964/233 × - 466/240 × - 7.511/246 × - 2.075/268 × - 433/260 × - 427/297 × 408/242 × 422/277 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
964/233 × - 466/240 × - 7.511/246 × - 2.075/268 × - 433/260 × - 427/297 × 408/242 × 422/277 =
- 964/233 × 466/240 × 7.511/246 × 2.075/268 × 433/260 × 427/297 × 408/242 × 422/277
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 964/233
964/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
964 = 22 × 241
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (964; 233) = 1
Der Bruch: 466/240
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
466 = 2 × 233
240 = 24 × 3 × 5
ggT (466; 240) = 2
466/240 =
(466 : 2)/(240 : 2) =
233/120
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
466/240 =
(2 × 233)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 233) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 233)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 233)/(23 × 3 × 5) =
233/120
Der Bruch: 7.511/246
7.511/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.511 = 7 × 29 × 37
246 = 2 × 3 × 41
ggT (7.511; 246) = 1
Der Bruch: 2.075/268
2.075/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.075 = 52 × 83
268 = 22 × 67
ggT (2.075; 268) = 1
Der Bruch: 433/260
433/260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
260 = 22 × 5 × 13
ggT (433; 260) = 1
Der Bruch: 427/297
427/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
427 = 7 × 61
297 = 33 × 11
ggT (427; 297) = 1
Der Bruch: 408/242
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
408 = 23 × 3 × 17
242 = 2 × 112
ggT (408; 242) = 2
408/242 =
(408 : 2)/(242 : 2) =
204/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
408/242 =
(23 × 3 × 17)/(2 × 112) =
((23 × 3 × 17) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 112) =
(2(3 - 1) × 3 × 17)/(1 × 112) =
(22 × 3 × 17)/(1 × 112) =
204/121
Der Bruch: 422/277
422/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
422 = 2 × 211
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (422; 277) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 964/233 × 466/240 × 7.511/246 × 2.075/268 × 433/260 × 427/297 × 408/242 × 422/277 =
- 964/233 × 233/120 × 7.511/246 × 2.075/268 × 433/260 × 427/297 × 204/121 × 422/277
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 964/233 × 233/120 = 964/120
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 964/233 × 233/120 × 7.511/246 × 2.075/268 × 433/260 × 427/297 × 204/121 × 422/277 =
- 964/120 × 7.511/246 × 2.075/268 × 433/260 × 427/297 × 204/121 × 422/277
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 964/120
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
964 = 22 × 241
120 = 23 × 3 × 5
ggT (964; 120) = 22 = 4
964/120 =
(964 : 4)/(120 : 4) =
241/30
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
964/120 =
(22 × 241)/(23 × 3 × 5) =
((22 × 241) : 22)/((23 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 241)/(23 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 241)/(2(3 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 241)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 241)/(2 × 3 × 5) =
241/30
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 964/120 × 7.511/246 × 2.075/268 × 433/260 × 427/297 × 204/121 × 422/277 =
- 241/30 × 7.511/246 × 2.075/268 × 433/260 × 427/297 × 204/121 × 422/277
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 241/30 × 7.511/246 × 2.075/268 × 433/260 × 427/297 × 204/121 × 422/277 =
- (241 × 7.511 × 2.075 × 433 × 427 × 204 × 422) / (30 × 246 × 268 × 260 × 297 × 121 × 277) =
- (241 × 7 × 29 × 37 × 52 × 83 × 433 × 7 × 61 × 22 × 3 × 17 × 2 × 211) / (2 × 3 × 5 × 2 × 3 × 41 × 22 × 67 × 22 × 5 × 13 × 33 × 11 × 112 × 277) =
- (23 × 3 × 52 × 72 × 17 × 29 × 37 × 61 × 83 × 211 × 241 × 433) / (26 × 35 × 52 × 113 × 13 × 41 × 67 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 52 × 72 × 17 × 29 × 37 × 61 × 83 × 211 × 241 × 433; 26 × 35 × 52 × 113 × 13 × 41 × 67 × 277) = 23 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 52 × 72 × 17 × 29 × 37 × 61 × 83 × 211 × 241 × 433) / (26 × 35 × 52 × 113 × 13 × 41 × 67 × 277) =
- ((23 × 3 × 52 × 72 × 17 × 29 × 37 × 61 × 83 × 211 × 241 × 433) : (23 × 3 × 52)) / ((26 × 35 × 52 × 113 × 13 × 41 × 67 × 277) : (23 × 3 × 52)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 17 × 29 × 37 × 61 × 83 × 211 × 241 × 433)/(26 : 23 × 35 : 3 × 52 : 52 × 113 × 13 × 41 × 67 × 277) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 17 × 29 × 37 × 61 × 83 × 211 × 241 × 433)/(2(6 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 113 × 13 × 41 × 67 × 277) =
- (20 × 1 × 50 × 72 × 17 × 29 × 37 × 61 × 83 × 211 × 241 × 433)/(23 × 34 × 50 × 113 × 13 × 41 × 67 × 277) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 17 × 29 × 37 × 61 × 83 × 211 × 241 × 433)/(23 × 34 × 1 × 113 × 13 × 41 × 67 × 277) =
- (72 × 17 × 29 × 37 × 61 × 83 × 211 × 241 × 433)/(23 × 34 × 113 × 13 × 41 × 67 × 277) =
- (49 × 17 × 29 × 37 × 61 × 83 × 211 × 241 × 433)/(8 × 81 × 1.331 × 13 × 41 × 67 × 277) =
- 99.641.451.409.855.061/8.531.685.584.136
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 99.641.451.409.855.061 : 8.531.685.584.136 = - 11.678 und der Rest = - 8.427.158.314.853 ⇒
- 99.641.451.409.855.061 = - 11.678 × 8.531.685.584.136 - 8.427.158.314.853 ⇒
- 99.641.451.409.855.061/8.531.685.584.136 =
( - 11.678 × 8.531.685.584.136 - 8.427.158.314.853)/8.531.685.584.136 =
( - 11.678 × 8.531.685.584.136)/8.531.685.584.136 - 8.427.158.314.853/8.531.685.584.136 =
- 11.678 - 8.427.158.314.853/8.531.685.584.136 =
- 11.678 8.427.158.314.853/8.531.685.584.136
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.678 - 8.427.158.314.853/8.531.685.584.136 =
- 11.678 - 8.427.158.314.853 : 8.531.685.584.136 ≈
- 11.678,98774834489 ≈
- 11.678,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.678,98774834489 =
- 11.678,98774834489 × 100/100 =
( - 11.678,98774834489 × 100)/100 =
- 1.167.898,774834489009/100 ≈
- 1.167.898,774834489009% ≈
- 1.167.898,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
964/233 × - 466/240 × - 7.511/246 × - 2.075/268 × - 433/260 × - 427/297 × 408/242 × 422/277 = - 99.641.451.409.855.061/8.531.685.584.136
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
964/233 × - 466/240 × - 7.511/246 × - 2.075/268 × - 433/260 × - 427/297 × 408/242 × 422/277 = - 11.678 8.427.158.314.853/8.531.685.584.136
Als Dezimalzahl:
964/233 × - 466/240 × - 7.511/246 × - 2.075/268 × - 433/260 × - 427/297 × 408/242 × 422/277 ≈ - 11.678,99
In Prozent:
964/233 × - 466/240 × - 7.511/246 × - 2.075/268 × - 433/260 × - 427/297 × 408/242 × 422/277 ≈ - 1.167.898,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.