962/1.375 × - 9.145/891 × - 7.180/883 × - 10.986/903 × - 963.334/1.669 × 1.460/903 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
962/1.375 × - 9.145/891 × - 7.180/883 × - 10.986/903 × - 963.334/1.669 × 1.460/903 =
962/1.375 × 9.145/891 × 7.180/883 × 10.986/903 × 963.334/1.669 × 1.460/903
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 962/1.375
962/1.375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962 = 2 × 13 × 37
1.375 = 53 × 11
ggT (962; 1.375) = 1
Der Bruch: 9.145/891
9.145/891 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.145 = 5 × 31 × 59
891 = 34 × 11
ggT (9.145; 891) = 1
Der Bruch: 7.180/883
7.180/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.180 = 22 × 5 × 359
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.180; 883) = 1
Der Bruch: 10.986/903
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.986 = 2 × 3 × 1.831
903 = 3 × 7 × 43
ggT (10.986; 903) = 3
10.986/903 =
(10.986 : 3)/(903 : 3) =
3.662/301
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.986/903 =
(2 × 3 × 1.831)/(3 × 7 × 43) =
((2 × 3 × 1.831) : 3)/((3 × 7 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.831)/(3 : 3 × 7 × 43) =
(2 × 1 × 1.831)/(1 × 7 × 43) =
3.662/301
Der Bruch: 963.334/1.669
963.334/1.669 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.334 = 2 × 481.667
1.669 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.334; 1.669) = 1
Der Bruch: 1.460/903
1.460/903 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.460 = 22 × 5 × 73
903 = 3 × 7 × 43
ggT (1.460; 903) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
962/1.375 × 9.145/891 × 7.180/883 × 10.986/903 × 963.334/1.669 × 1.460/903 =
962/1.375 × 9.145/891 × 7.180/883 × 3.662/301 × 963.334/1.669 × 1.460/903
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
962/1.375 × 9.145/891 × 7.180/883 × 3.662/301 × 963.334/1.669 × 1.460/903 =
(962 × 9.145 × 7.180 × 3.662 × 963.334 × 1.460) / (1.375 × 891 × 883 × 301 × 1.669 × 903) =
(2 × 13 × 37 × 5 × 31 × 59 × 22 × 5 × 359 × 2 × 1.831 × 2 × 481.667 × 22 × 5 × 73) / (53 × 11 × 34 × 11 × 883 × 7 × 43 × 1.669 × 3 × 7 × 43) =
(27 × 53 × 13 × 31 × 37 × 59 × 73 × 359 × 1.831 × 481.667) / (35 × 53 × 72 × 112 × 432 × 883 × 1.669)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 53 × 13 × 31 × 37 × 59 × 73 × 359 × 1.831 × 481.667; 35 × 53 × 72 × 112 × 432 × 883 × 1.669) = 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 53 × 13 × 31 × 37 × 59 × 73 × 359 × 1.831 × 481.667) / (35 × 53 × 72 × 112 × 432 × 883 × 1.669) =
((27 × 53 × 13 × 31 × 37 × 59 × 73 × 359 × 1.831 × 481.667) : 53) / ((35 × 53 × 72 × 112 × 432 × 883 × 1.669) : 53) =
(27 × 53 : 53 × 13 × 31 × 37 × 59 × 73 × 359 × 1.831 × 481.667)/(35 × 53 : 53 × 72 × 112 × 432 × 883 × 1.669) =
(27 × 5(3 - 3) × 13 × 31 × 37 × 59 × 73 × 359 × 1.831 × 481.667)/(35 × 5(3 - 3) × 72 × 112 × 432 × 883 × 1.669) =
(27 × 50 × 13 × 31 × 37 × 59 × 73 × 359 × 1.831 × 481.667)/(35 × 50 × 72 × 112 × 432 × 883 × 1.669) =
(27 × 1 × 13 × 31 × 37 × 59 × 73 × 359 × 1.831 × 481.667)/(35 × 1 × 72 × 112 × 432 × 883 × 1.669) =
(27 × 13 × 31 × 37 × 59 × 73 × 359 × 1.831 × 481.667)/(35 × 72 × 112 × 432 × 883 × 1.669) =
(128 × 13 × 31 × 37 × 59 × 73 × 359 × 1.831 × 481.667)/(243 × 49 × 121 × 1.849 × 883 × 1.669) =
2.602.683.131.999.142.644.608/3.925.922.077.273.581
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.602.683.131.999.142.644.608 : 3.925.922.077.273.581 = 662.948 und der Rest = 942.714.776.667.820 ⇒
2.602.683.131.999.142.644.608 = 662.948 × 3.925.922.077.273.581 + 942.714.776.667.820 ⇒
2.602.683.131.999.142.644.608/3.925.922.077.273.581 =
(662.948 × 3.925.922.077.273.581 + 942.714.776.667.820)/3.925.922.077.273.581 =
(662.948 × 3.925.922.077.273.581)/3.925.922.077.273.581 + 942.714.776.667.820/3.925.922.077.273.581 =
662.948 + 942.714.776.667.820/3.925.922.077.273.581 =
662.948 942.714.776.667.820/3.925.922.077.273.581
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
662.948 + 942.714.776.667.820/3.925.922.077.273.581 =
662.948 + 942.714.776.667.820 : 3.925.922.077.273.581 ≈
662.948,240125697381 ≈
662.948,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
662.948,240125697381 =
662.948,240125697381 × 100/100 =
(662.948,240125697381 × 100)/100 =
66.294.824,012569738075/100 ≈
66.294.824,012569738075% ≈
66.294.824,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
962/1.375 × - 9.145/891 × - 7.180/883 × - 10.986/903 × - 963.334/1.669 × 1.460/903 = 2.602.683.131.999.142.644.608/3.925.922.077.273.581
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
962/1.375 × - 9.145/891 × - 7.180/883 × - 10.986/903 × - 963.334/1.669 × 1.460/903 = 662.948 942.714.776.667.820/3.925.922.077.273.581
Als Dezimalzahl:
962/1.375 × - 9.145/891 × - 7.180/883 × - 10.986/903 × - 963.334/1.669 × 1.460/903 ≈ 662.948,24
In Prozent:
962/1.375 × - 9.145/891 × - 7.180/883 × - 10.986/903 × - 963.334/1.669 × 1.460/903 ≈ 66.294.824,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.