961/1.403 × - 9.171/907 × 7.197/900 × - 11.024/901 × - 963.362/1.691 × - 1.480/906 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
961/1.403 × - 9.171/907 × 7.197/900 × - 11.024/901 × - 963.362/1.691 × - 1.480/906 =
961/1.403 × 9.171/907 × 7.197/900 × 11.024/901 × 963.362/1.691 × 1.480/906
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 961/1.403
961/1.403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
961 = 312
1.403 = 23 × 61
ggT (961; 1.403) = 1
Der Bruch: 9.171/907
9.171/907 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.171 = 32 × 1.019
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.171; 907) = 1
Der Bruch: 7.197/900
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.197 = 3 × 2.399
900 = 22 × 32 × 52
ggT (7.197; 900) = 3
7.197/900 =
(7.197 : 3)/(900 : 3) =
2.399/300
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.197/900 =
(3 × 2.399)/(22 × 32 × 52) =
((3 × 2.399) : 3)/((22 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 2.399)/(22 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 2.399)/(22 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 2.399)/(22 × 31 × 52) =
(1 × 2.399)/(22 × 3 × 52) =
2.399/300
Der Bruch: 11.024/901
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.024 = 24 × 13 × 53
901 = 17 × 53
ggT (11.024; 901) = 53
11.024/901 =
(11.024 : 53)/(901 : 53) =
208/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.024/901 =
(24 × 13 × 53)/(17 × 53) =
((24 × 13 × 53) : 53)/((17 × 53) : 53) =
(24 × 13 × 53 : 53)/(17 × 53 : 53) =
(24 × 13 × 1)/(17 × 1) =
208/17
Der Bruch: 963.362/1.691
963.362/1.691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.362 = 2 × 481.681
1.691 = 19 × 89
ggT (963.362; 1.691) = 1
Der Bruch: 1.480/906
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.480 = 23 × 5 × 37
906 = 2 × 3 × 151
ggT (1.480; 906) = 2
1.480/906 =
(1.480 : 2)/(906 : 2) =
740/453
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.480/906 =
(23 × 5 × 37)/(2 × 3 × 151) =
((23 × 5 × 37) : 2)/((2 × 3 × 151) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 3 × 151) =
(2(3 - 1) × 5 × 37)/(1 × 3 × 151) =
(22 × 5 × 37)/(1 × 3 × 151) =
740/453
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
961/1.403 × 9.171/907 × 7.197/900 × 11.024/901 × 963.362/1.691 × 1.480/906 =
961/1.403 × 9.171/907 × 2.399/300 × 208/17 × 963.362/1.691 × 740/453
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
961/1.403 × 9.171/907 × 2.399/300 × 208/17 × 963.362/1.691 × 740/453 =
(961 × 9.171 × 2.399 × 208 × 963.362 × 740) / (1.403 × 907 × 300 × 17 × 1.691 × 453) =
(312 × 32 × 1.019 × 2.399 × 24 × 13 × 2 × 481.681 × 22 × 5 × 37) / (23 × 61 × 907 × 22 × 3 × 52 × 17 × 19 × 89 × 3 × 151) =
(27 × 32 × 5 × 13 × 312 × 37 × 1.019 × 2.399 × 481.681) / (22 × 32 × 52 × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 151 × 907)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 5 × 13 × 312 × 37 × 1.019 × 2.399 × 481.681; 22 × 32 × 52 × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 151 × 907) = 22 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 32 × 5 × 13 × 312 × 37 × 1.019 × 2.399 × 481.681) / (22 × 32 × 52 × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 151 × 907) =
((27 × 32 × 5 × 13 × 312 × 37 × 1.019 × 2.399 × 481.681) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 52 × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 151 × 907) : (22 × 32 × 5)) =
(27 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 312 × 37 × 1.019 × 2.399 × 481.681)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 151 × 907) =
(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 312 × 37 × 1.019 × 2.399 × 481.681)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 151 × 907) =
(25 × 30 × 1 × 13 × 312 × 37 × 1.019 × 2.399 × 481.681)/(20 × 30 × 51 × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 151 × 907) =
(25 × 1 × 1 × 13 × 312 × 37 × 1.019 × 2.399 × 481.681)/(1 × 1 × 5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 151 × 907) =
(25 × 13 × 312 × 37 × 1.019 × 2.399 × 481.681)/(5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 151 × 907) =
(32 × 13 × 961 × 37 × 1.019 × 2.399 × 481.681)/(5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 89 × 151 × 907) =
17.417.362.477.649.961.632/27.618.776.696.185
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
17.417.362.477.649.961.632 : 27.618.776.696.185 = 630.634 und der Rest = 22.854.628.030.342 ⇒
17.417.362.477.649.961.632 = 630.634 × 27.618.776.696.185 + 22.854.628.030.342 ⇒
17.417.362.477.649.961.632/27.618.776.696.185 =
(630.634 × 27.618.776.696.185 + 22.854.628.030.342)/27.618.776.696.185 =
(630.634 × 27.618.776.696.185)/27.618.776.696.185 + 22.854.628.030.342/27.618.776.696.185 =
630.634 + 22.854.628.030.342/27.618.776.696.185 =
630.634 22.854.628.030.342/27.618.776.696.185
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
630.634 + 22.854.628.030.342/27.618.776.696.185 =
630.634 + 22.854.628.030.342 : 27.618.776.696.185 ≈
630.634,827503270031 ≈
630.634,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
630.634,827503270031 =
630.634,827503270031 × 100/100 =
(630.634,827503270031 × 100)/100 =
63.063.482,750327003074/100 ≈
63.063.482,750327003074% ≈
63.063.482,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
961/1.403 × - 9.171/907 × 7.197/900 × - 11.024/901 × - 963.362/1.691 × - 1.480/906 = 17.417.362.477.649.961.632/27.618.776.696.185
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
961/1.403 × - 9.171/907 × 7.197/900 × - 11.024/901 × - 963.362/1.691 × - 1.480/906 = 630.634 22.854.628.030.342/27.618.776.696.185
Als Dezimalzahl:
961/1.403 × - 9.171/907 × 7.197/900 × - 11.024/901 × - 963.362/1.691 × - 1.480/906 ≈ 630.634,83
In Prozent:
961/1.403 × - 9.171/907 × 7.197/900 × - 11.024/901 × - 963.362/1.691 × - 1.480/906 ≈ 63.063.482,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.