962/1.410 × - 9.192/893 × 7.206/904 × - 11.031/942 × 963.357/1.685 × - 1.471/901 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
962/1.410 × - 9.192/893 × 7.206/904 × - 11.031/942 × 963.357/1.685 × - 1.471/901 =
- 962/1.410 × 9.192/893 × 7.206/904 × 11.031/942 × 963.357/1.685 × 1.471/901
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 962/1.410
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962 = 2 × 13 × 37
1.410 = 2 × 3 × 5 × 47
ggT (962; 1.410) = 2
962/1.410 =
(962 : 2)/(1.410 : 2) =
481/705
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
962/1.410 =
(2 × 13 × 37)/(2 × 3 × 5 × 47) =
((2 × 13 × 37) : 2)/((2 × 3 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37)/(2 : 2 × 3 × 5 × 47) =
(1 × 13 × 37)/(1 × 3 × 5 × 47) =
481/705
Der Bruch: 9.192/893
9.192/893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.192 = 23 × 3 × 383
893 = 19 × 47
ggT (9.192; 893) = 1
Der Bruch: 7.206/904
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.206 = 2 × 3 × 1.201
904 = 23 × 113
ggT (7.206; 904) = 2
7.206/904 =
(7.206 : 2)/(904 : 2) =
3.603/452
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.206/904 =
(2 × 3 × 1.201)/(23 × 113) =
((2 × 3 × 1.201) : 2)/((23 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.201)/(23 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 1.201)/(2(3 - 1) × 113) =
(1 × 3 × 1.201)/(22 × 113) =
3.603/452
Der Bruch: 11.031/942
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.031 = 3 × 3.677
942 = 2 × 3 × 157
ggT (11.031; 942) = 3
11.031/942 =
(11.031 : 3)/(942 : 3) =
3.677/314
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.031/942 =
(3 × 3.677)/(2 × 3 × 157) =
((3 × 3.677) : 3)/((2 × 3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 3.677)/(2 × 3 : 3 × 157) =
(1 × 3.677)/(2 × 1 × 157) =
3.677/314
Der Bruch: 963.357/1.685
963.357/1.685 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.357 = 3 × 19 × 16.901
1.685 = 5 × 337
ggT (963.357; 1.685) = 1
Der Bruch: 1.471/901
1.471/901 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.471 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
901 = 17 × 53
ggT (1.471; 901) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 962/1.410 × 9.192/893 × 7.206/904 × 11.031/942 × 963.357/1.685 × 1.471/901 =
- 481/705 × 9.192/893 × 3.603/452 × 3.677/314 × 963.357/1.685 × 1.471/901
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 481/705 × 9.192/893 × 3.603/452 × 3.677/314 × 963.357/1.685 × 1.471/901 =
- (481 × 9.192 × 3.603 × 3.677 × 963.357 × 1.471) / (705 × 893 × 452 × 314 × 1.685 × 901) =
- (13 × 37 × 23 × 3 × 383 × 3 × 1.201 × 3.677 × 3 × 19 × 16.901 × 1.471) / (3 × 5 × 47 × 19 × 47 × 22 × 113 × 2 × 157 × 5 × 337 × 17 × 53) =
- (23 × 33 × 13 × 19 × 37 × 383 × 1.201 × 1.471 × 3.677 × 16.901) / (23 × 3 × 52 × 17 × 19 × 472 × 53 × 113 × 157 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 13 × 19 × 37 × 383 × 1.201 × 1.471 × 3.677 × 16.901; 23 × 3 × 52 × 17 × 19 × 472 × 53 × 113 × 157 × 337) = 23 × 3 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 13 × 19 × 37 × 383 × 1.201 × 1.471 × 3.677 × 16.901) / (23 × 3 × 52 × 17 × 19 × 472 × 53 × 113 × 157 × 337) =
- ((23 × 33 × 13 × 19 × 37 × 383 × 1.201 × 1.471 × 3.677 × 16.901) : (23 × 3 × 19)) / ((23 × 3 × 52 × 17 × 19 × 472 × 53 × 113 × 157 × 337) : (23 × 3 × 19)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 13 × 19 : 19 × 37 × 383 × 1.201 × 1.471 × 3.677 × 16.901)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 17 × 19 : 19 × 472 × 53 × 113 × 157 × 337) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 13 × 1 × 37 × 383 × 1.201 × 1.471 × 3.677 × 16.901)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 17 × 1 × 472 × 53 × 113 × 157 × 337) =
- (20 × 32 × 13 × 1 × 37 × 383 × 1.201 × 1.471 × 3.677 × 16.901)/(20 × 1 × 52 × 17 × 1 × 472 × 53 × 113 × 157 × 337) =
- (1 × 32 × 13 × 1 × 37 × 383 × 1.201 × 1.471 × 3.677 × 16.901)/(1 × 1 × 52 × 17 × 1 × 472 × 53 × 113 × 157 × 337) =
- (32 × 13 × 37 × 383 × 1.201 × 1.471 × 3.677 × 16.901)/(52 × 17 × 472 × 53 × 113 × 157 × 337) =
- (9 × 13 × 37 × 383 × 1.201 × 1.471 × 3.677 × 16.901)/(25 × 17 × 2.209 × 53 × 113 × 157 × 337) =
- 182.032.138.648.978.716.969/297.487.356.338.825
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 182.032.138.648.978.716.969 : 297.487.356.338.825 = - 611.898 und der Rest = - 220.279.964.377.119 ⇒
- 182.032.138.648.978.716.969 = - 611.898 × 297.487.356.338.825 - 220.279.964.377.119 ⇒
- 182.032.138.648.978.716.969/297.487.356.338.825 =
( - 611.898 × 297.487.356.338.825 - 220.279.964.377.119)/297.487.356.338.825 =
( - 611.898 × 297.487.356.338.825)/297.487.356.338.825 - 220.279.964.377.119/297.487.356.338.825 =
- 611.898 - 220.279.964.377.119/297.487.356.338.825 =
- 611.898 220.279.964.377.119/297.487.356.338.825
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 611.898 - 220.279.964.377.119/297.487.356.338.825 =
- 611.898 - 220.279.964.377.119 : 297.487.356.338.825 ≈
- 611.898,740468324732 ≈
- 611.898,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 611.898,740468324732 =
- 611.898,740468324732 × 100/100 =
( - 611.898,740468324732 × 100)/100 =
- 61.189.874,046832473186/100 ≈
- 61.189.874,046832473186% ≈
- 61.189.874,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
962/1.410 × - 9.192/893 × 7.206/904 × - 11.031/942 × 963.357/1.685 × - 1.471/901 = - 182.032.138.648.978.716.969/297.487.356.338.825
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
962/1.410 × - 9.192/893 × 7.206/904 × - 11.031/942 × 963.357/1.685 × - 1.471/901 = - 611.898 220.279.964.377.119/297.487.356.338.825
Als Dezimalzahl:
962/1.410 × - 9.192/893 × 7.206/904 × - 11.031/942 × 963.357/1.685 × - 1.471/901 ≈ - 611.898,74
In Prozent:
962/1.410 × - 9.192/893 × 7.206/904 × - 11.031/942 × 963.357/1.685 × - 1.471/901 ≈ - 61.189.874,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.