959/590 × 1.027/553 × 985/569 × - 100.867/583 × 1.001/610 × - 100.890/571 × 1.856/577 × - 10.888/538 × 10.893/596 × 10.882/564 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
959/590 × 1.027/553 × 985/569 × - 100.867/583 × 1.001/610 × - 100.890/571 × 1.856/577 × - 10.888/538 × 10.893/596 × 10.882/564 =
- 959/590 × 1.027/553 × 985/569 × 100.867/583 × 1.001/610 × 100.890/571 × 1.856/577 × 10.888/538 × 10.893/596 × 10.882/564
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 959/590
959/590 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
959 = 7 × 137
590 = 2 × 5 × 59
ggT (959; 590) = 1
Der Bruch: 1.027/553
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.027 = 13 × 79
553 = 7 × 79
ggT (1.027; 553) = 79
1.027/553 =
(1.027 : 79)/(553 : 79) =
13/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.027/553 =
(13 × 79)/(7 × 79) =
((13 × 79) : 79)/((7 × 79) : 79) =
(13 × 79 : 79)/(7 × 79 : 79) =
(13 × 1)/(7 × 1) =
13/7
Der Bruch: 985/569
985/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
985 = 5 × 197
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (985; 569) = 1
Der Bruch: 100.867/583
100.867/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.867 = 13 × 7.759
583 = 11 × 53
ggT (100.867; 583) = 1
Der Bruch: 1.001/610
1.001/610 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.001 = 7 × 11 × 13
610 = 2 × 5 × 61
ggT (1.001; 610) = 1
Der Bruch: 100.890/571
100.890/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.890 = 2 × 32 × 5 × 19 × 59
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.890; 571) = 1
Der Bruch: 1.856/577
1.856/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.856 = 26 × 29
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.856; 577) = 1
Der Bruch: 10.888/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.888 = 23 × 1.361
538 = 2 × 269
ggT (10.888; 538) = 2
10.888/538 =
(10.888 : 2)/(538 : 2) =
5.444/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.888/538 =
(23 × 1.361)/(2 × 269) =
((23 × 1.361) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(23 : 2 × 1.361)/(2 : 2 × 269) =
(2(3 - 1) × 1.361)/(1 × 269) =
(22 × 1.361)/(1 × 269) =
5.444/269
Der Bruch: 10.893/596
10.893/596 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.893 = 3 × 3.631
596 = 22 × 149
ggT (10.893; 596) = 1
Der Bruch: 10.882/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.882 = 2 × 5.441
564 = 22 × 3 × 47
ggT (10.882; 564) = 2
10.882/564 =
(10.882 : 2)/(564 : 2) =
5.441/282
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.882/564 =
(2 × 5.441)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 5.441) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5.441)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 5.441)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 5.441)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 5.441)/(2 × 3 × 47) =
5.441/282
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 959/590 × 1.027/553 × 985/569 × 100.867/583 × 1.001/610 × 100.890/571 × 1.856/577 × 10.888/538 × 10.893/596 × 10.882/564 =
- 959/590 × 13/7 × 985/569 × 100.867/583 × 1.001/610 × 100.890/571 × 1.856/577 × 5.444/269 × 10.893/596 × 5.441/282
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 959/590 × 13/7 × 985/569 × 100.867/583 × 1.001/610 × 100.890/571 × 1.856/577 × 5.444/269 × 10.893/596 × 5.441/282 =
- (959 × 13 × 985 × 100.867 × 1.001 × 100.890 × 1.856 × 5.444 × 10.893 × 5.441) / (590 × 7 × 569 × 583 × 610 × 571 × 577 × 269 × 596 × 282) =
- (7 × 137 × 13 × 5 × 197 × 13 × 7.759 × 7 × 11 × 13 × 2 × 32 × 5 × 19 × 59 × 26 × 29 × 22 × 1.361 × 3 × 3.631 × 5.441) / (2 × 5 × 59 × 7 × 569 × 11 × 53 × 2 × 5 × 61 × 571 × 577 × 269 × 22 × 149 × 2 × 3 × 47) =
- (29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 133 × 19 × 29 × 59 × 137 × 197 × 1.361 × 3.631 × 5.441 × 7.759) / (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 47 × 53 × 59 × 61 × 149 × 269 × 569 × 571 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 133 × 19 × 29 × 59 × 137 × 197 × 1.361 × 3.631 × 5.441 × 7.759; 25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 47 × 53 × 59 × 61 × 149 × 269 × 569 × 571 × 577) = 25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 133 × 19 × 29 × 59 × 137 × 197 × 1.361 × 3.631 × 5.441 × 7.759) / (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 47 × 53 × 59 × 61 × 149 × 269 × 569 × 571 × 577) =
- ((29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 133 × 19 × 29 × 59 × 137 × 197 × 1.361 × 3.631 × 5.441 × 7.759) : (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 59)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 47 × 53 × 59 × 61 × 149 × 269 × 569 × 571 × 577) : (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 59)) =
- (29 : 25 × 33 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 133 × 19 × 29 × 59 : 59 × 137 × 197 × 1.361 × 3.631 × 5.441 × 7.759)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 47 × 53 × 59 : 59 × 61 × 149 × 269 × 569 × 571 × 577) =
- (2(9 - 5) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 133 × 19 × 29 × 1 × 137 × 197 × 1.361 × 3.631 × 5.441 × 7.759)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 47 × 53 × 1 × 61 × 149 × 269 × 569 × 571 × 577) =
- (24 × 32 × 50 × 71 × 1 × 133 × 19 × 29 × 1 × 137 × 197 × 1.361 × 3.631 × 5.441 × 7.759)/(20 × 1 × 50 × 1 × 1 × 47 × 53 × 1 × 61 × 149 × 269 × 569 × 571 × 577) =
- (24 × 32 × 1 × 7 × 1 × 133 × 19 × 29 × 1 × 137 × 197 × 1.361 × 3.631 × 5.441 × 7.759)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 1 × 61 × 149 × 269 × 569 × 571 × 577) =
- (24 × 32 × 7 × 133 × 19 × 29 × 137 × 197 × 1.361 × 3.631 × 5.441 × 7.759)/(47 × 53 × 61 × 149 × 269 × 569 × 571 × 577) =
- (16 × 9 × 7 × 2.197 × 19 × 29 × 137 × 197 × 1.361 × 3.631 × 5.441 × 7.759)/(47 × 53 × 61 × 149 × 269 × 569 × 571 × 577) =
- 6.870.650.118.984.985.953.486.995.856/1.141.737.587.301.072.413
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.870.650.118.984.985.953.486.995.856 : 1.141.737.587.301.072.413 = - 6.017.713.873 und der Rest = - 557.773.865.999.310.307 ⇒
- 6.870.650.118.984.985.953.486.995.856 = - 6.017.713.873 × 1.141.737.587.301.072.413 - 557.773.865.999.310.307 ⇒
- 6.870.650.118.984.985.953.486.995.856/1.141.737.587.301.072.413 =
( - 6.017.713.873 × 1.141.737.587.301.072.413 - 557.773.865.999.310.307)/1.141.737.587.301.072.413 =
( - 6.017.713.873 × 1.141.737.587.301.072.413)/1.141.737.587.301.072.413 - 557.773.865.999.310.307/1.141.737.587.301.072.413 =
- 6.017.713.873 - 557.773.865.999.310.307/1.141.737.587.301.072.413 =
- 6.017.713.873 557.773.865.999.310.307/1.141.737.587.301.072.413
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.017.713.873 - 557.773.865.999.310.307/1.141.737.587.301.072.413 =
- 6.017.713.873 - 557.773.865.999.310.307 : 1.141.737.587.301.072.413 ≈
- 6.017.713.873,488530702854 ≈
- 6.017.713.873,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.017.713.873,488530702854 =
- 6.017.713.873,488530702854 × 100/100 =
( - 6.017.713.873,488530702854 × 100)/100 =
- 601.771.387.348,853070285425/100 ≈
- 601.771.387.348,853070285425% ≈
- 601.771.387.348,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
959/590 × 1.027/553 × 985/569 × - 100.867/583 × 1.001/610 × - 100.890/571 × 1.856/577 × - 10.888/538 × 10.893/596 × 10.882/564 = - 6.870.650.118.984.985.953.486.995.856/1.141.737.587.301.072.413
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
959/590 × 1.027/553 × 985/569 × - 100.867/583 × 1.001/610 × - 100.890/571 × 1.856/577 × - 10.888/538 × 10.893/596 × 10.882/564 = - 6.017.713.873 557.773.865.999.310.307/1.141.737.587.301.072.413
Als Dezimalzahl:
959/590 × 1.027/553 × 985/569 × - 100.867/583 × 1.001/610 × - 100.890/571 × 1.856/577 × - 10.888/538 × 10.893/596 × 10.882/564 ≈ - 6.017.713.873,49
In Prozent:
959/590 × 1.027/553 × 985/569 × - 100.867/583 × 1.001/610 × - 100.890/571 × 1.856/577 × - 10.888/538 × 10.893/596 × 10.882/564 ≈ - 601.771.387.348,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.