962/562 × - 1.003/538 × - 977/563 × 100.846/573 × - 971/619 × - 100.879/555 × 1.847/571 × - 10.875/534 × 10.890/593 × 10.871/561 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
962/562 × - 1.003/538 × - 977/563 × 100.846/573 × - 971/619 × - 100.879/555 × 1.847/571 × - 10.875/534 × 10.890/593 × 10.871/561 =
- 962/562 × 1.003/538 × 977/563 × 100.846/573 × 971/619 × 100.879/555 × 1.847/571 × 10.875/534 × 10.890/593 × 10.871/561
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 962/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962 = 2 × 13 × 37
562 = 2 × 281
ggT (962; 562) = 2
962/562 =
(962 : 2)/(562 : 2) =
481/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
962/562 =
(2 × 13 × 37)/(2 × 281) =
((2 × 13 × 37) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 13 × 37)/(1 × 281) =
481/281
Der Bruch: 1.003/538
1.003/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.003 = 17 × 59
538 = 2 × 269
ggT (1.003; 538) = 1
Der Bruch: 977/563
977/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (977; 563) = 1
Der Bruch: 100.846/573
100.846/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.846 = 2 × 50.423
573 = 3 × 191
ggT (100.846; 573) = 1
Der Bruch: 971/619
971/619 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (971; 619) = 1
Der Bruch: 100.879/555
100.879/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.879 = 281 × 359
555 = 3 × 5 × 37
ggT (100.879; 555) = 1
Der Bruch: 1.847/571
1.847/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.847 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.847; 571) = 1
Der Bruch: 10.875/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.875 = 3 × 53 × 29
534 = 2 × 3 × 89
ggT (10.875; 534) = 3
10.875/534 =
(10.875 : 3)/(534 : 3) =
3.625/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.875/534 =
(3 × 53 × 29)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 53 × 29) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 29)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 53 × 29)/(2 × 1 × 89) =
3.625/178
Der Bruch: 10.890/593
10.890/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.890 = 2 × 32 × 5 × 112
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.890; 593) = 1
Der Bruch: 10.871/561
10.871/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.871 = 7 × 1.553
561 = 3 × 11 × 17
ggT (10.871; 561) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 962/562 × 1.003/538 × 977/563 × 100.846/573 × 971/619 × 100.879/555 × 1.847/571 × 10.875/534 × 10.890/593 × 10.871/561 =
- 481/281 × 1.003/538 × 977/563 × 100.846/573 × 971/619 × 100.879/555 × 1.847/571 × 3.625/178 × 10.890/593 × 10.871/561
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 481/281 × 1.003/538 × 977/563 × 100.846/573 × 971/619 × 100.879/555 × 1.847/571 × 3.625/178 × 10.890/593 × 10.871/561 =
- (481 × 1.003 × 977 × 100.846 × 971 × 100.879 × 1.847 × 3.625 × 10.890 × 10.871) / (281 × 538 × 563 × 573 × 619 × 555 × 571 × 178 × 593 × 561) =
- (13 × 37 × 17 × 59 × 977 × 2 × 50.423 × 971 × 281 × 359 × 1.847 × 53 × 29 × 2 × 32 × 5 × 112 × 7 × 1.553) / (281 × 2 × 269 × 563 × 3 × 191 × 619 × 3 × 5 × 37 × 571 × 2 × 89 × 593 × 3 × 11 × 17) =
- (22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 59 × 281 × 359 × 971 × 977 × 1.553 × 1.847 × 50.423) / (22 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 89 × 191 × 269 × 281 × 563 × 571 × 593 × 619)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 59 × 281 × 359 × 971 × 977 × 1.553 × 1.847 × 50.423; 22 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 89 × 191 × 269 × 281 × 563 × 571 × 593 × 619) = 22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 37 × 281
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 59 × 281 × 359 × 971 × 977 × 1.553 × 1.847 × 50.423) / (22 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 89 × 191 × 269 × 281 × 563 × 571 × 593 × 619) =
- ((22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 59 × 281 × 359 × 971 × 977 × 1.553 × 1.847 × 50.423) : (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 37 × 281)) / ((22 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 89 × 191 × 269 × 281 × 563 × 571 × 593 × 619) : (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 37 × 281)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 × 17 : 17 × 29 × 37 : 37 × 59 × 281 : 281 × 359 × 971 × 977 × 1.553 × 1.847 × 50.423)/(22 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 37 : 37 × 89 × 191 × 269 × 281 : 281 × 563 × 571 × 593 × 619) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 29 × 1 × 59 × 1 × 359 × 971 × 977 × 1.553 × 1.847 × 50.423)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 89 × 191 × 269 × 1 × 563 × 571 × 593 × 619) =
- (20 × 30 × 53 × 7 × 111 × 13 × 1 × 29 × 1 × 59 × 1 × 359 × 971 × 977 × 1.553 × 1.847 × 50.423)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 89 × 191 × 269 × 1 × 563 × 571 × 593 × 619) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 13 × 1 × 29 × 1 × 59 × 1 × 359 × 971 × 977 × 1.553 × 1.847 × 50.423)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 89 × 191 × 269 × 1 × 563 × 571 × 593 × 619) =
- (53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 59 × 359 × 971 × 977 × 1.553 × 1.847 × 50.423)/(3 × 89 × 191 × 269 × 563 × 571 × 593 × 619) =
- (125 × 7 × 11 × 13 × 29 × 59 × 359 × 971 × 977 × 1.553 × 1.847 × 50.423)/(3 × 89 × 191 × 269 × 563 × 571 × 593 × 619) =
- 10.545.553.385.330.980.403.589.577.375/1.618.775.989.512.168.363
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.545.553.385.330.980.403.589.577.375 : 1.618.775.989.512.168.363 = - 6.514.522.981 und der Rest = - 562.944.623.684.927.272 ⇒
- 10.545.553.385.330.980.403.589.577.375 = - 6.514.522.981 × 1.618.775.989.512.168.363 - 562.944.623.684.927.272 ⇒
- 10.545.553.385.330.980.403.589.577.375/1.618.775.989.512.168.363 =
( - 6.514.522.981 × 1.618.775.989.512.168.363 - 562.944.623.684.927.272)/1.618.775.989.512.168.363 =
( - 6.514.522.981 × 1.618.775.989.512.168.363)/1.618.775.989.512.168.363 - 562.944.623.684.927.272/1.618.775.989.512.168.363 =
- 6.514.522.981 - 562.944.623.684.927.272/1.618.775.989.512.168.363 =
- 6.514.522.981 562.944.623.684.927.272/1.618.775.989.512.168.363
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.514.522.981 - 562.944.623.684.927.272/1.618.775.989.512.168.363 =
- 6.514.522.981 - 562.944.623.684.927.272 : 1.618.775.989.512.168.363 ≈
- 6.514.522.981,347759435112 ≈
- 6.514.522.981,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.514.522.981,347759435112 =
- 6.514.522.981,347759435112 × 100/100 =
( - 6.514.522.981,347759435112 × 100)/100 =
- 651.452.298.134,775943511157/100 ≈
- 651.452.298.134,775943511157% ≈
- 651.452.298.134,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
962/562 × - 1.003/538 × - 977/563 × 100.846/573 × - 971/619 × - 100.879/555 × 1.847/571 × - 10.875/534 × 10.890/593 × 10.871/561 = - 10.545.553.385.330.980.403.589.577.375/1.618.775.989.512.168.363
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
962/562 × - 1.003/538 × - 977/563 × 100.846/573 × - 971/619 × - 100.879/555 × 1.847/571 × - 10.875/534 × 10.890/593 × 10.871/561 = - 6.514.522.981 562.944.623.684.927.272/1.618.775.989.512.168.363
Als Dezimalzahl:
962/562 × - 1.003/538 × - 977/563 × 100.846/573 × - 971/619 × - 100.879/555 × 1.847/571 × - 10.875/534 × 10.890/593 × 10.871/561 ≈ - 6.514.522.981,35
In Prozent:
962/562 × - 1.003/538 × - 977/563 × 100.846/573 × - 971/619 × - 100.879/555 × 1.847/571 × - 10.875/534 × 10.890/593 × 10.871/561 ≈ - 651.452.298.134,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.