963/1.554 × 9.347/971 × - 7.376/966 × - 11.203/998 × - 963.534/1.745 × 1.614/958 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
963/1.554 × 9.347/971 × - 7.376/966 × - 11.203/998 × - 963.534/1.745 × 1.614/958 =
- 963/1.554 × 9.347/971 × 7.376/966 × 11.203/998 × 963.534/1.745 × 1.614/958
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 963/1.554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963 = 32 × 107
1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
ggT (963; 1.554) = 3
963/1.554 =
(963 : 3)/(1.554 : 3) =
321/518
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
963/1.554 =
(32 × 107)/(2 × 3 × 7 × 37) =
((32 × 107) : 3)/((2 × 3 × 7 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 107)/(2 × 3 : 3 × 7 × 37) =
(3(2 - 1) × 107)/(2 × 1 × 7 × 37) =
(31 × 107)/(2 × 1 × 7 × 37) =
(3 × 107)/(2 × 1 × 7 × 37) =
321/518
Der Bruch: 9.347/971
9.347/971 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.347 = 13 × 719
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.347; 971) = 1
Der Bruch: 7.376/966
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.376 = 24 × 461
966 = 2 × 3 × 7 × 23
ggT (7.376; 966) = 2
7.376/966 =
(7.376 : 2)/(966 : 2) =
3.688/483
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.376/966 =
(24 × 461)/(2 × 3 × 7 × 23) =
((24 × 461) : 2)/((2 × 3 × 7 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 461)/(2 : 2 × 3 × 7 × 23) =
(2(4 - 1) × 461)/(1 × 3 × 7 × 23) =
(23 × 461)/(1 × 3 × 7 × 23) =
3.688/483
Der Bruch: 11.203/998
11.203/998 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.203 = 17 × 659
998 = 2 × 499
ggT (11.203; 998) = 1
Der Bruch: 963.534/1.745
963.534/1.745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.534 = 2 × 3 × 11 × 13 × 1.123
1.745 = 5 × 349
ggT (963.534; 1.745) = 1
Der Bruch: 1.614/958
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.614 = 2 × 3 × 269
958 = 2 × 479
ggT (1.614; 958) = 2
1.614/958 =
(1.614 : 2)/(958 : 2) =
807/479
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.614/958 =
(2 × 3 × 269)/(2 × 479) =
((2 × 3 × 269) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 269)/(2 : 2 × 479) =
(1 × 3 × 269)/(1 × 479) =
807/479
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 963/1.554 × 9.347/971 × 7.376/966 × 11.203/998 × 963.534/1.745 × 1.614/958 =
- 321/518 × 9.347/971 × 3.688/483 × 11.203/998 × 963.534/1.745 × 807/479
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 321/518 × 9.347/971 × 3.688/483 × 11.203/998 × 963.534/1.745 × 807/479 =
- (321 × 9.347 × 3.688 × 11.203 × 963.534 × 807) / (518 × 971 × 483 × 998 × 1.745 × 479) =
- (3 × 107 × 13 × 719 × 23 × 461 × 17 × 659 × 2 × 3 × 11 × 13 × 1.123 × 3 × 269) / (2 × 7 × 37 × 971 × 3 × 7 × 23 × 2 × 499 × 5 × 349 × 479) =
- (24 × 33 × 11 × 132 × 17 × 107 × 269 × 461 × 659 × 719 × 1.123) / (22 × 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 349 × 479 × 499 × 971)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 11 × 132 × 17 × 107 × 269 × 461 × 659 × 719 × 1.123; 22 × 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 349 × 479 × 499 × 971) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 11 × 132 × 17 × 107 × 269 × 461 × 659 × 719 × 1.123) / (22 × 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 349 × 479 × 499 × 971) =
- ((24 × 33 × 11 × 132 × 17 × 107 × 269 × 461 × 659 × 719 × 1.123) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 349 × 479 × 499 × 971) : (22 × 3)) =
- (24 : 22 × 33 : 3 × 11 × 132 × 17 × 107 × 269 × 461 × 659 × 719 × 1.123)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 349 × 479 × 499 × 971) =
- (2(4 - 2) × 3(3 - 1) × 11 × 132 × 17 × 107 × 269 × 461 × 659 × 719 × 1.123)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 72 × 23 × 37 × 349 × 479 × 499 × 971) =
- (22 × 32 × 11 × 132 × 17 × 107 × 269 × 461 × 659 × 719 × 1.123)/(20 × 1 × 5 × 72 × 23 × 37 × 349 × 479 × 499 × 971) =
- (22 × 32 × 11 × 132 × 17 × 107 × 269 × 461 × 659 × 719 × 1.123)/(1 × 1 × 5 × 72 × 23 × 37 × 349 × 479 × 499 × 971) =
- (22 × 32 × 11 × 132 × 17 × 107 × 269 × 461 × 659 × 719 × 1.123)/(5 × 72 × 23 × 37 × 349 × 479 × 499 × 971) =
- (4 × 9 × 11 × 169 × 17 × 107 × 269 × 461 × 659 × 719 × 1.123)/(5 × 49 × 23 × 37 × 349 × 479 × 499 × 971) =
- 8.032.705.709.925.274.138.332/16.887.927.674.214.205
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.032.705.709.925.274.138.332 : 16.887.927.674.214.205 = - 475.647 und der Rest = - 13.575.468.310.172.697 ⇒
- 8.032.705.709.925.274.138.332 = - 475.647 × 16.887.927.674.214.205 - 13.575.468.310.172.697 ⇒
- 8.032.705.709.925.274.138.332/16.887.927.674.214.205 =
( - 475.647 × 16.887.927.674.214.205 - 13.575.468.310.172.697)/16.887.927.674.214.205 =
( - 475.647 × 16.887.927.674.214.205)/16.887.927.674.214.205 - 13.575.468.310.172.697/16.887.927.674.214.205 =
- 475.647 - 13.575.468.310.172.697/16.887.927.674.214.205 =
- 475.647 13.575.468.310.172.697/16.887.927.674.214.205
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 475.647 - 13.575.468.310.172.697/16.887.927.674.214.205 =
- 475.647 - 13.575.468.310.172.697 : 16.887.927.674.214.205 ≈
- 475.647,803856374332 ≈
- 475.647,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 475.647,803856374332 =
- 475.647,803856374332 × 100/100 =
( - 475.647,803856374332 × 100)/100 =
- 47.564.780,385637433187/100 =
- 47.564.780,385637433187% ≈
- 47.564.780,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
963/1.554 × 9.347/971 × - 7.376/966 × - 11.203/998 × - 963.534/1.745 × 1.614/958 = - 8.032.705.709.925.274.138.332/16.887.927.674.214.205
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
963/1.554 × 9.347/971 × - 7.376/966 × - 11.203/998 × - 963.534/1.745 × 1.614/958 = - 475.647 13.575.468.310.172.697/16.887.927.674.214.205
Als Dezimalzahl:
963/1.554 × 9.347/971 × - 7.376/966 × - 11.203/998 × - 963.534/1.745 × 1.614/958 ≈ - 475.647,8
In Prozent:
963/1.554 × 9.347/971 × - 7.376/966 × - 11.203/998 × - 963.534/1.745 × 1.614/958 ≈ - 47.564.780,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.