29 × 43 × 101 × 139² × 571 × 577²)} =

- ^{(2^{(9 - 3)} × 3^{(5 - 2)} × 5³ × 13^{(4 - 1)} × 17 × 1 × 193 × 199 × 233 × 727² × 5.309 × 33.619)}/_{(2^{(3 - 3)} × 3^{(2 - 2)} × 11² × 1 × 19^{(2 - 1)} × 29 × 43 × 101 × 139² × 571 × 577²)} =

- ^{(2⁶ × 3³ × 5³ × 13³ × 17 × 1 × 193 × 199 × 233 × 727² × 5.309 × 33.619)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 11² × 1 × 19¹ × 29 × 43 × 101 × 139² × 571 × 577²)} =

- ^{(2⁶ × 3³ × 5³ × 13³ × 17 × 1 × 193 × 199 × 233 × 727² × 5.309 × 33.619)}/_{(1 × 1 × 11² × 1 × 19 × 29 × 43 × 101 × 139² × 571 × 577²)} =

- ^{(2⁶ × 3³ × 5³ × 13³ × 17 × 193 × 199 × 233 × 727² × 5.309 × 33.619)}/_{(11² × 19 × 29 × 43 × 101 × 139² × 571 × 577²)} =

- ^{(64 × 27 × 125 × 2.197 × 17 × 193 × 199 × 233 × 528.529 × 5.309 × 33.619)}/_{(121 × 19 × 29 × 43 × 101 × 19.321 × 571 × 332.929)} =

- ^{6.810.286.368.499.090.715.990.841.336.000}/_{1.063.516.258.577.228.509.867}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 6.810.286.368.499.090.715.990.841.336.000 : 1.063.516.258.577.228.509.867 = - 6.403.556.422 und der Rest = - 985.466.508.670.523.120.126 ⇒

- 6.810.286.368.499.090.715.990.841.336.000 = - 6.403.556.422 × 1.063.516.258.577.228.509.867 - 985.466.508.670.523.120.126 ⇒

- ^{6.810.286.368.499.090.715.990.841.336.000}/_{1.063.516.258.577.228.509.867} =

^{( - 6.403.556.422 × 1.063.516.258.577.228.509.867 - 985.466.508.670.523.120.126)}/_{1.063.516.258.577.228.509.867} =

^{( - 6.403.556.422 × 1.063.516.258.577.228.509.867)}/_{1.063.516.258.577.228.509.867} - ^{985.466.508.670.523.120.126}/_{1.063.516.258.577.228.509.867} =

- 6.403.556.422 - ^{985.466.508.670.523.120.126}/_{1.063.516.258.577.228.509.867} =

- 6.403.556.422 ^{985.466.508.670.523.120.126}/_{1.063.516.258.577.228.509.867}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 6.403.556.422 - ^{985.466.508.670.523.120.126}/_{1.063.516.258.577.228.509.867} =

- 6.403.556.422 - 985.466.508.670.523.120.126 : 1.063.516.258.577.228.509.867 ≈

- 6.403.556.422,926611606285 ≈

- 6.403.556.422,93

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 6.403.556.422,926611606285 =

- 6.403.556.422,926611606285 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 6.403.556.422,926611606285 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 640.355.642.292,661160628506}/₁₀₀ =

- 640.355.642.292,661160628506% ≈

- 640.355.642.292,66%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹⁶⁵/₅₇₀ × - ^1.014/₅₅₆ × ⁹⁹⁵/₅₅₉ × ^100.871/₆₀₆ × ^1.014/₅₇₇ × ^100.857/₅₅₁ × ^1.864/₅₇₇ × ^10.880/₅₅₆ × - ^10.905/₆₀₅ × - ^10.905/₅₇₁ = - ^{6.810.286.368.499.090.715.990.841.336.000}/_{1.063.516.258.577.228.509.867}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹⁶⁵/₅₇₀ × - ^1.014/₅₅₆ × ⁹⁹⁵/₅₅₉ × ^100.871/₆₀₆ × ^1.014/₅₇₇ × ^100.857/₅₅₁ × ^1.864/₅₇₇ × ^10.880/₅₅₆ × - ^10.905/₆₀₅ × - ^10.905/₅₇₁ = - 6.403.556.422 ^{985.466.508.670.523.120.126}/_{1.063.516.258.577.228.509.867}

Als Dezimalzahl:
⁹⁶⁵/₅₇₀ × - ^1.014/₅₅₆ × ⁹⁹⁵/₅₅₉ × ^100.871/₆₀₆ × ^1.014/₅₇₇ × ^100.857/₅₅₁ × ^1.864/₅₇₇ × ^10.880/₅₅₆ × - ^10.905/₆₀₅ × - ^10.905/₅₇₁ ≈ - 6.403.556.422,93

In Prozent:
⁹⁶⁵/₅₇₀ × - ^1.014/₅₅₆ × ⁹⁹⁵/₅₅₉ × ^100.871/₆₀₆ × ^1.014/₅₇₇ × ^100.857/₅₅₁ × ^1.864/₅₇₇ × ^10.880/₅₅₆ × - ^10.905/₆₀₅ × - ^10.905/₅₇₁ ≈ - 640.355.642.292,66%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹⁷²/₅₇₃ × - ^1.026/₅₅₉ × ^1.003/₅₆₆ × - ^100.880/₆₁₃ × - ^1.022/₅₈₂ × ^100.864/₅₅₄ × ^1.871/₅₈₁ × - ^10.887/₅₆₃ × - ^10.913/₆₀₇ × ^10.916/₅₇₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

965/570 × - 1.014/556 × 995/559 × 100.871/606 × 1.014/577 × 100.857/551 × 1.864/577 × 10.880/556 × - 10.905/605 × - 10.905/571 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

965/570 × - 1.014/556 × 995/559 × 100.871/606 × 1.014/577 × 100.857/551 × 1.864/577 × 10.880/556 × - 10.905/605 × - 10.905/571 =

- 965/570 × 1.014/556 × 995/559 × 100.871/606 × 1.014/577 × 100.857/551 × 1.864/577 × 10.880/556 × 10.905/605 × 10.905/571

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 965/570

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

965 = 5 × 193

570 = 2 × 3 × 5 × 19

ggT (965; 570) = 5

965/570 =

(965 : 5)/(570 : 5) =

193/114

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

965/570 =

(5 × 193)/(2 × 3 × 5 × 19) =

((5 × 193) : 5)/((2 × 3 × 5 × 19) : 5) =

(5 : 5 × 193)/(2 × 3 × 5 : 5 × 19) =

(1 × 193)/(2 × 3 × 1 × 19) =

193/114

Der Bruch: 1.014/556

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.014 = 2 × 3 × 132

556 = 22 × 139

ggT (1.014; 556) = 2

1.014/556 =

(1.014 : 2)/(556 : 2) =

507/278

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

1.014/556 =

(2 × 3 × 132)/(22 × 139) =

((2 × 3 × 132) : 2)/((22 × 139) : 2) =

(2 : 2 × 3 × 132)/(22 : 2 × 139) =

(1 × 3 × 132)/(2(2 - 1) × 139) =

(1 × 3 × 132)/(21 × 139) =

(1 × 3 × 132)/(2 × 139) =

507/278

Der Bruch: 995/559

995/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

995 = 5 × 199

559 = 13 × 43

ggT (995; 559) = 1

Der Bruch: 100.871/606

100.871/606 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.871 = 19 × 5.309

606 = 2 × 3 × 101

ggT (100.871; 606) = 1

Der Bruch: 1.014/577

1.014/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.014 = 2 × 3 × 132

577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.014; 577) = 1

Der Bruch: 100.857/551

100.857/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.857 = 3 × 33.619

551 = 19 × 29

ggT (100.857; 551) = 1

Der Bruch: 1.864/577

1.864/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.864 = 23 × 233

577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.864; 577) = 1

⁹⁶⁵/₅₇₀ × - ^1.014/₅₅₆ × ⁹⁹⁵/₅₅₉ × ^100.871/₆₀₆ × ^1.014/₅₇₇ × ^100.857/₅₅₁ × ^1.864/₅₇₇ × ^10.880/₅₅₆ × - ^10.905/₆₀₅ × - ^10.905/₅₇₁ =

- ⁹⁶⁵/₅₇₀ × ^1.014/₅₅₆ × ⁹⁹⁵/₅₅₉ × ^100.871/₆₀₆ × ^1.014/₅₇₇ × ^100.857/₅₅₁ × ^1.864/₅₇₇ × ^10.880/₅₅₆ × ^10.905/₆₀₅ × ^10.905/₅₇₁

Der Bruch: ⁹⁶⁵/₅₇₀

⁹⁶⁵/₅₇₀ =

^{(965 : 5)}/_{(570 : 5)} =

¹⁹³/₁₁₄

⁹⁶⁵/₅₇₀ =

^{(5 × 193)}/_{(2 × 3 × 5 × 19)} =

^{((5 × 193) : 5)}/_{((2 × 3 × 5 × 19) : 5)} =

^{(5 : 5 × 193)}/_{(2 × 3 × 5 : 5 × 19)} =

^{(1 × 193)}/_{(2 × 3 × 1 × 19)} =

¹⁹³/₁₁₄

Der Bruch: ^1.014/₅₅₆

1.014 = 2 × 3 × 13²

556 = 2² × 139

^1.014/₅₅₆ =

^{(1.014 : 2)}/_{(556 : 2)} =

⁵⁰⁷/₂₇₈

^1.014/₅₅₆ =

^{(2 × 3 × 13²)}/_{(2² × 139)} =

^{((2 × 3 × 13²) : 2)}/_{((2² × 139) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 13²)}/_{(2² : 2 × 139)} =

^{(1 × 3 × 13²)}/_{(2^{(2 - 1)} × 139)} =

^{(1 × 3 × 13²)}/_{(2¹ × 139)} =

^{(1 × 3 × 13²)}/_{(2 × 139)} =

⁵⁰⁷/₂₇₈

Der Bruch: ⁹⁹⁵/₅₅₉

⁹⁹⁵/₅₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.871/₆₀₆

^100.871/₆₀₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.014/₅₇₇

^1.014/₅₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.014 = 2 × 3 × 13²

Der Bruch: ^100.857/₅₅₁

^100.857/₅₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.864/₅₇₇

^1.864/₅₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.864 = 2³ × 233

Der Bruch: ^10.880/₅₅₆

10.880 = 2⁷ × 5 × 17

556 = 2² × 139

ggT (10.880; 556) = 2² = 4

^10.880/₅₅₆ =

^{(10.880 : 4)}/_{(556 : 4)} =

^2.720/₁₃₉

^10.880/₅₅₆ =

^{(2⁷ × 5 × 17)}/_{(2² × 139)} =

^{((2⁷ × 5 × 17) : 2²)}/_{((2² × 139) : 2²)} =

^{(2⁷ : 2² × 5 × 17)}/_{(2² : 2² × 139)} =

^{(2^{(7 - 2)} × 5 × 17)}/_{(2^{(2 - 2)} × 139)} =

^{(2⁵ × 5 × 17)}/_{(2⁰ × 139)} =

^{(2⁵ × 5 × 17)}/_{(1 × 139)} =

^2.720/₁₃₉

Der Bruch: ^10.905/₆₀₅

605 = 5 × 11²

^10.905/₆₀₅ =

^{(10.905 : 5)}/_{(605 : 5)} =

^2.181/₁₂₁

^10.905/₆₀₅ =

^{(3 × 5 × 727)}/_{(5 × 11²)} =

^{((3 × 5 × 727) : 5)}/_{((5 × 11²) : 5)} =

^{(3 × 5 : 5 × 727)}/_{(5 : 5 × 11²)} =

^{(3 × 1 × 727)}/_{(1 × 11²)} =

^2.181/₁₂₁

Der Bruch: ^10.905/₅₇₁

^10.905/₅₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁹⁶⁵/₅₇₀ × ^1.014/₅₅₆ × ⁹⁹⁵/₅₅₉ × ^100.871/₆₀₆ × ^1.014/₅₇₇ × ^100.857/₅₅₁ × ^1.864/₅₇₇ × ^10.880/₅₅₆ × ^10.905/₆₀₅ × ^10.905/₅₇₁ =

- ¹⁹³/₁₁₄ × ⁵⁰⁷/₂₇₈ × ⁹⁹⁵/₅₅₉ × ^100.871/₆₀₆ × ^1.014/₅₇₇ × ^100.857/₅₅₁ × ^1.864/₅₇₇ × ^2.720/₁₃₉ × ^2.181/₁₂₁ × ^10.905/₅₇₁

- ¹⁹³/₁₁₄ × ⁵⁰⁷/₂₇₈ × ⁹⁹⁵/₅₅₉ × ^100.871/₆₀₆ × ^1.014/₅₇₇ × ^100.857/₅₅₁ × ^1.864/₅₇₇ × ^2.720/₁₃₉ × ^2.181/₁₂₁ × ^10.905/₅₇₁ =

- ^{(193 × 507 × 995 × 100.871 × 1.014 × 100.857 × 1.864 × 2.720 × 2.181 × 10.905)} / _{(114 × 278 × 559 × 606 × 577 × 551 × 577 × 139 × 121 × 571)} =

- ^{(193 × 3 × 13² × 5 × 199 × 19 × 5.309 × 2 × 3 × 13² × 3 × 33.619 × 2³ × 233 × 2⁵ × 5 × 17 × 3 × 727 × 3 × 5 × 727)} / _{(2 × 3 × 19 × 2 × 139 × 13 × 43 × 2 × 3 × 101 × 577 × 19 × 29 × 577 × 139 × 11² × 571)} =

- ^{(2⁹ × 3⁵ × 5³ × 13⁴ × 17 × 19 × 193 × 199 × 233 × 727² × 5.309 × 33.619)} / _{(2³ × 3² × 11² × 13 × 19² × 29 × 43 × 101 × 139² × 571 × 577²)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁹ × 3⁵ × 5³ × 13⁴ × 17 × 19 × 193 × 199 × 233 × 727² × 5.309 × 33.619; 2³ × 3² × 11² × 13 × 19² × 29 × 43 × 101 × 139² × 571 × 577²) = 2³ × 3² × 13 × 19

- ^{(2⁹ × 3⁵ × 5³ × 13⁴ × 17 × 19 × 193 × 199 × 233 × 727² × 5.309 × 33.619)} / _{(2³ × 3² × 11² × 13 × 19² × 29 × 43 × 101 × 139² × 571 × 577²)} =

- ^{((2⁹ × 3⁵ × 5³ × 13⁴ × 17 × 19 × 193 × 199 × 233 × 727² × 5.309 × 33.619) : (2³ × 3² × 13 × 19))} / _{((2³ × 3² × 11² × 13 × 19² × 29 × 43 × 101 × 139² × 571 × 577²) : (2³ × 3² × 13 × 19))} =

- ^{(2⁹ : 2³ × 3⁵ : 3² × 5³ × 13⁴ : 13 × 17 × 19 : 19 × 193 × 199 × 233 × 727² × 5.309 × 33.619)}/_{(2³ : 2³ × 3² : 3² × 11² × 13 : 13 × 19² : 19 × 29 × 43 × 101 × 139² × 571 × 577²)} =

- ^{(2^{(9 - 3)} × 3^{(5 - 2)} × 5³ × 13^{(4 - 1)} × 17 × 1 × 193 × 199 × 233 × 727² × 5.309 × 33.619)}/_{(2^{(3 - 3)} × 3^{(2 - 2)} × 11² × 1 × 19^{(2 - 1)} × 29 × 43 × 101 × 139² × 571 × 577²)} =

- ^{(2⁶ × 3³ × 5³ × 13³ × 17 × 1 × 193 × 199 × 233 × 727² × 5.309 × 33.619)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 11² × 1 × 19¹ × 29 × 43 × 101 × 139² × 571 × 577²)} =

- ^{(2⁶ × 3³ × 5³ × 13³ × 17 × 1 × 193 × 199 × 233 × 727² × 5.309 × 33.619)}/_{(1 × 1 × 11² × 1 × 19 × 29 × 43 × 101 × 139² × 571 × 577²)} =