959/253 × 478/254 × - 7.549/290 × - 2.106/267 × - 451/269 × - 468/287 × 443/245 × - 443/273 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
959/253 × 478/254 × - 7.549/290 × - 2.106/267 × - 451/269 × - 468/287 × 443/245 × - 443/273 =
- 959/253 × 478/254 × 7.549/290 × 2.106/267 × 451/269 × 468/287 × 443/245 × 443/273
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 959/253
959/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
959 = 7 × 137
253 = 11 × 23
ggT (959; 253) = 1
Der Bruch: 478/254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
478 = 2 × 239
254 = 2 × 127
ggT (478; 254) = 2
478/254 =
(478 : 2)/(254 : 2) =
239/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
478/254 =
(2 × 239)/(2 × 127) =
((2 × 239) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 239)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 239)/(1 × 127) =
239/127
Der Bruch: 7.549/290
7.549/290 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.549 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
290 = 2 × 5 × 29
ggT (7.549; 290) = 1
Der Bruch: 2.106/267
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.106 = 2 × 34 × 13
267 = 3 × 89
ggT (2.106; 267) = 3
2.106/267 =
(2.106 : 3)/(267 : 3) =
702/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.106/267 =
(2 × 34 × 13)/(3 × 89) =
((2 × 34 × 13) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 34 : 3 × 13)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 3(4 - 1) × 13)/(1 × 89) =
(2 × 33 × 13)/(1 × 89) =
702/89
Der Bruch: 451/269
451/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
451 = 11 × 41
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (451; 269) = 1
Der Bruch: 468/287
468/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
468 = 22 × 32 × 13
287 = 7 × 41
ggT (468; 287) = 1
Der Bruch: 443/245
443/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
245 = 5 × 72
ggT (443; 245) = 1
Der Bruch: 443/273
443/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
273 = 3 × 7 × 13
ggT (443; 273) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 959/253 × 478/254 × 7.549/290 × 2.106/267 × 451/269 × 468/287 × 443/245 × 443/273 =
- 959/253 × 239/127 × 7.549/290 × 702/89 × 451/269 × 468/287 × 443/245 × 443/273
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 959/253 × 239/127 × 7.549/290 × 702/89 × 451/269 × 468/287 × 443/245 × 443/273 =
- (959 × 239 × 7.549 × 702 × 451 × 468 × 443 × 443) / (253 × 127 × 290 × 89 × 269 × 287 × 245 × 273) =
- (7 × 137 × 239 × 7.549 × 2 × 33 × 13 × 11 × 41 × 22 × 32 × 13 × 443 × 443) / (11 × 23 × 127 × 2 × 5 × 29 × 89 × 269 × 7 × 41 × 5 × 72 × 3 × 7 × 13) =
- (23 × 35 × 7 × 11 × 132 × 41 × 137 × 239 × 4432 × 7.549) / (2 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41 × 89 × 127 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 7 × 11 × 132 × 41 × 137 × 239 × 4432 × 7.549; 2 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41 × 89 × 127 × 269) = 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 7 × 11 × 132 × 41 × 137 × 239 × 4432 × 7.549) / (2 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41 × 89 × 127 × 269) =
- ((23 × 35 × 7 × 11 × 132 × 41 × 137 × 239 × 4432 × 7.549) : (2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 41)) / ((2 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41 × 89 × 127 × 269) : (2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 41)) =
- (23 : 2 × 35 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 41 : 41 × 137 × 239 × 4432 × 7.549)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 74 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 41 : 41 × 89 × 127 × 269) =
- (2(3 - 1) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 137 × 239 × 4432 × 7.549)/(1 × 1 × 52 × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 89 × 127 × 269) =
- (22 × 34 × 1 × 1 × 131 × 1 × 137 × 239 × 4432 × 7.549)/(1 × 1 × 52 × 73 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 89 × 127 × 269) =
- (22 × 34 × 1 × 1 × 13 × 1 × 137 × 239 × 4432 × 7.549)/(1 × 1 × 52 × 73 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 89 × 127 × 269) =
- (22 × 34 × 13 × 137 × 239 × 4432 × 7.549)/(52 × 73 × 23 × 29 × 89 × 127 × 269) =
- (4 × 81 × 13 × 137 × 239 × 196.249 × 7.549)/(25 × 343 × 23 × 29 × 89 × 127 × 269) =
- 204.316.626.101.602.716/17.390.255.799.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 204.316.626.101.602.716 : 17.390.255.799.175 = - 11.748 und der Rest = - 15.900.972.894.816 ⇒
- 204.316.626.101.602.716 = - 11.748 × 17.390.255.799.175 - 15.900.972.894.816 ⇒
- 204.316.626.101.602.716/17.390.255.799.175 =
( - 11.748 × 17.390.255.799.175 - 15.900.972.894.816)/17.390.255.799.175 =
( - 11.748 × 17.390.255.799.175)/17.390.255.799.175 - 15.900.972.894.816/17.390.255.799.175 =
- 11.748 - 15.900.972.894.816/17.390.255.799.175 =
- 11.748 15.900.972.894.816/17.390.255.799.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.748 - 15.900.972.894.816/17.390.255.799.175 =
- 11.748 - 15.900.972.894.816 : 17.390.255.799.175 ≈
- 11.748,914361069696 ≈
- 11.748,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.748,914361069696 =
- 11.748,914361069696 × 100/100 =
( - 11.748,914361069696 × 100)/100 =
- 1.174.891,436106969573/100 ≈
- 1.174.891,436106969573% ≈
- 1.174.891,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
959/253 × 478/254 × - 7.549/290 × - 2.106/267 × - 451/269 × - 468/287 × 443/245 × - 443/273 = - 204.316.626.101.602.716/17.390.255.799.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
959/253 × 478/254 × - 7.549/290 × - 2.106/267 × - 451/269 × - 468/287 × 443/245 × - 443/273 = - 11.748 15.900.972.894.816/17.390.255.799.175
Als Dezimalzahl:
959/253 × 478/254 × - 7.549/290 × - 2.106/267 × - 451/269 × - 468/287 × 443/245 × - 443/273 ≈ - 11.748,91
In Prozent:
959/253 × 478/254 × - 7.549/290 × - 2.106/267 × - 451/269 × - 468/287 × 443/245 × - 443/273 ≈ - 1.174.891,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.