962/1.402 × - 9.187/893 × 7.211/906 × - 11.023/948 × 963.357/1.690 × - 1.466/898 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
962/1.402 × - 9.187/893 × 7.211/906 × - 11.023/948 × 963.357/1.690 × - 1.466/898 =
- 962/1.402 × 9.187/893 × 7.211/906 × 11.023/948 × 963.357/1.690 × 1.466/898
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 962/1.402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962 = 2 × 13 × 37
1.402 = 2 × 701
ggT (962; 1.402) = 2
962/1.402 =
(962 : 2)/(1.402 : 2) =
481/701
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
962/1.402 =
(2 × 13 × 37)/(2 × 701) =
((2 × 13 × 37) : 2)/((2 × 701) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37)/(2 : 2 × 701) =
(1 × 13 × 37)/(1 × 701) =
481/701
Der Bruch: 9.187/893
9.187/893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.187 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
893 = 19 × 47
ggT (9.187; 893) = 1
Der Bruch: 7.211/906
7.211/906 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
906 = 2 × 3 × 151
ggT (7.211; 906) = 1
Der Bruch: 11.023/948
11.023/948 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.023 = 73 × 151
948 = 22 × 3 × 79
ggT (11.023; 948) = 1
Der Bruch: 963.357/1.690
963.357/1.690 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.357 = 3 × 19 × 16.901
1.690 = 2 × 5 × 132
ggT (963.357; 1.690) = 1
Der Bruch: 1.466/898
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.466 = 2 × 733
898 = 2 × 449
ggT (1.466; 898) = 2
1.466/898 =
(1.466 : 2)/(898 : 2) =
733/449
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.466/898 =
(2 × 733)/(2 × 449) =
((2 × 733) : 2)/((2 × 449) : 2) =
(2 : 2 × 733)/(2 : 2 × 449) =
(1 × 733)/(1 × 449) =
733/449
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 962/1.402 × 9.187/893 × 7.211/906 × 11.023/948 × 963.357/1.690 × 1.466/898 =
- 481/701 × 9.187/893 × 7.211/906 × 11.023/948 × 963.357/1.690 × 733/449
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 481/701 × 9.187/893 × 7.211/906 × 11.023/948 × 963.357/1.690 × 733/449 =
- (481 × 9.187 × 7.211 × 11.023 × 963.357 × 733) / (701 × 893 × 906 × 948 × 1.690 × 449) =
- (13 × 37 × 9.187 × 7.211 × 73 × 151 × 3 × 19 × 16.901 × 733) / (701 × 19 × 47 × 2 × 3 × 151 × 22 × 3 × 79 × 2 × 5 × 132 × 449) =
- (3 × 13 × 19 × 37 × 73 × 151 × 733 × 7.211 × 9.187 × 16.901) / (24 × 32 × 5 × 132 × 19 × 47 × 79 × 151 × 449 × 701)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 13 × 19 × 37 × 73 × 151 × 733 × 7.211 × 9.187 × 16.901; 24 × 32 × 5 × 132 × 19 × 47 × 79 × 151 × 449 × 701) = 3 × 13 × 19 × 151
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 13 × 19 × 37 × 73 × 151 × 733 × 7.211 × 9.187 × 16.901) / (24 × 32 × 5 × 132 × 19 × 47 × 79 × 151 × 449 × 701) =
- ((3 × 13 × 19 × 37 × 73 × 151 × 733 × 7.211 × 9.187 × 16.901) : (3 × 13 × 19 × 151)) / ((24 × 32 × 5 × 132 × 19 × 47 × 79 × 151 × 449 × 701) : (3 × 13 × 19 × 151)) =
- (3 : 3 × 13 : 13 × 19 : 19 × 37 × 73 × 151 : 151 × 733 × 7.211 × 9.187 × 16.901)/(24 × 32 : 3 × 5 × 132 : 13 × 19 : 19 × 47 × 79 × 151 : 151 × 449 × 701) =
- (1 × 1 × 1 × 37 × 73 × 1 × 733 × 7.211 × 9.187 × 16.901)/(24 × 3(2 - 1) × 5 × 13(2 - 1) × 1 × 47 × 79 × 1 × 449 × 701) =
- (1 × 1 × 1 × 37 × 73 × 1 × 733 × 7.211 × 9.187 × 16.901)/(24 × 3 × 5 × 13 × 1 × 47 × 79 × 1 × 449 × 701) =
- (37 × 73 × 733 × 7.211 × 9.187 × 16.901)/(24 × 3 × 5 × 13 × 47 × 79 × 449 × 701) =
- (37 × 73 × 733 × 7.211 × 9.187 × 16.901)/(16 × 3 × 5 × 13 × 47 × 79 × 449 × 701) =
- 2.216.716.594.837.643.581/3.646.228.675.440
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.216.716.594.837.643.581 : 3.646.228.675.440 = - 607.947 und der Rest = - 2.810.289.921.901 ⇒
- 2.216.716.594.837.643.581 = - 607.947 × 3.646.228.675.440 - 2.810.289.921.901 ⇒
- 2.216.716.594.837.643.581/3.646.228.675.440 =
( - 607.947 × 3.646.228.675.440 - 2.810.289.921.901)/3.646.228.675.440 =
( - 607.947 × 3.646.228.675.440)/3.646.228.675.440 - 2.810.289.921.901/3.646.228.675.440 =
- 607.947 - 2.810.289.921.901/3.646.228.675.440 =
- 607.947 2.810.289.921.901/3.646.228.675.440
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 607.947 - 2.810.289.921.901/3.646.228.675.440 =
- 607.947 - 2.810.289.921.901 : 3.646.228.675.440 ≈
- 607.947,770738802212 ≈
- 607.947,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 607.947,770738802212 =
- 607.947,770738802212 × 100/100 =
( - 607.947,770738802212 × 100)/100 =
- 60.794.777,073880221236/100 ≈
- 60.794.777,073880221236% ≈
- 60.794.777,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
962/1.402 × - 9.187/893 × 7.211/906 × - 11.023/948 × 963.357/1.690 × - 1.466/898 = - 2.216.716.594.837.643.581/3.646.228.675.440
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
962/1.402 × - 9.187/893 × 7.211/906 × - 11.023/948 × 963.357/1.690 × - 1.466/898 = - 607.947 2.810.289.921.901/3.646.228.675.440
Als Dezimalzahl:
962/1.402 × - 9.187/893 × 7.211/906 × - 11.023/948 × 963.357/1.690 × - 1.466/898 ≈ - 607.947,77
In Prozent:
962/1.402 × - 9.187/893 × 7.211/906 × - 11.023/948 × 963.357/1.690 × - 1.466/898 ≈ - 60.794.777,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.