964/1.401 × - 9.149/879 × - 7.177/888 × - 11.001/880 × - 963.330/1.678 × 1.450/913 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
964/1.401 × - 9.149/879 × - 7.177/888 × - 11.001/880 × - 963.330/1.678 × 1.450/913 =
964/1.401 × 9.149/879 × 7.177/888 × 11.001/880 × 963.330/1.678 × 1.450/913
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 964/1.401
964/1.401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
964 = 22 × 241
1.401 = 3 × 467
ggT (964; 1.401) = 1
Der Bruch: 9.149/879
9.149/879 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.149 = 7 × 1.307
879 = 3 × 293
ggT (9.149; 879) = 1
Der Bruch: 7.177/888
7.177/888 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.177 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
888 = 23 × 3 × 37
ggT (7.177; 888) = 1
Der Bruch: 11.001/880
11.001/880 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.001 = 3 × 19 × 193
880 = 24 × 5 × 11
ggT (11.001; 880) = 1
Der Bruch: 963.330/1.678
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.330 = 2 × 3 × 5 × 163 × 197
1.678 = 2 × 839
ggT (963.330; 1.678) = 2
963.330/1.678 =
(963.330 : 2)/(1.678 : 2) =
481.665/839
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.330/1.678 =
(2 × 3 × 5 × 163 × 197)/(2 × 839) =
((2 × 3 × 5 × 163 × 197) : 2)/((2 × 839) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 163 × 197)/(2 : 2 × 839) =
(1 × 3 × 5 × 163 × 197)/(1 × 839) =
481.665/839
Der Bruch: 1.450/913
1.450/913 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.450 = 2 × 52 × 29
913 = 11 × 83
ggT (1.450; 913) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
964/1.401 × 9.149/879 × 7.177/888 × 11.001/880 × 963.330/1.678 × 1.450/913 =
964/1.401 × 9.149/879 × 7.177/888 × 11.001/880 × 481.665/839 × 1.450/913
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
964/1.401 × 9.149/879 × 7.177/888 × 11.001/880 × 481.665/839 × 1.450/913 =
(964 × 9.149 × 7.177 × 11.001 × 481.665 × 1.450) / (1.401 × 879 × 888 × 880 × 839 × 913) =
(22 × 241 × 7 × 1.307 × 7.177 × 3 × 19 × 193 × 3 × 5 × 163 × 197 × 2 × 52 × 29) / (3 × 467 × 3 × 293 × 23 × 3 × 37 × 24 × 5 × 11 × 839 × 11 × 83) =
(23 × 32 × 53 × 7 × 19 × 29 × 163 × 193 × 197 × 241 × 1.307 × 7.177) / (27 × 33 × 5 × 112 × 37 × 83 × 293 × 467 × 839)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 53 × 7 × 19 × 29 × 163 × 193 × 197 × 241 × 1.307 × 7.177; 27 × 33 × 5 × 112 × 37 × 83 × 293 × 467 × 839) = 23 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 53 × 7 × 19 × 29 × 163 × 193 × 197 × 241 × 1.307 × 7.177) / (27 × 33 × 5 × 112 × 37 × 83 × 293 × 467 × 839) =
((23 × 32 × 53 × 7 × 19 × 29 × 163 × 193 × 197 × 241 × 1.307 × 7.177) : (23 × 32 × 5)) / ((27 × 33 × 5 × 112 × 37 × 83 × 293 × 467 × 839) : (23 × 32 × 5)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 19 × 29 × 163 × 193 × 197 × 241 × 1.307 × 7.177)/(27 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 112 × 37 × 83 × 293 × 467 × 839) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 19 × 29 × 163 × 193 × 197 × 241 × 1.307 × 7.177)/(2(7 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 112 × 37 × 83 × 293 × 467 × 839) =
(20 × 30 × 52 × 7 × 19 × 29 × 163 × 193 × 197 × 241 × 1.307 × 7.177)/(24 × 3 × 1 × 112 × 37 × 83 × 293 × 467 × 839) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 19 × 29 × 163 × 193 × 197 × 241 × 1.307 × 7.177)/(24 × 3 × 1 × 112 × 37 × 83 × 293 × 467 × 839) =
(52 × 7 × 19 × 29 × 163 × 193 × 197 × 241 × 1.307 × 7.177)/(24 × 3 × 112 × 37 × 83 × 293 × 467 × 839) =
(25 × 7 × 19 × 29 × 163 × 193 × 197 × 241 × 1.307 × 7.177)/(16 × 3 × 121 × 37 × 83 × 293 × 467 × 839) =
1.350.940.941.269.416.704.725/2.047.636.610.568.912
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.350.940.941.269.416.704.725 : 2.047.636.610.568.912 = 659.756 und der Rest = 401.626.913.599.253 ⇒
1.350.940.941.269.416.704.725 = 659.756 × 2.047.636.610.568.912 + 401.626.913.599.253 ⇒
1.350.940.941.269.416.704.725/2.047.636.610.568.912 =
(659.756 × 2.047.636.610.568.912 + 401.626.913.599.253)/2.047.636.610.568.912 =
(659.756 × 2.047.636.610.568.912)/2.047.636.610.568.912 + 401.626.913.599.253/2.047.636.610.568.912 =
659.756 + 401.626.913.599.253/2.047.636.610.568.912 =
659.756 401.626.913.599.253/2.047.636.610.568.912
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
659.756 + 401.626.913.599.253/2.047.636.610.568.912 =
659.756 + 401.626.913.599.253 : 2.047.636.610.568.912 ≈
659.756,196141694052 ≈
659.756,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
659.756,196141694052 =
659.756,196141694052 × 100/100 =
(659.756,196141694052 × 100)/100 =
65.975.619,614169405169/100 ≈
65.975.619,614169405169% ≈
65.975.619,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
964/1.401 × - 9.149/879 × - 7.177/888 × - 11.001/880 × - 963.330/1.678 × 1.450/913 = 1.350.940.941.269.416.704.725/2.047.636.610.568.912
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
964/1.401 × - 9.149/879 × - 7.177/888 × - 11.001/880 × - 963.330/1.678 × 1.450/913 = 659.756 401.626.913.599.253/2.047.636.610.568.912
Als Dezimalzahl:
964/1.401 × - 9.149/879 × - 7.177/888 × - 11.001/880 × - 963.330/1.678 × 1.450/913 ≈ 659.756,2
In Prozent:
964/1.401 × - 9.149/879 × - 7.177/888 × - 11.001/880 × - 963.330/1.678 × 1.450/913 ≈ 65.975.619,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.