⁹⁶¹/₅₇₇ × ^1.008/₅₄₅ × - ⁹⁸⁴/₅₅₆ × ^100.849/₅₇₃ × ⁹⁹¹/₆₀₀ × - ^100.885/₅₆₃ × ^1.844/₅₆₁ × ^10.888/₅₂₈ × ^10.877/₅₉₂ × - ^10.878/₅₅₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹⁶¹/₅₇₇ × ^1.008/₅₄₅ × - ⁹⁸⁴/₅₅₆ × ^100.849/₅₇₃ × ⁹⁹¹/₆₀₀ × - ^100.885/₅₆₃ × ^1.844/₅₆₁ × ^10.888/₅₂₈ × ^10.877/₅₉₂ × - ^10.878/₅₅₁ =

- ⁹⁶¹/₅₇₇ × ^1.008/₅₄₅ × ⁹⁸⁴/₅₅₆ × ^100.849/₅₇₃ × ⁹⁹¹/₆₀₀ × ^100.885/₅₆₃ × ^1.844/₅₆₁ × ^10.888/₅₂₈ × ^10.877/₅₉₂ × ^10.878/₅₅₁

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹⁶¹/₅₇₇

⁹⁶¹/₅₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

961 = 31²

577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (961; 577) = 1

Der Bruch: ^1.008/₅₄₅

^1.008/₅₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.008 = 2⁴ × 3² × 7

545 = 5 × 109

ggT (1.008; 545) = 1

Der Bruch: ⁹⁸⁴/₅₅₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

984 = 2³ × 3 × 41

556 = 2² × 139

ggT (984; 556) = 2² = 4

⁹⁸⁴/₅₅₆ =

^{(984 : 4)}/_{(556 : 4)} =

²⁴⁶/₁₃₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹⁸⁴/₅₅₆ =

^{(2³ × 3 × 41)}/_{(2² × 139)} =

^{((2³ × 3 × 41) : 2²)}/_{((2² × 139) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 3 × 41)}/_{(2² : 2² × 139)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 3 × 41)}/_{(2^{(2 - 2)} × 139)} =

^{(2¹ × 3 × 41)}/_{(2⁰ × 139)} =

^{(2 × 3 × 41)}/_{(1 × 139)} =

²⁴⁶/₁₃₉

Der Bruch: ^100.849/₅₇₃

^100.849/₅₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.849 = 7 × 14.407

573 = 3 × 191

ggT (100.849; 573) = 1

Der Bruch: ⁹⁹¹/₆₀₀

⁹⁹¹/₆₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

600 = 2³ × 3 × 5²

ggT (991; 600) = 1

Der Bruch: ^100.885/₅₆₃

^100.885/₅₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.885 = 5 × 20.177

563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.885; 563) = 1

Der Bruch: ^1.844/₅₆₁

^1.844/₅₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.844 = 2² × 461

561 = 3 × 11 × 17

ggT (1.844; 561) = 1

Der Bruch: ^10.888/₅₂₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.888 = 2³ × 1.361

528 = 2⁴ × 3 × 11

ggT (10.888; 528) = 2³ = 8

^10.888/₅₂₈ =

^{(10.888 : 8)}/_{(528 : 8)} =

^1.361/₆₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.888/₅₂₈ =

^{(2³ × 1.361)}/_{(2⁴ × 3 × 11)} =

^{((2³ × 1.361) : 2³)}/_{((2⁴ × 3 × 11) : 2³)} =

^{(2³ : 2³ × 1.361)}/_{(2⁴ : 2³ × 3 × 11)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 1.361)}/_{(2^{(4 - 3)} × 3 × 11)} =

^{(2⁰ × 1.361)}/_{(2¹ × 3 × 11)} =

^{(1 × 1.361)}/_{(2 × 3 × 11)} =

^1.361/₆₆

Der Bruch: ^10.877/₅₉₂

^10.877/₅₉₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.877 = 73 × 149

592 = 2⁴ × 37

ggT (10.877; 592) = 1

Der Bruch: ^10.878/₅₅₁

^10.878/₅₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.878 = 2 × 3 × 7² × 37

551 = 19 × 29

ggT (10.878; 551) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹⁶¹/₅₇₇ × ^1.008/₅₄₅ × ⁹⁸⁴/₅₅₆ × ^100.849/₅₇₃ × ⁹⁹¹/₆₀₀ × ^100.885/₅₆₃ × ^1.844/₅₆₁ × ^10.888/₅₂₈ × ^10.877/₅₉₂ × ^10.878/₅₅₁ =

- ⁹⁶¹/₅₇₇ × ^1.008/₅₄₅ × ²⁴⁶/₁₃₉ × ^100.849/₅₇₃ × ⁹⁹¹/₆₀₀ × ^100.885/₅₆₃ × ^1.844/₅₆₁ × ^1.361/₆₆ × ^10.877/₅₉₂ × ^10.878/₅₅₁

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹⁶¹/₅₇₇ × ^1.008/₅₄₅ × ²⁴⁶/₁₃₉ × ^100.849/₅₇₃ × ⁹⁹¹/₆₀₀ × ^100.885/₅₆₃ × ^1.844/₅₆₁ × ^1.361/₆₆ × ^10.877/₅₉₂ × ^10.878/₅₅₁ =

- ^{(961 × 1.008 × 246 × 100.849 × 991 × 100.885 × 1.844 × 1.361 × 10.877 × 10.878)} / _{(577 × 545 × 139 × 573 × 600 × 563 × 561 × 66 × 592 × 551)} =

- ^{(31² × 2⁴ × 3² × 7 × 2 × 3 × 41 × 7 × 14.407 × 991 × 5 × 20.177 × 2² × 461 × 1.361 × 73 × 149 × 2 × 3 × 7² × 37)} / _{(577 × 5 × 109 × 139 × 3 × 191 × 2³ × 3 × 5² × 563 × 3 × 11 × 17 × 2 × 3 × 11 × 2⁴ × 37 × 19 × 29)} =

- ^{(2⁸ × 3⁴ × 5 × 7⁴ × 31² × 37 × 41 × 73 × 149 × 461 × 991 × 1.361 × 14.407 × 20.177)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 5³ × 11² × 17 × 19 × 29 × 37 × 109 × 139 × 191 × 563 × 577)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁸ × 3⁴ × 5 × 7⁴ × 31² × 37 × 41 × 73 × 149 × 461 × 991 × 1.361 × 14.407 × 20.177; 2⁸ × 3⁴ × 5³ × 11² × 17 × 19 × 29 × 37 × 109 × 139 × 191 × 563 × 577) = 2⁸ × 3⁴ × 5 × 37

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁸ × 3⁴ × 5 × 7⁴ × 31² × 37 × 41 × 73 × 149 × 461 × 991 × 1.361 × 14.407 × 20.177)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 5³ × 11² × 17 × 19 × 29 × 37 × 109 × 139 × 191 × 563 × 577)} =

- ^{((2⁸ × 3⁴ × 5 × 7⁴ × 31² × 37 × 41 × 73 × 149 × 461 × 991 × 1.361 × 14.407 × 20.177) : (2⁸ × 3⁴ × 5 × 37))} / _{((2⁸ × 3⁴ × 5³ × 11² × 17 × 19 × 29 × 37 × 109 × 139 × 191 × 563 × 577) : (2⁸ × 3⁴ × 5 × 37))} =

- ^{(2⁸ : 2⁸ × 3⁴ : 3⁴ × 5 : 5 × 7⁴ × 31² × 37 : 37 × 41 × 73 × 149 × 461 × 991 × 1.361 × 14.407 × 20.177)}/_{(2⁸ : 2⁸ × 3⁴ : 3⁴ × 5³ : 5 × 11² × 17 × 19 × 29 × 37 : 37 × 109 × 139 × 191 × 563 × 577)} =

- ^{(2^{(8 - 8)} × 3^{(4 - 4)} × 1 × 7⁴ × 31² × 1 × 41 × 73 × 149 × 461 × 991 × 1.361 × 14.407 × 20.177)}/_{(2^{(8 - 8)} × 3^{(4 - 4)} × 5^{(3 - 1)} × 11² × 17 × 19 × 29 × 1 × 109 × 139 × 191 × 563 × 577)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 7⁴ × 31² × 1 × 41 × 73 × 149 × 461 × 991 × 1.361 × 14.407 × 20.177)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5² × 11² × 17 × 19 × 29 × 1 × 109 × 139 × 191 × 563 × 577)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 7⁴ × 31² × 1 × 41 × 73 × 149 × 461 × 991 × 1.361 × 14.407 × 20.177)}/_{(1 × 1 × 5² × 11² × 17 × 19 × 29 × 1 × 109 × 139 × 191 × 563 × 577)} =

- ^{(7⁴ × 31² × 41 × 73 × 149 × 461 × 991 × 1.361 × 14.407 × 20.177)}/_{(5² × 11² × 17 × 19 × 29 × 109 × 139 × 191 × 563 × 577)} =

- ^{(2.401 × 961 × 41 × 73 × 149 × 461 × 991 × 1.361 × 14.407 × 20.177)}/_{(25 × 121 × 17 × 19 × 29 × 109 × 139 × 191 × 563 × 577)} =

- ^{185.982.203.216.690.142.764.425.758.233}/_{26.636.966.999.899.455.925}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 185.982.203.216.690.142.764.425.758.233 : 26.636.966.999.899.455.925 = - 6.982.108.857 und der Rest = - 3.075.433.441.002.130.508 ⇒

- 185.982.203.216.690.142.764.425.758.233 = - 6.982.108.857 × 26.636.966.999.899.455.925 - 3.075.433.441.002.130.508 ⇒

- ^{185.982.203.216.690.142.764.425.758.233}/_{26.636.966.999.899.455.925} =

^{( - 6.982.108.857 × 26.636.966.999.899.455.925 - 3.075.433.441.002.130.508)}/_{26.636.966.999.899.455.925} =

^{( - 6.982.108.857 × 26.636.966.999.899.455.925)}/_{26.636.966.999.899.455.925} - ^{3.075.433.441.002.130.508}/_{26.636.966.999.899.455.925} =

- 6.982.108.857 - ^{3.075.433.441.002.130.508}/_{26.636.966.999.899.455.925} =

- 6.982.108.857 ^{3.075.433.441.002.130.508}/_{26.636.966.999.899.455.925}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 6.982.108.857 - ^{3.075.433.441.002.130.508}/_{26.636.966.999.899.455.925} =

- 6.982.108.857 - 3.075.433.441.002.130.508 : 26.636.966.999.899.455.925 ≈

- 6.982.108.857,115457343211 ≈

- 6.982.108.857,12

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 6.982.108.857,115457343211 =

- 6.982.108.857,115457343211 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 6.982.108.857,115457343211 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 698.210.885.711,54573432108}/₁₀₀ ≈

- 698.210.885.711,54573432108% ≈

- 698.210.885.711,55%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹⁶¹/₅₇₇ × ^1.008/₅₄₅ × - ⁹⁸⁴/₅₅₆ × ^100.849/₅₇₃ × ⁹⁹¹/₆₀₀ × - ^100.885/₅₆₃ × ^1.844/₅₆₁ × ^10.888/₅₂₈ × ^10.877/₅₉₂ × - ^10.878/₅₅₁ = - ^{185.982.203.216.690.142.764.425.758.233}/_{26.636.966.999.899.455.925}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹⁶¹/₅₇₇ × ^1.008/₅₄₅ × - ⁹⁸⁴/₅₅₆ × ^100.849/₅₇₃ × ⁹⁹¹/₆₀₀ × - ^100.885/₅₆₃ × ^1.844/₅₆₁ × ^10.888/₅₂₈ × ^10.877/₅₉₂ × - ^10.878/₅₅₁ = - 6.982.108.857 ^{3.075.433.441.002.130.508}/_{26.636.966.999.899.455.925}

Als Dezimalzahl:
⁹⁶¹/₅₇₇ × ^1.008/₅₄₅ × - ⁹⁸⁴/₅₅₆ × ^100.849/₅₇₃ × ⁹⁹¹/₆₀₀ × - ^100.885/₅₆₃ × ^1.844/₅₆₁ × ^10.888/₅₂₈ × ^10.877/₅₉₂ × - ^10.878/₅₅₁ ≈ - 6.982.108.857,12

In Prozent:
⁹⁶¹/₅₇₇ × ^1.008/₅₄₅ × - ⁹⁸⁴/₅₅₆ × ^100.849/₅₇₃ × ⁹⁹¹/₆₀₀ × - ^100.885/₅₆₃ × ^1.844/₅₆₁ × ^10.888/₅₂₈ × ^10.877/₅₉₂ × - ^10.878/₅₅₁ ≈ - 698.210.885.711,55%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹⁶⁶/₅₈₃ × - ^1.016/₅₅₄ × ⁹⁹²/₅₆₃ × - ^100.859/₅₈₂ × ^1.001/₆₀₇ × - ^100.892/₅₆₆ × - ^1.852/₅₆₅ × ^10.893/₅₃₅ × ^10.883/₅₉₉ × - ^10.885/₅₅₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

961/577 × 1.008/545 × - 984/556 × 100.849/573 × 991/600 × - 100.885/563 × 1.844/561 × 10.888/528 × 10.877/592 × - 10.878/551 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

961/577 × 1.008/545 × - 984/556 × 100.849/573 × 991/600 × - 100.885/563 × 1.844/561 × 10.888/528 × 10.877/592 × - 10.878/551 =

- 961/577 × 1.008/545 × 984/556 × 100.849/573 × 991/600 × 100.885/563 × 1.844/561 × 10.888/528 × 10.877/592 × 10.878/551

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 961/577

961/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

961 = 312

577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (961; 577) = 1

Der Bruch: 1.008/545

1.008/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.008 = 24 × 32 × 7

545 = 5 × 109

ggT (1.008; 545) = 1

Der Bruch: 984/556

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

984 = 23 × 3 × 41

556 = 22 × 139

ggT (984; 556) = 22 = 4

984/556 =

(984 : 4)/(556 : 4) =

246/139

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

984/556 =

(23 × 3 × 41)/(22 × 139) =

((23 × 3 × 41) : 22)/((22 × 139) : 22) =

(23 : 22 × 3 × 41)/(22 : 22 × 139) =

(2(3 - 2) × 3 × 41)/(2(2 - 2) × 139) =

(21 × 3 × 41)/(20 × 139) =

(2 × 3 × 41)/(1 × 139) =

246/139

Der Bruch: 100.849/573

100.849/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.849 = 7 × 14.407

573 = 3 × 191

ggT (100.849; 573) = 1

Der Bruch: 991/600

991/600 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

600 = 23 × 3 × 52

ggT (991; 600) = 1

Der Bruch: 100.885/563

100.885/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.885 = 5 × 20.177

563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.885; 563) = 1

Der Bruch: 1.844/561

1.844/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.844 = 22 × 461

561 = 3 × 11 × 17

ggT (1.844; 561) = 1

Der Bruch: 10.888/528

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.888 = 23 × 1.361

528 = 24 × 3 × 11

ggT (10.888; 528) = 23 = 8

10.888/528 =

(10.888 : 8)/(528 : 8) =

1.361/66

⁹⁶¹/₅₇₇ × ^1.008/₅₄₅ × - ⁹⁸⁴/₅₅₆ × ^100.849/₅₇₃ × ⁹⁹¹/₆₀₀ × - ^100.885/₅₆₃ × ^1.844/₅₆₁ × ^10.888/₅₂₈ × ^10.877/₅₉₂ × - ^10.878/₅₅₁ =

- ⁹⁶¹/₅₇₇ × ^1.008/₅₄₅ × ⁹⁸⁴/₅₅₆ × ^100.849/₅₇₃ × ⁹⁹¹/₆₀₀ × ^100.885/₅₆₃ × ^1.844/₅₆₁ × ^10.888/₅₂₈ × ^10.877/₅₉₂ × ^10.878/₅₅₁

Der Bruch: ⁹⁶¹/₅₇₇

⁹⁶¹/₅₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

961 = 31²

Der Bruch: ^1.008/₅₄₅

^1.008/₅₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.008 = 2⁴ × 3² × 7

Der Bruch: ⁹⁸⁴/₅₅₆

984 = 2³ × 3 × 41

556 = 2² × 139

ggT (984; 556) = 2² = 4

⁹⁸⁴/₅₅₆ =

^{(984 : 4)}/_{(556 : 4)} =

²⁴⁶/₁₃₉

⁹⁸⁴/₅₅₆ =

^{(2³ × 3 × 41)}/_{(2² × 139)} =

^{((2³ × 3 × 41) : 2²)}/_{((2² × 139) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 3 × 41)}/_{(2² : 2² × 139)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 3 × 41)}/_{(2^{(2 - 2)} × 139)} =

^{(2¹ × 3 × 41)}/_{(2⁰ × 139)} =

^{(2 × 3 × 41)}/_{(1 × 139)} =

²⁴⁶/₁₃₉

Der Bruch: ^100.849/₅₇₃

^100.849/₅₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹⁹¹/₆₀₀

⁹⁹¹/₆₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

600 = 2³ × 3 × 5²

Der Bruch: ^100.885/₅₆₃

^100.885/₅₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.844/₅₆₁

^1.844/₅₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.844 = 2² × 461

Der Bruch: ^10.888/₅₂₈

10.888 = 2³ × 1.361

528 = 2⁴ × 3 × 11

ggT (10.888; 528) = 2³ = 8

^10.888/₅₂₈ =

^{(10.888 : 8)}/_{(528 : 8)} =

^1.361/₆₆

^10.888/₅₂₈ =

^{(2³ × 1.361)}/_{(2⁴ × 3 × 11)} =

^{((2³ × 1.361) : 2³)}/_{((2⁴ × 3 × 11) : 2³)} =

^{(2³ : 2³ × 1.361)}/_{(2⁴ : 2³ × 3 × 11)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 1.361)}/_{(2^{(4 - 3)} × 3 × 11)} =

^{(2⁰ × 1.361)}/_{(2¹ × 3 × 11)} =

^{(1 × 1.361)}/_{(2 × 3 × 11)} =

^1.361/₆₆

Der Bruch: ^10.877/₅₉₂

^10.877/₅₉₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

592 = 2⁴ × 37

Der Bruch: ^10.878/₅₅₁

^10.878/₅₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.878 = 2 × 3 × 7² × 37

- ⁹⁶¹/₅₇₇ × ^1.008/₅₄₅ × ⁹⁸⁴/₅₅₆ × ^100.849/₅₇₃ × ⁹⁹¹/₆₀₀ × ^100.885/₅₆₃ × ^1.844/₅₆₁ × ^10.888/₅₂₈ × ^10.877/₅₉₂ × ^10.878/₅₅₁ =

- ⁹⁶¹/₅₇₇ × ^1.008/₅₄₅ × ²⁴⁶/₁₃₉ × ^100.849/₅₇₃ × ⁹⁹¹/₆₀₀ × ^100.885/₅₆₃ × ^1.844/₅₆₁ × ^1.361/₆₆ × ^10.877/₅₉₂ × ^10.878/₅₅₁

- ⁹⁶¹/₅₇₇ × ^1.008/₅₄₅ × ²⁴⁶/₁₃₉ × ^100.849/₅₇₃ × ⁹⁹¹/₆₀₀ × ^100.885/₅₆₃ × ^1.844/₅₆₁ × ^1.361/₆₆ × ^10.877/₅₉₂ × ^10.878/₅₅₁ =

- ^{(961 × 1.008 × 246 × 100.849 × 991 × 100.885 × 1.844 × 1.361 × 10.877 × 10.878)} / _{(577 × 545 × 139 × 573 × 600 × 563 × 561 × 66 × 592 × 551)} =

- ^{(31² × 2⁴ × 3² × 7 × 2 × 3 × 41 × 7 × 14.407 × 991 × 5 × 20.177 × 2² × 461 × 1.361 × 73 × 149 × 2 × 3 × 7² × 37)} / _{(577 × 5 × 109 × 139 × 3 × 191 × 2³ × 3 × 5² × 563 × 3 × 11 × 17 × 2 × 3 × 11 × 2⁴ × 37 × 19 × 29)} =

- ^{(2⁸ × 3⁴ × 5 × 7⁴ × 31² × 37 × 41 × 73 × 149 × 461 × 991 × 1.361 × 14.407 × 20.177)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 5³ × 11² × 17 × 19 × 29 × 37 × 109 × 139 × 191 × 563 × 577)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁸ × 3⁴ × 5 × 7⁴ × 31² × 37 × 41 × 73 × 149 × 461 × 991 × 1.361 × 14.407 × 20.177; 2⁸ × 3⁴ × 5³ × 11² × 17 × 19 × 29 × 37 × 109 × 139 × 191 × 563 × 577) = 2⁸ × 3⁴ × 5 × 37

- ^{(2⁸ × 3⁴ × 5 × 7⁴ × 31² × 37 × 41 × 73 × 149 × 461 × 991 × 1.361 × 14.407 × 20.177)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 5³ × 11² × 17 × 19 × 29 × 37 × 109 × 139 × 191 × 563 × 577)} =

- ^{((2⁸ × 3⁴ × 5 × 7⁴ × 31² × 37 × 41 × 73 × 149 × 461 × 991 × 1.361 × 14.407 × 20.177) : (2⁸ × 3⁴ × 5 × 37))} / _{((2⁸ × 3⁴ × 5³ × 11² × 17 × 19 × 29 × 37 × 109 × 139 × 191 × 563 × 577) : (2⁸ × 3⁴ × 5 × 37))} =

- ^{(2⁸ : 2⁸ × 3⁴ : 3⁴ × 5 : 5 × 7⁴ × 31² × 37 : 37 × 41 × 73 × 149 × 461 × 991 × 1.361 × 14.407 × 20.177)}/_{(2⁸ : 2⁸ × 3⁴ : 3⁴ × 5³ : 5 × 11² × 17 × 19 × 29 × 37 : 37 × 109 × 139 × 191 × 563 × 577)} =

- ^{(2^{(8 - 8)} × 3^{(4 - 4)} × 1 × 7⁴ × 31² × 1 × 41 × 73 × 149 × 461 × 991 × 1.361 × 14.407 × 20.177)}/_{(2^{(8 - 8)} × 3^{(4 - 4)} × 5^{(3 - 1)} × 11² × 17 × 19 × 29 × 1 × 109 × 139 × 191 × 563 × 577)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 7⁴ × 31² × 1 × 41 × 73 × 149 × 461 × 991 × 1.361 × 14.407 × 20.177)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5² × 11² × 17 × 19 × 29 × 1 × 109 × 139 × 191 × 563 × 577)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 7⁴ × 31² × 1 × 41 × 73 × 149 × 461 × 991 × 1.361 × 14.407 × 20.177)}/_{(1 × 1 × 5² × 11² × 17 × 19 × 29 × 1 × 109 × 139 × 191 × 563 × 577)} =

- ^{(7⁴ × 31² × 41 × 73 × 149 × 461 × 991 × 1.361 × 14.407 × 20.177)}/_{(5² × 11² × 17 × 19 × 29 × 109 × 139 × 191 × 563 × 577)} =

- ^{(2.401 × 961 × 41 × 73 × 149 × 461 × 991 × 1.361 × 14.407 × 20.177)}/_{(25 × 121 × 17 × 19 × 29 × 109 × 139 × 191 × 563 × 577)} =

- ^{185.982.203.216.690.142.764.425.758.233}/_{26.636.966.999.899.455.925}

- ^{185.982.203.216.690.142.764.425.758.233}/_{26.636.966.999.899.455.925} =

^{( - 6.982.108.857 × 26.636.966.999.899.455.925 - 3.075.433.441.002.130.508)}/_{26.636.966.999.899.455.925} =

^{( - 6.982.108.857 × 26.636.966.999.899.455.925)}/_{26.636.966.999.899.455.925} - ^{3.075.433.441.002.130.508}/_{26.636.966.999.899.455.925} =

- 6.982.108.857 - ^{3.075.433.441.002.130.508}/_{26.636.966.999.899.455.925} =

- 6.982.108.857 ^{3.075.433.441.002.130.508}/_{26.636.966.999.899.455.925}

- 6.982.108.857 - ^{3.075.433.441.002.130.508}/_{26.636.966.999.899.455.925} =