962/243 × 463/231 × 7.528/262 × 2.075/249 × 443/247 × 446/294 × 417/255 × - 417/267 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
962/243 × 463/231 × 7.528/262 × 2.075/249 × 443/247 × 446/294 × 417/255 × - 417/267 =
- 962/243 × 463/231 × 7.528/262 × 2.075/249 × 443/247 × 446/294 × 417/255 × 417/267
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 962/243
962/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962 = 2 × 13 × 37
243 = 35
ggT (962; 243) = 1
Der Bruch: 463/231
463/231 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
231 = 3 × 7 × 11
ggT (463; 231) = 1
Der Bruch: 7.528/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.528 = 23 × 941
262 = 2 × 131
ggT (7.528; 262) = 2
7.528/262 =
(7.528 : 2)/(262 : 2) =
3.764/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.528/262 =
(23 × 941)/(2 × 131) =
((23 × 941) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 941)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 941)/(1 × 131) =
(22 × 941)/(1 × 131) =
3.764/131
Der Bruch: 2.075/249
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.075 = 52 × 83
249 = 3 × 83
ggT (2.075; 249) = 83
2.075/249 =
(2.075 : 83)/(249 : 83) =
25/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.075/249 =
(52 × 83)/(3 × 83) =
((52 × 83) : 83)/((3 × 83) : 83) =
(52 × 83 : 83)/(3 × 83 : 83) =
(52 × 1)/(3 × 1) =
25/3
Der Bruch: 443/247
443/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
247 = 13 × 19
ggT (443; 247) = 1
Der Bruch: 446/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
446 = 2 × 223
294 = 2 × 3 × 72
ggT (446; 294) = 2
446/294 =
(446 : 2)/(294 : 2) =
223/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
446/294 =
(2 × 223)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 223) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 223)/(1 × 3 × 72) =
223/147
Der Bruch: 417/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
417 = 3 × 139
255 = 3 × 5 × 17
ggT (417; 255) = 3
417/255 =
(417 : 3)/(255 : 3) =
139/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
417/255 =
(3 × 139)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 139) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 139)/(1 × 5 × 17) =
139/85
Der Bruch: 417/267
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
417 = 3 × 139
267 = 3 × 89
ggT (417; 267) = 3
417/267 =
(417 : 3)/(267 : 3) =
139/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
417/267 =
(3 × 139)/(3 × 89) =
((3 × 139) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 89) =
(1 × 139)/(1 × 89) =
139/89
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 962/243 × 463/231 × 7.528/262 × 2.075/249 × 443/247 × 446/294 × 417/255 × 417/267 =
- 962/243 × 463/231 × 3.764/131 × 25/3 × 443/247 × 223/147 × 139/85 × 139/89
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 962/243 × 463/231 × 3.764/131 × 25/3 × 443/247 × 223/147 × 139/85 × 139/89 =
- (962 × 463 × 3.764 × 25 × 443 × 223 × 139 × 139) / (243 × 231 × 131 × 3 × 247 × 147 × 85 × 89) =
- (2 × 13 × 37 × 463 × 22 × 941 × 52 × 443 × 223 × 139 × 139) / (35 × 3 × 7 × 11 × 131 × 3 × 13 × 19 × 3 × 72 × 5 × 17 × 89) =
- (23 × 52 × 13 × 37 × 1392 × 223 × 443 × 463 × 941) / (38 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 89 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 52 × 13 × 37 × 1392 × 223 × 443 × 463 × 941; 38 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 89 × 131) = 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 52 × 13 × 37 × 1392 × 223 × 443 × 463 × 941) / (38 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 89 × 131) =
- ((23 × 52 × 13 × 37 × 1392 × 223 × 443 × 463 × 941) : (5 × 13)) / ((38 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 89 × 131) : (5 × 13)) =
- (23 × 52 : 5 × 13 : 13 × 37 × 1392 × 223 × 443 × 463 × 941)/(38 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 89 × 131) =
- (23 × 5(2 - 1) × 1 × 37 × 1392 × 223 × 443 × 463 × 941)/(38 × 1 × 73 × 11 × 1 × 17 × 19 × 89 × 131) =
- (23 × 51 × 1 × 37 × 1392 × 223 × 443 × 463 × 941)/(38 × 1 × 73 × 11 × 1 × 17 × 19 × 89 × 131) =
- (23 × 5 × 1 × 37 × 1392 × 223 × 443 × 463 × 941)/(38 × 1 × 73 × 11 × 1 × 17 × 19 × 89 × 131) =
- (23 × 5 × 37 × 1392 × 223 × 443 × 463 × 941)/(38 × 73 × 11 × 17 × 19 × 89 × 131) =
- (8 × 5 × 37 × 19.321 × 223 × 443 × 463 × 941)/(6.561 × 343 × 11 × 17 × 19 × 89 × 131) =
- 1.230.751.913.383.795.960/93.222.483.282.621
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.230.751.913.383.795.960 : 93.222.483.282.621 = - 13.202 und der Rest = - 28.689.086.633.518 ⇒
- 1.230.751.913.383.795.960 = - 13.202 × 93.222.483.282.621 - 28.689.086.633.518 ⇒
- 1.230.751.913.383.795.960/93.222.483.282.621 =
( - 13.202 × 93.222.483.282.621 - 28.689.086.633.518)/93.222.483.282.621 =
( - 13.202 × 93.222.483.282.621)/93.222.483.282.621 - 28.689.086.633.518/93.222.483.282.621 =
- 13.202 - 28.689.086.633.518/93.222.483.282.621 =
- 13.202 28.689.086.633.518/93.222.483.282.621
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.202 - 28.689.086.633.518/93.222.483.282.621 =
- 13.202 - 28.689.086.633.518 : 93.222.483.282.621 ≈
- 13.202,307748577632 ≈
- 13.202,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.202,307748577632 =
- 13.202,307748577632 × 100/100 =
( - 13.202,307748577632 × 100)/100 =
- 1.320.230,774857763166/100 ≈
- 1.320.230,774857763166% ≈
- 1.320.230,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
962/243 × 463/231 × 7.528/262 × 2.075/249 × 443/247 × 446/294 × 417/255 × - 417/267 = - 1.230.751.913.383.795.960/93.222.483.282.621
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
962/243 × 463/231 × 7.528/262 × 2.075/249 × 443/247 × 446/294 × 417/255 × - 417/267 = - 13.202 28.689.086.633.518/93.222.483.282.621
Als Dezimalzahl:
962/243 × 463/231 × 7.528/262 × 2.075/249 × 443/247 × 446/294 × 417/255 × - 417/267 ≈ - 13.202,31
In Prozent:
962/243 × 463/231 × 7.528/262 × 2.075/249 × 443/247 × 446/294 × 417/255 × - 417/267 ≈ - 1.320.230,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.