964/266 × - 441/244 × - 7.527/251 × 2.067/253 × 434/236 × 457/273 × 421/249 × - 418/258 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
964/266 × - 441/244 × - 7.527/251 × 2.067/253 × 434/236 × 457/273 × 421/249 × - 418/258 =
- 964/266 × 441/244 × 7.527/251 × 2.067/253 × 434/236 × 457/273 × 421/249 × 418/258
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 964/266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
964 = 22 × 241
266 = 2 × 7 × 19
ggT (964; 266) = 2
964/266 =
(964 : 2)/(266 : 2) =
482/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
964/266 =
(22 × 241)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 241) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 241)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 241)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 241)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 241)/(1 × 7 × 19) =
482/133
Der Bruch: 441/244
441/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
441 = 32 × 72
244 = 22 × 61
ggT (441; 244) = 1
Der Bruch: 7.527/251
7.527/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.527 = 3 × 13 × 193
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.527; 251) = 1
Der Bruch: 2.067/253
2.067/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.067 = 3 × 13 × 53
253 = 11 × 23
ggT (2.067; 253) = 1
Der Bruch: 434/236
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
434 = 2 × 7 × 31
236 = 22 × 59
ggT (434; 236) = 2
434/236 =
(434 : 2)/(236 : 2) =
217/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
434/236 =
(2 × 7 × 31)/(22 × 59) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 7 × 31)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 7 × 31)/(21 × 59) =
(1 × 7 × 31)/(2 × 59) =
217/118
Der Bruch: 457/273
457/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
273 = 3 × 7 × 13
ggT (457; 273) = 1
Der Bruch: 421/249
421/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
249 = 3 × 83
ggT (421; 249) = 1
Der Bruch: 418/258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
418 = 2 × 11 × 19
258 = 2 × 3 × 43
ggT (418; 258) = 2
418/258 =
(418 : 2)/(258 : 2) =
209/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
418/258 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 3 × 43) =
209/129
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 964/266 × 441/244 × 7.527/251 × 2.067/253 × 434/236 × 457/273 × 421/249 × 418/258 =
- 482/133 × 441/244 × 7.527/251 × 2.067/253 × 217/118 × 457/273 × 421/249 × 209/129
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 482/133 × 441/244 × 7.527/251 × 2.067/253 × 217/118 × 457/273 × 421/249 × 209/129 =
- (482 × 441 × 7.527 × 2.067 × 217 × 457 × 421 × 209) / (133 × 244 × 251 × 253 × 118 × 273 × 249 × 129) =
- (2 × 241 × 32 × 72 × 3 × 13 × 193 × 3 × 13 × 53 × 7 × 31 × 457 × 421 × 11 × 19) / (7 × 19 × 22 × 61 × 251 × 11 × 23 × 2 × 59 × 3 × 7 × 13 × 3 × 83 × 3 × 43) =
- (2 × 34 × 73 × 11 × 132 × 19 × 31 × 53 × 193 × 241 × 421 × 457) / (23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 73 × 11 × 132 × 19 × 31 × 53 × 193 × 241 × 421 × 457; 23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 251) = 2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 73 × 11 × 132 × 19 × 31 × 53 × 193 × 241 × 421 × 457) / (23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 251) =
- ((2 × 34 × 73 × 11 × 132 × 19 × 31 × 53 × 193 × 241 × 421 × 457) : (2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19)) / ((23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 251) : (2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19)) =
- (2 : 2 × 34 : 33 × 73 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 31 × 53 × 193 × 241 × 421 × 457)/(23 : 2 × 33 : 33 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 251) =
- (1 × 3(4 - 3) × 7(3 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 31 × 53 × 193 × 241 × 421 × 457)/(2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 251) =
- (1 × 31 × 71 × 1 × 131 × 1 × 31 × 53 × 193 × 241 × 421 × 457)/(22 × 30 × 70 × 1 × 1 × 1 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 251) =
- (1 × 3 × 7 × 1 × 13 × 1 × 31 × 53 × 193 × 241 × 421 × 457)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 251) =
- (3 × 7 × 13 × 31 × 53 × 193 × 241 × 421 × 457)/(22 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 251) =
- (3 × 7 × 13 × 31 × 53 × 193 × 241 × 421 × 457)/(4 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 251) =
- 4.013.958.314.463.279/296.612.837.452
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.013.958.314.463.279 : 296.612.837.452 = - 13.532 und der Rest = - 193.398.062.815 ⇒
- 4.013.958.314.463.279 = - 13.532 × 296.612.837.452 - 193.398.062.815 ⇒
- 4.013.958.314.463.279/296.612.837.452 =
( - 13.532 × 296.612.837.452 - 193.398.062.815)/296.612.837.452 =
( - 13.532 × 296.612.837.452)/296.612.837.452 - 193.398.062.815/296.612.837.452 =
- 13.532 - 193.398.062.815/296.612.837.452 =
- 13.532 193.398.062.815/296.612.837.452
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.532 - 193.398.062.815/296.612.837.452 =
- 13.532 - 193.398.062.815 : 296.612.837.452 ≈
- 13.532,652021889802 ≈
- 13.532,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.532,652021889802 =
- 13.532,652021889802 × 100/100 =
( - 13.532,652021889802 × 100)/100 =
- 1.353.265,202188980205/100 ≈
- 1.353.265,202188980205% ≈
- 1.353.265,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
964/266 × - 441/244 × - 7.527/251 × 2.067/253 × 434/236 × 457/273 × 421/249 × - 418/258 = - 4.013.958.314.463.279/296.612.837.452
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
964/266 × - 441/244 × - 7.527/251 × 2.067/253 × 434/236 × 457/273 × 421/249 × - 418/258 = - 13.532 193.398.062.815/296.612.837.452
Als Dezimalzahl:
964/266 × - 441/244 × - 7.527/251 × 2.067/253 × 434/236 × 457/273 × 421/249 × - 418/258 ≈ - 13.532,65
In Prozent:
964/266 × - 441/244 × - 7.527/251 × 2.067/253 × 434/236 × 457/273 × 421/249 × - 418/258 ≈ - 1.353.265,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.