959/1.537 × - 9.316/959 × - 7.359/952 × 11.181/1.002 × - 963.532/1.733 × - 1.581/954 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
959/1.537 × - 9.316/959 × - 7.359/952 × 11.181/1.002 × - 963.532/1.733 × - 1.581/954 =
959/1.537 × 9.316/959 × 7.359/952 × 11.181/1.002 × 963.532/1.733 × 1.581/954
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 959/1.537 × 9.316/959 = 9.316/1.537
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
959/1.537 × 9.316/959 × 7.359/952 × 11.181/1.002 × 963.532/1.733 × 1.581/954 =
9.316/1.537 × 7.359/952 × 11.181/1.002 × 963.532/1.733 × 1.581/954
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 9.316/1.537
9.316/1.537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.316 = 22 × 17 × 137
1.537 = 29 × 53
ggT (9.316; 1.537) = 1
Der Bruch: 7.359/952
7.359/952 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.359 = 3 × 11 × 223
952 = 23 × 7 × 17
ggT (7.359; 952) = 1
Der Bruch: 11.181/1.002
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.181 = 3 × 3.727
1.002 = 2 × 3 × 167
ggT (11.181; 1.002) = 3
11.181/1.002 =
(11.181 : 3)/(1.002 : 3) =
3.727/334
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.181/1.002 =
(3 × 3.727)/(2 × 3 × 167) =
((3 × 3.727) : 3)/((2 × 3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 3.727)/(2 × 3 : 3 × 167) =
(1 × 3.727)/(2 × 1 × 167) =
3.727/334
Der Bruch: 963.532/1.733
963.532/1.733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.532 = 22 × 240.883
1.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.532; 1.733) = 1
Der Bruch: 1.581/954
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.581 = 3 × 17 × 31
954 = 2 × 32 × 53
ggT (1.581; 954) = 3
1.581/954 =
(1.581 : 3)/(954 : 3) =
527/318
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.581/954 =
(3 × 17 × 31)/(2 × 32 × 53) =
((3 × 17 × 31) : 3)/((2 × 32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 31)/(2 × 32 : 3 × 53) =
(1 × 17 × 31)/(2 × 3(2 - 1) × 53) =
(1 × 17 × 31)/(2 × 31 × 53) =
(1 × 17 × 31)/(2 × 3 × 53) =
527/318
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
9.316/1.537 × 7.359/952 × 11.181/1.002 × 963.532/1.733 × 1.581/954 =
9.316/1.537 × 7.359/952 × 3.727/334 × 963.532/1.733 × 527/318
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
9.316/1.537 × 7.359/952 × 3.727/334 × 963.532/1.733 × 527/318 =
(9.316 × 7.359 × 3.727 × 963.532 × 527) / (1.537 × 952 × 334 × 1.733 × 318) =
(22 × 17 × 137 × 3 × 11 × 223 × 3.727 × 22 × 240.883 × 17 × 31) / (29 × 53 × 23 × 7 × 17 × 2 × 167 × 1.733 × 2 × 3 × 53) =
(24 × 3 × 11 × 172 × 31 × 137 × 223 × 3.727 × 240.883) / (25 × 3 × 7 × 17 × 29 × 532 × 167 × 1.733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 11 × 172 × 31 × 137 × 223 × 3.727 × 240.883; 25 × 3 × 7 × 17 × 29 × 532 × 167 × 1.733) = 24 × 3 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 11 × 172 × 31 × 137 × 223 × 3.727 × 240.883) / (25 × 3 × 7 × 17 × 29 × 532 × 167 × 1.733) =
((24 × 3 × 11 × 172 × 31 × 137 × 223 × 3.727 × 240.883) : (24 × 3 × 17)) / ((25 × 3 × 7 × 17 × 29 × 532 × 167 × 1.733) : (24 × 3 × 17)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 11 × 172 : 17 × 31 × 137 × 223 × 3.727 × 240.883)/(25 : 24 × 3 : 3 × 7 × 17 : 17 × 29 × 532 × 167 × 1.733) =
(2(4 - 4) × 1 × 11 × 17(2 - 1) × 31 × 137 × 223 × 3.727 × 240.883)/(2(5 - 4) × 1 × 7 × 1 × 29 × 532 × 167 × 1.733) =
(20 × 1 × 11 × 171 × 31 × 137 × 223 × 3.727 × 240.883)/(2 × 1 × 7 × 1 × 29 × 532 × 167 × 1.733) =
(1 × 1 × 11 × 17 × 31 × 137 × 223 × 3.727 × 240.883)/(2 × 1 × 7 × 1 × 29 × 532 × 167 × 1.733) =
(11 × 17 × 31 × 137 × 223 × 3.727 × 240.883)/(2 × 7 × 29 × 532 × 167 × 1.733) =
(11 × 17 × 31 × 137 × 223 × 3.727 × 240.883)/(2 × 7 × 29 × 2.809 × 167 × 1.733) =
158.998.956.707.192.327/330.059.932.594
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
158.998.956.707.192.327 : 330.059.932.594 = 481.727 und der Rest = 175.558.482.489 ⇒
158.998.956.707.192.327 = 481.727 × 330.059.932.594 + 175.558.482.489 ⇒
158.998.956.707.192.327/330.059.932.594 =
(481.727 × 330.059.932.594 + 175.558.482.489)/330.059.932.594 =
(481.727 × 330.059.932.594)/330.059.932.594 + 175.558.482.489/330.059.932.594 =
481.727 + 175.558.482.489/330.059.932.594 =
481.727 175.558.482.489/330.059.932.594
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
481.727 + 175.558.482.489/330.059.932.594 =
481.727 + 175.558.482.489 : 330.059.932.594 ≈
481.727,531898801255 ≈
481.727,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
481.727,531898801255 =
481.727,531898801255 × 100/100 =
(481.727,531898801255 × 100)/100 =
48.172.753,189880125483/100 ≈
48.172.753,189880125483% ≈
48.172.753,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
959/1.537 × - 9.316/959 × - 7.359/952 × 11.181/1.002 × - 963.532/1.733 × - 1.581/954 = 158.998.956.707.192.327/330.059.932.594
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
959/1.537 × - 9.316/959 × - 7.359/952 × 11.181/1.002 × - 963.532/1.733 × - 1.581/954 = 481.727 175.558.482.489/330.059.932.594
Als Dezimalzahl:
959/1.537 × - 9.316/959 × - 7.359/952 × 11.181/1.002 × - 963.532/1.733 × - 1.581/954 ≈ 481.727,53
In Prozent:
959/1.537 × - 9.316/959 × - 7.359/952 × 11.181/1.002 × - 963.532/1.733 × - 1.581/954 ≈ 48.172.753,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.