⁹⁶⁵/₂₆₃ × ⁴³⁵/₂₄₆ × ^7.519/₂₅₁ × ^2.063/₂₇₁ × ⁴³⁹/₂₄₅ × ⁴⁵⁶/₂₅₃ × ⁴¹⁹/₂₄₈ × - ⁴²³/₂₆₆ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹⁶⁵/₂₆₃ × ⁴³⁵/₂₄₆ × ^7.519/₂₅₁ × ^2.063/₂₇₁ × ⁴³⁹/₂₄₅ × ⁴⁵⁶/₂₅₃ × ⁴¹⁹/₂₄₈ × - ⁴²³/₂₆₆ =

- ⁹⁶⁵/₂₆₃ × ⁴³⁵/₂₄₆ × ^7.519/₂₅₁ × ^2.063/₂₇₁ × ⁴³⁹/₂₄₅ × ⁴⁵⁶/₂₅₃ × ⁴¹⁹/₂₄₈ × ⁴²³/₂₆₆

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹⁶⁵/₂₆₃

⁹⁶⁵/₂₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

965 = 5 × 193

263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (965; 263) = 1

Der Bruch: ⁴³⁵/₂₄₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

435 = 3 × 5 × 29

246 = 2 × 3 × 41

ggT (435; 246) = 3

⁴³⁵/₂₄₆ =

^{(435 : 3)}/_{(246 : 3)} =

¹⁴⁵/₈₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁴³⁵/₂₄₆ =

^{(3 × 5 × 29)}/_{(2 × 3 × 41)} =

^{((3 × 5 × 29) : 3)}/_{((2 × 3 × 41) : 3)} =

^{(3 : 3 × 5 × 29)}/_{(2 × 3 : 3 × 41)} =

^{(1 × 5 × 29)}/_{(2 × 1 × 41)} =

¹⁴⁵/₈₂

Der Bruch: ^7.519/₂₅₁

^7.519/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.519 = 73 × 103

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (7.519; 251) = 1

Der Bruch: ^2.063/₂₇₁

^2.063/₂₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.063 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.063; 271) = 1

Der Bruch: ⁴³⁹/₂₄₅

⁴³⁹/₂₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

245 = 5 × 7²

ggT (439; 245) = 1

Der Bruch: ⁴⁵⁶/₂₅₃

⁴⁵⁶/₂₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

456 = 2³ × 3 × 19

253 = 11 × 23

ggT (456; 253) = 1

Der Bruch: ⁴¹⁹/₂₄₈

⁴¹⁹/₂₄₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

248 = 2³ × 31

ggT (419; 248) = 1

Der Bruch: ⁴²³/₂₆₆

⁴²³/₂₆₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

423 = 3² × 47

266 = 2 × 7 × 19

ggT (423; 266) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹⁶⁵/₂₆₃ × ⁴³⁵/₂₄₆ × ^7.519/₂₅₁ × ^2.063/₂₇₁ × ⁴³⁹/₂₄₅ × ⁴⁵⁶/₂₅₃ × ⁴¹⁹/₂₄₈ × ⁴²³/₂₆₆ =

- ⁹⁶⁵/₂₆₃ × ¹⁴⁵/₈₂ × ^7.519/₂₅₁ × ^2.063/₂₇₁ × ⁴³⁹/₂₄₅ × ⁴⁵⁶/₂₅₃ × ⁴¹⁹/₂₄₈ × ⁴²³/₂₆₆

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹⁶⁵/₂₆₃ × ¹⁴⁵/₈₂ × ^7.519/₂₅₁ × ^2.063/₂₇₁ × ⁴³⁹/₂₄₅ × ⁴⁵⁶/₂₅₃ × ⁴¹⁹/₂₄₈ × ⁴²³/₂₆₆ =

- ^{(965 × 145 × 7.519 × 2.063 × 439 × 456 × 419 × 423)} / _{(263 × 82 × 251 × 271 × 245 × 253 × 248 × 266)} =

- ^{(5 × 193 × 5 × 29 × 73 × 103 × 2.063 × 439 × 2³ × 3 × 19 × 419 × 3² × 47)} / _{(263 × 2 × 41 × 251 × 271 × 5 × 7² × 11 × 23 × 2³ × 31 × 2 × 7 × 19)} =

- ^{(2³ × 3³ × 5² × 19 × 29 × 47 × 73 × 103 × 193 × 419 × 439 × 2.063)} / _{(2⁵ × 5 × 7³ × 11 × 19 × 23 × 31 × 41 × 251 × 263 × 271)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 3³ × 5² × 19 × 29 × 47 × 73 × 103 × 193 × 419 × 439 × 2.063; 2⁵ × 5 × 7³ × 11 × 19 × 23 × 31 × 41 × 251 × 263 × 271) = 2³ × 5 × 19

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2³ × 3³ × 5² × 19 × 29 × 47 × 73 × 103 × 193 × 419 × 439 × 2.063)} / _{(2⁵ × 5 × 7³ × 11 × 19 × 23 × 31 × 41 × 251 × 263 × 271)} =

- ^{((2³ × 3³ × 5² × 19 × 29 × 47 × 73 × 103 × 193 × 419 × 439 × 2.063) : (2³ × 5 × 19))} / _{((2⁵ × 5 × 7³ × 11 × 19 × 23 × 31 × 41 × 251 × 263 × 271) : (2³ × 5 × 19))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3³ × 5² : 5 × 19 : 19 × 29 × 47 × 73 × 103 × 193 × 419 × 439 × 2.063)}/_{(2⁵ : 2³ × 5 : 5 × 7³ × 11 × 19 : 19 × 23 × 31 × 41 × 251 × 263 × 271)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3³ × 5^{(2 - 1)} × 1 × 29 × 47 × 73 × 103 × 193 × 419 × 439 × 2.063)}/_{(2^{(5 - 3)} × 1 × 7³ × 11 × 1 × 23 × 31 × 41 × 251 × 263 × 271)} =

- ^{(2⁰ × 3³ × 5¹ × 1 × 29 × 47 × 73 × 103 × 193 × 419 × 439 × 2.063)}/_{(2² × 1 × 7³ × 11 × 1 × 23 × 31 × 41 × 251 × 263 × 271)} =

- ^{(1 × 3³ × 5 × 1 × 29 × 47 × 73 × 103 × 193 × 419 × 439 × 2.063)}/_{(2² × 1 × 7³ × 11 × 1 × 23 × 31 × 41 × 251 × 263 × 271)} =

- ^{(3³ × 5 × 29 × 47 × 73 × 103 × 193 × 419 × 439 × 2.063)}/_{(2² × 7³ × 11 × 23 × 31 × 41 × 251 × 263 × 271)} =

- ^{(27 × 5 × 29 × 47 × 73 × 103 × 193 × 419 × 439 × 2.063)}/_{(4 × 343 × 11 × 23 × 31 × 41 × 251 × 263 × 271)} =

- ^{101.326.907.773.088.875.305}/_{7.892.579.115.064.028}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 101.326.907.773.088.875.305 : 7.892.579.115.064.028 = - 12.838 und der Rest = - 1.977.093.896.883.841 ⇒

- 101.326.907.773.088.875.305 = - 12.838 × 7.892.579.115.064.028 - 1.977.093.896.883.841 ⇒

- ^{101.326.907.773.088.875.305}/_{7.892.579.115.064.028} =

^{( - 12.838 × 7.892.579.115.064.028 - 1.977.093.896.883.841)}/_{7.892.579.115.064.028} =

^{( - 12.838 × 7.892.579.115.064.028)}/_{7.892.579.115.064.028} - ^{1.977.093.896.883.841}/_{7.892.579.115.064.028} =

- 12.838 - ^{1.977.093.896.883.841}/_{7.892.579.115.064.028} =

- 12.838 ^{1.977.093.896.883.841}/_{7.892.579.115.064.028}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 12.838 - ^{1.977.093.896.883.841}/_{7.892.579.115.064.028} =

- 12.838 - 1.977.093.896.883.841 : 7.892.579.115.064.028 ≈

- 12.838,250500358382 ≈

- 12.838,25

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 12.838,250500358382 =

- 12.838,250500358382 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 12.838,250500358382 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.283.825,050035838226}/₁₀₀ ≈

- 1.283.825,050035838226% ≈

- 1.283.825,05%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹⁶⁵/₂₆₃ × ⁴³⁵/₂₄₆ × ^7.519/₂₅₁ × ^2.063/₂₇₁ × ⁴³⁹/₂₄₅ × ⁴⁵⁶/₂₅₃ × ⁴¹⁹/₂₄₈ × - ⁴²³/₂₆₆ = - ^{101.326.907.773.088.875.305}/_{7.892.579.115.064.028}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹⁶⁵/₂₆₃ × ⁴³⁵/₂₄₆ × ^7.519/₂₅₁ × ^2.063/₂₇₁ × ⁴³⁹/₂₄₅ × ⁴⁵⁶/₂₅₃ × ⁴¹⁹/₂₄₈ × - ⁴²³/₂₆₆ = - 12.838 ^{1.977.093.896.883.841}/_{7.892.579.115.064.028}

Als Dezimalzahl:
⁹⁶⁵/₂₆₃ × ⁴³⁵/₂₄₆ × ^7.519/₂₅₁ × ^2.063/₂₇₁ × ⁴³⁹/₂₄₅ × ⁴⁵⁶/₂₅₃ × ⁴¹⁹/₂₄₈ × - ⁴²³/₂₆₆ ≈ - 12.838,25

In Prozent:
⁹⁶⁵/₂₆₃ × ⁴³⁵/₂₄₆ × ^7.519/₂₅₁ × ^2.063/₂₇₁ × ⁴³⁹/₂₄₅ × ⁴⁵⁶/₂₅₃ × ⁴¹⁹/₂₄₈ × - ⁴²³/₂₆₆ ≈ - 1.283.825,05%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁹⁷⁵/₂₆₉ × - ⁴⁴⁴/₂₅₂ × - ^7.526/₂₅₇ × ^2.069/₂₇₆ × ⁴⁵¹/₂₅₂ × - ⁴⁶⁵/₂₅₉ × - ⁴³¹/₂₅₀ × - ⁴³⁵/₂₇₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

965/263 × 435/246 × 7.519/251 × 2.063/271 × 439/245 × 456/253 × 419/248 × - 423/266 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

965/263 × 435/246 × 7.519/251 × 2.063/271 × 439/245 × 456/253 × 419/248 × - 423/266 =

- 965/263 × 435/246 × 7.519/251 × 2.063/271 × 439/245 × 456/253 × 419/248 × 423/266

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 965/263

965/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

965 = 5 × 193

263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (965; 263) = 1

Der Bruch: 435/246

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

435 = 3 × 5 × 29

246 = 2 × 3 × 41

ggT (435; 246) = 3

435/246 =

(435 : 3)/(246 : 3) =

145/82

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

435/246 =

(3 × 5 × 29)/(2 × 3 × 41) =

((3 × 5 × 29) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =

(3 : 3 × 5 × 29)/(2 × 3 : 3 × 41) =

(1 × 5 × 29)/(2 × 1 × 41) =

145/82

Der Bruch: 7.519/251

7.519/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.519 = 73 × 103

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (7.519; 251) = 1

Der Bruch: 2.063/271

2.063/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.063 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.063; 271) = 1

Der Bruch: 439/245

439/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

245 = 5 × 72

ggT (439; 245) = 1

Der Bruch: 456/253

456/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

456 = 23 × 3 × 19

253 = 11 × 23

ggT (456; 253) = 1

Der Bruch: 419/248

419/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

248 = 23 × 31

ggT (419; 248) = 1

Der Bruch: 423/266

423/266 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

423 = 32 × 47

266 = 2 × 7 × 19

ggT (423; 266) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

⁹⁶⁵/₂₆₃ × ⁴³⁵/₂₄₆ × ^7.519/₂₅₁ × ^2.063/₂₇₁ × ⁴³⁹/₂₄₅ × ⁴⁵⁶/₂₅₃ × ⁴¹⁹/₂₄₈ × - ⁴²³/₂₆₆ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁹⁶⁵/₂₆₃ × ⁴³⁵/₂₄₆ × ^7.519/₂₅₁ × ^2.063/₂₇₁ × ⁴³⁹/₂₄₅ × ⁴⁵⁶/₂₅₃ × ⁴¹⁹/₂₄₈ × - ⁴²³/₂₆₆ =

- ⁹⁶⁵/₂₆₃ × ⁴³⁵/₂₄₆ × ^7.519/₂₅₁ × ^2.063/₂₇₁ × ⁴³⁹/₂₄₅ × ⁴⁵⁶/₂₅₃ × ⁴¹⁹/₂₄₈ × ⁴²³/₂₆₆

Der Bruch: ⁹⁶⁵/₂₆₃

⁹⁶⁵/₂₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴³⁵/₂₄₆

⁴³⁵/₂₄₆ =

^{(435 : 3)}/_{(246 : 3)} =

¹⁴⁵/₈₂

⁴³⁵/₂₄₆ =

^{(3 × 5 × 29)}/_{(2 × 3 × 41)} =

^{((3 × 5 × 29) : 3)}/_{((2 × 3 × 41) : 3)} =

^{(3 : 3 × 5 × 29)}/_{(2 × 3 : 3 × 41)} =

^{(1 × 5 × 29)}/_{(2 × 1 × 41)} =

¹⁴⁵/₈₂

Der Bruch: ^7.519/₂₅₁

^7.519/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.063/₂₇₁

^2.063/₂₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴³⁹/₂₄₅

⁴³⁹/₂₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

245 = 5 × 7²

Der Bruch: ⁴⁵⁶/₂₅₃

⁴⁵⁶/₂₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

456 = 2³ × 3 × 19

Der Bruch: ⁴¹⁹/₂₄₈

⁴¹⁹/₂₄₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

248 = 2³ × 31

Der Bruch: ⁴²³/₂₆₆

⁴²³/₂₆₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

423 = 3² × 47

- ⁹⁶⁵/₂₆₃ × ⁴³⁵/₂₄₆ × ^7.519/₂₅₁ × ^2.063/₂₇₁ × ⁴³⁹/₂₄₅ × ⁴⁵⁶/₂₅₃ × ⁴¹⁹/₂₄₈ × ⁴²³/₂₆₆ =

- ⁹⁶⁵/₂₆₃ × ¹⁴⁵/₈₂ × ^7.519/₂₅₁ × ^2.063/₂₇₁ × ⁴³⁹/₂₄₅ × ⁴⁵⁶/₂₅₃ × ⁴¹⁹/₂₄₈ × ⁴²³/₂₆₆

- ⁹⁶⁵/₂₆₃ × ¹⁴⁵/₈₂ × ^7.519/₂₅₁ × ^2.063/₂₇₁ × ⁴³⁹/₂₄₅ × ⁴⁵⁶/₂₅₃ × ⁴¹⁹/₂₄₈ × ⁴²³/₂₆₆ =

- ^{(965 × 145 × 7.519 × 2.063 × 439 × 456 × 419 × 423)} / _{(263 × 82 × 251 × 271 × 245 × 253 × 248 × 266)} =

- ^{(5 × 193 × 5 × 29 × 73 × 103 × 2.063 × 439 × 2³ × 3 × 19 × 419 × 3² × 47)} / _{(263 × 2 × 41 × 251 × 271 × 5 × 7² × 11 × 23 × 2³ × 31 × 2 × 7 × 19)} =

- ^{(2³ × 3³ × 5² × 19 × 29 × 47 × 73 × 103 × 193 × 419 × 439 × 2.063)} / _{(2⁵ × 5 × 7³ × 11 × 19 × 23 × 31 × 41 × 251 × 263 × 271)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 3³ × 5² × 19 × 29 × 47 × 73 × 103 × 193 × 419 × 439 × 2.063; 2⁵ × 5 × 7³ × 11 × 19 × 23 × 31 × 41 × 251 × 263 × 271) = 2³ × 5 × 19

- ^{(2³ × 3³ × 5² × 19 × 29 × 47 × 73 × 103 × 193 × 419 × 439 × 2.063)} / _{(2⁵ × 5 × 7³ × 11 × 19 × 23 × 31 × 41 × 251 × 263 × 271)} =

- ^{((2³ × 3³ × 5² × 19 × 29 × 47 × 73 × 103 × 193 × 419 × 439 × 2.063) : (2³ × 5 × 19))} / _{((2⁵ × 5 × 7³ × 11 × 19 × 23 × 31 × 41 × 251 × 263 × 271) : (2³ × 5 × 19))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3³ × 5² : 5 × 19 : 19 × 29 × 47 × 73 × 103 × 193 × 419 × 439 × 2.063)}/_{(2⁵ : 2³ × 5 : 5 × 7³ × 11 × 19 : 19 × 23 × 31 × 41 × 251 × 263 × 271)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3³ × 5^{(2 - 1)} × 1 × 29 × 47 × 73 × 103 × 193 × 419 × 439 × 2.063)}/_{(2^{(5 - 3)} × 1 × 7³ × 11 × 1 × 23 × 31 × 41 × 251 × 263 × 271)} =

- ^{(2⁰ × 3³ × 5¹ × 1 × 29 × 47 × 73 × 103 × 193 × 419 × 439 × 2.063)}/_{(2² × 1 × 7³ × 11 × 1 × 23 × 31 × 41 × 251 × 263 × 271)} =

- ^{(1 × 3³ × 5 × 1 × 29 × 47 × 73 × 103 × 193 × 419 × 439 × 2.063)}/_{(2² × 1 × 7³ × 11 × 1 × 23 × 31 × 41 × 251 × 263 × 271)} =

- ^{(3³ × 5 × 29 × 47 × 73 × 103 × 193 × 419 × 439 × 2.063)}/_{(2² × 7³ × 11 × 23 × 31 × 41 × 251 × 263 × 271)} =

- ^{(27 × 5 × 29 × 47 × 73 × 103 × 193 × 419 × 439 × 2.063)}/_{(4 × 343 × 11 × 23 × 31 × 41 × 251 × 263 × 271)} =

- ^{101.326.907.773.088.875.305}/_{7.892.579.115.064.028}

- ^{101.326.907.773.088.875.305}/_{7.892.579.115.064.028} =

^{( - 12.838 × 7.892.579.115.064.028 - 1.977.093.896.883.841)}/_{7.892.579.115.064.028} =

^{( - 12.838 × 7.892.579.115.064.028)}/_{7.892.579.115.064.028} - ^{1.977.093.896.883.841}/_{7.892.579.115.064.028} =

- 12.838 - ^{1.977.093.896.883.841}/_{7.892.579.115.064.028} =

- 12.838 ^{1.977.093.896.883.841}/_{7.892.579.115.064.028}

- 12.838 - ^{1.977.093.896.883.841}/_{7.892.579.115.064.028} =

- 12.838,250500358382 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 12.838,250500358382 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.283.825,050035838226}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹⁶⁵/₂₆₃ × ⁴³⁵/₂₄₆ × ^7.519/₂₅₁ × ^2.063/₂₇₁ × ⁴³⁹/₂₄₅ × ⁴⁵⁶/₂₅₃ × ⁴¹⁹/₂₄₈ × - ⁴²³/₂₆₆ = - ^{101.326.907.773.088.875.305}/_{7.892.579.115.064.028}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹⁶⁵/₂₆₃ × ⁴³⁵/₂₄₆ × ^7.519/₂₅₁ × ^2.063/₂₇₁ × ⁴³⁹/₂₄₅ × ⁴⁵⁶/₂₅₃ × ⁴¹⁹/₂₄₈ × - ⁴²³/₂₆₆ = - 12.838 ^{1.977.093.896.883.841}/_{7.892.579.115.064.028}

Als Dezimalzahl:
⁹⁶⁵/₂₆₃ × ⁴³⁵/₂₄₆ × ^7.519/₂₅₁ × ^2.063/₂₇₁ × ⁴³⁹/₂₄₅ × ⁴⁵⁶/₂₅₃ × ⁴¹⁹/₂₄₈ × - ⁴²³/₂₆₆ ≈ - 12.838,25

In Prozent:
⁹⁶⁵/₂₆₃ × ⁴³⁵/₂₄₆ × ^7.519/₂₅₁ × ^2.063/₂₇₁ × ⁴³⁹/₂₄₅ × ⁴⁵⁶/₂₅₃ × ⁴¹⁹/₂₄₈ × - ⁴²³/₂₆₆ ≈ - 1.283.825,05%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁹⁷⁵/₂₆₉ × - ⁴⁴⁴/₂₅₂ × - ^7.526/₂₅₇ × ^2.069/₂₇₆ × ⁴⁵¹/₂₅₂ × - ⁴⁶⁵/₂₅₉ × - ⁴³¹/₂₅₀ × - ⁴³⁵/₂₇₁