965/1.568 × - 9.357/976 × - 7.376/968 × 11.211/1.004 × 963.554/1.751 × - 1.617/964 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
965/1.568 × - 9.357/976 × - 7.376/968 × 11.211/1.004 × 963.554/1.751 × - 1.617/964 =
- 965/1.568 × 9.357/976 × 7.376/968 × 11.211/1.004 × 963.554/1.751 × 1.617/964
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 965/1.568
965/1.568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
965 = 5 × 193
1.568 = 25 × 72
ggT (965; 1.568) = 1
Der Bruch: 9.357/976
9.357/976 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.357 = 3 × 3.119
976 = 24 × 61
ggT (9.357; 976) = 1
Der Bruch: 7.376/968
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.376 = 24 × 461
968 = 23 × 112
ggT (7.376; 968) = 23 = 8
7.376/968 =
(7.376 : 8)/(968 : 8) =
922/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.376/968 =
(24 × 461)/(23 × 112) =
((24 × 461) : 23)/((23 × 112) : 23) =
(24 : 23 × 461)/(23 : 23 × 112) =
(2(4 - 3) × 461)/(2(3 - 3) × 112) =
(21 × 461)/(20 × 112) =
(2 × 461)/(1 × 112) =
922/121
Der Bruch: 11.211/1.004
11.211/1.004 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.211 = 3 × 37 × 101
1.004 = 22 × 251
ggT (11.211; 1.004) = 1
Der Bruch: 963.554/1.751
963.554/1.751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.554 = 2 × 29 × 37 × 449
1.751 = 17 × 103
ggT (963.554; 1.751) = 1
Der Bruch: 1.617/964
1.617/964 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.617 = 3 × 72 × 11
964 = 22 × 241
ggT (1.617; 964) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 965/1.568 × 9.357/976 × 7.376/968 × 11.211/1.004 × 963.554/1.751 × 1.617/964 =
- 965/1.568 × 9.357/976 × 922/121 × 11.211/1.004 × 963.554/1.751 × 1.617/964
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 965/1.568 × 9.357/976 × 922/121 × 11.211/1.004 × 963.554/1.751 × 1.617/964 =
- (965 × 9.357 × 922 × 11.211 × 963.554 × 1.617) / (1.568 × 976 × 121 × 1.004 × 1.751 × 964) =
- (5 × 193 × 3 × 3.119 × 2 × 461 × 3 × 37 × 101 × 2 × 29 × 37 × 449 × 3 × 72 × 11) / (25 × 72 × 24 × 61 × 112 × 22 × 251 × 17 × 103 × 22 × 241) =
- (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 372 × 101 × 193 × 449 × 461 × 3.119) / (213 × 72 × 112 × 17 × 61 × 103 × 241 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 372 × 101 × 193 × 449 × 461 × 3.119; 213 × 72 × 112 × 17 × 61 × 103 × 241 × 251) = 22 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 372 × 101 × 193 × 449 × 461 × 3.119) / (213 × 72 × 112 × 17 × 61 × 103 × 241 × 251) =
- ((22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 372 × 101 × 193 × 449 × 461 × 3.119) : (22 × 72 × 11)) / ((213 × 72 × 112 × 17 × 61 × 103 × 241 × 251) : (22 × 72 × 11)) =
- (22 : 22 × 33 × 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 29 × 372 × 101 × 193 × 449 × 461 × 3.119)/(213 : 22 × 72 : 72 × 112 : 11 × 17 × 61 × 103 × 241 × 251) =
- (2(2 - 2) × 33 × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 372 × 101 × 193 × 449 × 461 × 3.119)/(2(13 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 61 × 103 × 241 × 251) =
- (20 × 33 × 5 × 70 × 1 × 29 × 372 × 101 × 193 × 449 × 461 × 3.119)/(211 × 70 × 111 × 17 × 61 × 103 × 241 × 251) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 29 × 372 × 101 × 193 × 449 × 461 × 3.119)/(211 × 1 × 11 × 17 × 61 × 103 × 241 × 251) =
- (33 × 5 × 29 × 372 × 101 × 193 × 449 × 461 × 3.119)/(211 × 11 × 17 × 61 × 103 × 241 × 251) =
- (27 × 5 × 29 × 1.369 × 101 × 193 × 449 × 461 × 3.119)/(2.048 × 11 × 17 × 61 × 103 × 241 × 251) =
- 67.449.158.921.255.143.005/145.555.755.440.128
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 67.449.158.921.255.143.005 : 145.555.755.440.128 = - 463.390 und der Rest = - 77.407.854.229.085 ⇒
- 67.449.158.921.255.143.005 = - 463.390 × 145.555.755.440.128 - 77.407.854.229.085 ⇒
- 67.449.158.921.255.143.005/145.555.755.440.128 =
( - 463.390 × 145.555.755.440.128 - 77.407.854.229.085)/145.555.755.440.128 =
( - 463.390 × 145.555.755.440.128)/145.555.755.440.128 - 77.407.854.229.085/145.555.755.440.128 =
- 463.390 - 77.407.854.229.085/145.555.755.440.128 =
- 463.390 77.407.854.229.085/145.555.755.440.128
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 463.390 - 77.407.854.229.085/145.555.755.440.128 =
- 463.390 - 77.407.854.229.085 : 145.555.755.440.128 ≈
- 463.390,531808955235 ≈
- 463.390,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 463.390,531808955235 =
- 463.390,531808955235 × 100/100 =
( - 463.390,531808955235 × 100)/100 =
- 46.339.053,18089552352/100 ≈
- 46.339.053,18089552352% ≈
- 46.339.053,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
965/1.568 × - 9.357/976 × - 7.376/968 × 11.211/1.004 × 963.554/1.751 × - 1.617/964 = - 67.449.158.921.255.143.005/145.555.755.440.128
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
965/1.568 × - 9.357/976 × - 7.376/968 × 11.211/1.004 × 963.554/1.751 × - 1.617/964 = - 463.390 77.407.854.229.085/145.555.755.440.128
Als Dezimalzahl:
965/1.568 × - 9.357/976 × - 7.376/968 × 11.211/1.004 × 963.554/1.751 × - 1.617/964 ≈ - 463.390,53
In Prozent:
965/1.568 × - 9.357/976 × - 7.376/968 × 11.211/1.004 × 963.554/1.751 × - 1.617/964 ≈ - 46.339.053,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.