964/540 × - 901/488 × - 854/451 × 100.793/491 × - 876/474 × - 100.741/549 × 1.792/474 × - 10.773/529 × - 10.745/522 × - 10.741/504 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
964/540 × - 901/488 × - 854/451 × 100.793/491 × - 876/474 × - 100.741/549 × 1.792/474 × - 10.773/529 × - 10.745/522 × - 10.741/504 =
- 964/540 × 901/488 × 854/451 × 100.793/491 × 876/474 × 100.741/549 × 1.792/474 × 10.773/529 × 10.745/522 × 10.741/504
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 964/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
964 = 22 × 241
540 = 22 × 33 × 5
ggT (964; 540) = 22 = 4
964/540 =
(964 : 4)/(540 : 4) =
241/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
964/540 =
(22 × 241)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 241) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 241)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 241)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(20 × 241)/(20 × 33 × 5) =
(1 × 241)/(1 × 33 × 5) =
241/135
Der Bruch: 901/488
901/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
488 = 23 × 61
ggT (901; 488) = 1
Der Bruch: 854/451
854/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
854 = 2 × 7 × 61
451 = 11 × 41
ggT (854; 451) = 1
Der Bruch: 100.793/491
100.793/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.793 = 72 × 112 × 17
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.793; 491) = 1
Der Bruch: 876/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
876 = 22 × 3 × 73
474 = 2 × 3 × 79
ggT (876; 474) = 2 × 3 = 6
876/474 =
(876 : 6)/(474 : 6) =
146/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
876/474 =
(22 × 3 × 73)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 3 × 73) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 73)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 1 × 73)/(1 × 1 × 79) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 1 × 79) =
146/79
Der Bruch: 100.741/549
100.741/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.741 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
549 = 32 × 61
ggT (100.741; 549) = 1
Der Bruch: 1.792/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.792 = 28 × 7
474 = 2 × 3 × 79
ggT (1.792; 474) = 2
1.792/474 =
(1.792 : 2)/(474 : 2) =
896/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.792/474 =
(28 × 7)/(2 × 3 × 79) =
((28 × 7) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(28 : 2 × 7)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(8 - 1) × 7)/(1 × 3 × 79) =
(27 × 7)/(1 × 3 × 79) =
896/237
Der Bruch: 10.773/529
10.773/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.773 = 34 × 7 × 19
529 = 232
ggT (10.773; 529) = 1
Der Bruch: 10.745/522
10.745/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.745 = 5 × 7 × 307
522 = 2 × 32 × 29
ggT (10.745; 522) = 1
Der Bruch: 10.741/504
10.741/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.741 = 23 × 467
504 = 23 × 32 × 7
ggT (10.741; 504) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 964/540 × 901/488 × 854/451 × 100.793/491 × 876/474 × 100.741/549 × 1.792/474 × 10.773/529 × 10.745/522 × 10.741/504 =
- 241/135 × 901/488 × 854/451 × 100.793/491 × 146/79 × 100.741/549 × 896/237 × 10.773/529 × 10.745/522 × 10.741/504
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 241/135 × 901/488 × 854/451 × 100.793/491 × 146/79 × 100.741/549 × 896/237 × 10.773/529 × 10.745/522 × 10.741/504 =
- (241 × 901 × 854 × 100.793 × 146 × 100.741 × 896 × 10.773 × 10.745 × 10.741) / (135 × 488 × 451 × 491 × 79 × 549 × 237 × 529 × 522 × 504) =
- (241 × 17 × 53 × 2 × 7 × 61 × 72 × 112 × 17 × 2 × 73 × 100.741 × 27 × 7 × 34 × 7 × 19 × 5 × 7 × 307 × 23 × 467) / (33 × 5 × 23 × 61 × 11 × 41 × 491 × 79 × 32 × 61 × 3 × 79 × 232 × 2 × 32 × 29 × 23 × 32 × 7) =
- (29 × 34 × 5 × 76 × 112 × 172 × 19 × 23 × 53 × 61 × 73 × 241 × 307 × 467 × 100.741) / (27 × 310 × 5 × 7 × 11 × 232 × 29 × 41 × 612 × 792 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 34 × 5 × 76 × 112 × 172 × 19 × 23 × 53 × 61 × 73 × 241 × 307 × 467 × 100.741; 27 × 310 × 5 × 7 × 11 × 232 × 29 × 41 × 612 × 792 × 491) = 27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 34 × 5 × 76 × 112 × 172 × 19 × 23 × 53 × 61 × 73 × 241 × 307 × 467 × 100.741) / (27 × 310 × 5 × 7 × 11 × 232 × 29 × 41 × 612 × 792 × 491) =
- ((29 × 34 × 5 × 76 × 112 × 172 × 19 × 23 × 53 × 61 × 73 × 241 × 307 × 467 × 100.741) : (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 61)) / ((27 × 310 × 5 × 7 × 11 × 232 × 29 × 41 × 612 × 792 × 491) : (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 61)) =
- (29 : 27 × 34 : 34 × 5 : 5 × 76 : 7 × 112 : 11 × 172 × 19 × 23 : 23 × 53 × 61 : 61 × 73 × 241 × 307 × 467 × 100.741)/(27 : 27 × 310 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 232 : 23 × 29 × 41 × 612 : 61 × 792 × 491) =
- (2(9 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 7(6 - 1) × 11(2 - 1) × 172 × 19 × 1 × 53 × 1 × 73 × 241 × 307 × 467 × 100.741)/(2(7 - 7) × 3(10 - 4) × 1 × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 29 × 41 × 61(2 - 1) × 792 × 491) =
- (22 × 30 × 1 × 75 × 111 × 172 × 19 × 1 × 53 × 1 × 73 × 241 × 307 × 467 × 100.741)/(20 × 36 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 611 × 792 × 491) =
- (22 × 1 × 1 × 75 × 11 × 172 × 19 × 1 × 53 × 1 × 73 × 241 × 307 × 467 × 100.741)/(1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 61 × 792 × 491) =
- (22 × 75 × 11 × 172 × 19 × 53 × 73 × 241 × 307 × 467 × 100.741)/(36 × 23 × 29 × 41 × 61 × 792 × 491) =
- (4 × 16.807 × 11 × 289 × 19 × 53 × 73 × 241 × 307 × 467 × 100.741)/(729 × 23 × 29 × 41 × 61 × 6.241 × 491) =
- 54.685.426.821.953.001.762.543.548/3.726.513.755.580.933
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 54.685.426.821.953.001.762.543.548 : 3.726.513.755.580.933 = - 14.674.688.035 und der Rest = - 666.569.793.306.893 ⇒
- 54.685.426.821.953.001.762.543.548 = - 14.674.688.035 × 3.726.513.755.580.933 - 666.569.793.306.893 ⇒
- 54.685.426.821.953.001.762.543.548/3.726.513.755.580.933 =
( - 14.674.688.035 × 3.726.513.755.580.933 - 666.569.793.306.893)/3.726.513.755.580.933 =
( - 14.674.688.035 × 3.726.513.755.580.933)/3.726.513.755.580.933 - 666.569.793.306.893/3.726.513.755.580.933 =
- 14.674.688.035 - 666.569.793.306.893/3.726.513.755.580.933 =
- 14.674.688.035 666.569.793.306.893/3.726.513.755.580.933
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.674.688.035 - 666.569.793.306.893/3.726.513.755.580.933 =
- 14.674.688.035 - 666.569.793.306.893 : 3.726.513.755.580.933 ≈
- 14.674.688.035,178872221338 ≈
- 14.674.688.035,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.674.688.035,178872221338 =
- 14.674.688.035,178872221338 × 100/100 =
( - 14.674.688.035,178872221338 × 100)/100 =
- 1.467.468.803.517,887222133787/100 =
- 1.467.468.803.517,887222133787% ≈
- 1.467.468.803.517,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
964/540 × - 901/488 × - 854/451 × 100.793/491 × - 876/474 × - 100.741/549 × 1.792/474 × - 10.773/529 × - 10.745/522 × - 10.741/504 = - 54.685.426.821.953.001.762.543.548/3.726.513.755.580.933
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
964/540 × - 901/488 × - 854/451 × 100.793/491 × - 876/474 × - 100.741/549 × 1.792/474 × - 10.773/529 × - 10.745/522 × - 10.741/504 = - 14.674.688.035 666.569.793.306.893/3.726.513.755.580.933
Als Dezimalzahl:
964/540 × - 901/488 × - 854/451 × 100.793/491 × - 876/474 × - 100.741/549 × 1.792/474 × - 10.773/529 × - 10.745/522 × - 10.741/504 ≈ - 14.674.688.035,18
In Prozent:
964/540 × - 901/488 × - 854/451 × 100.793/491 × - 876/474 × - 100.741/549 × 1.792/474 × - 10.773/529 × - 10.745/522 × - 10.741/504 ≈ - 1.467.468.803.517,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.