958/572 × 960/545 × - 1.003/589 × 100.829/528 × 1.031/558 × - 100.842/569 × 1.837/540 × 10.814/527 × 10.868/537 × - 10.852/413 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
958/572 × 960/545 × - 1.003/589 × 100.829/528 × 1.031/558 × - 100.842/569 × 1.837/540 × 10.814/527 × 10.868/537 × - 10.852/413 =
- 958/572 × 960/545 × 1.003/589 × 100.829/528 × 1.031/558 × 100.842/569 × 1.837/540 × 10.814/527 × 10.868/537 × 10.852/413
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 958/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
958 = 2 × 479
572 = 22 × 11 × 13
ggT (958; 572) = 2
958/572 =
(958 : 2)/(572 : 2) =
479/286
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
958/572 =
(2 × 479)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 479) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 479)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 479)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 479)/(2 × 11 × 13) =
479/286
Der Bruch: 960/545
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
960 = 26 × 3 × 5
545 = 5 × 109
ggT (960; 545) = 5
960/545 =
(960 : 5)/(545 : 5) =
192/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
960/545 =
(26 × 3 × 5)/(5 × 109) =
((26 × 3 × 5) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(26 × 3 × 5 : 5)/(5 : 5 × 109) =
(26 × 3 × 1)/(1 × 109) =
192/109
Der Bruch: 1.003/589
1.003/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.003 = 17 × 59
589 = 19 × 31
ggT (1.003; 589) = 1
Der Bruch: 100.829/528
100.829/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
528 = 24 × 3 × 11
ggT (100.829; 528) = 1
Der Bruch: 1.031/558
1.031/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
558 = 2 × 32 × 31
ggT (1.031; 558) = 1
Der Bruch: 100.842/569
100.842/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.842 = 2 × 3 × 75
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.842; 569) = 1
Der Bruch: 1.837/540
1.837/540 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.837 = 11 × 167
540 = 22 × 33 × 5
ggT (1.837; 540) = 1
Der Bruch: 10.814/527
10.814/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.814 = 2 × 5.407
527 = 17 × 31
ggT (10.814; 527) = 1
Der Bruch: 10.868/537
10.868/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.868 = 22 × 11 × 13 × 19
537 = 3 × 179
ggT (10.868; 537) = 1
Der Bruch: 10.852/413
10.852/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.852 = 22 × 2.713
413 = 7 × 59
ggT (10.852; 413) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 958/572 × 960/545 × 1.003/589 × 100.829/528 × 1.031/558 × 100.842/569 × 1.837/540 × 10.814/527 × 10.868/537 × 10.852/413 =
- 479/286 × 192/109 × 1.003/589 × 100.829/528 × 1.031/558 × 100.842/569 × 1.837/540 × 10.814/527 × 10.868/537 × 10.852/413
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 479/286 × 192/109 × 1.003/589 × 100.829/528 × 1.031/558 × 100.842/569 × 1.837/540 × 10.814/527 × 10.868/537 × 10.852/413 =
- (479 × 192 × 1.003 × 100.829 × 1.031 × 100.842 × 1.837 × 10.814 × 10.868 × 10.852) / (286 × 109 × 589 × 528 × 558 × 569 × 540 × 527 × 537 × 413) =
- (479 × 26 × 3 × 17 × 59 × 100.829 × 1.031 × 2 × 3 × 75 × 11 × 167 × 2 × 5.407 × 22 × 11 × 13 × 19 × 22 × 2.713) / (2 × 11 × 13 × 109 × 19 × 31 × 24 × 3 × 11 × 2 × 32 × 31 × 569 × 22 × 33 × 5 × 17 × 31 × 3 × 179 × 7 × 59) =
- (212 × 32 × 75 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59 × 167 × 479 × 1.031 × 2.713 × 5.407 × 100.829) / (28 × 37 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 313 × 59 × 109 × 179 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 75 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59 × 167 × 479 × 1.031 × 2.713 × 5.407 × 100.829; 28 × 37 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 313 × 59 × 109 × 179 × 569) = 28 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 32 × 75 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59 × 167 × 479 × 1.031 × 2.713 × 5.407 × 100.829) / (28 × 37 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 313 × 59 × 109 × 179 × 569) =
- ((212 × 32 × 75 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59 × 167 × 479 × 1.031 × 2.713 × 5.407 × 100.829) : (28 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59)) / ((28 × 37 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 313 × 59 × 109 × 179 × 569) : (28 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59)) =
- (212 : 28 × 32 : 32 × 75 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 59 : 59 × 167 × 479 × 1.031 × 2.713 × 5.407 × 100.829)/(28 : 28 × 37 : 32 × 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 313 × 59 : 59 × 109 × 179 × 569) =
- (2(12 - 8) × 3(2 - 2) × 7(5 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 167 × 479 × 1.031 × 2.713 × 5.407 × 100.829)/(2(8 - 8) × 3(7 - 2) × 5 × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 313 × 1 × 109 × 179 × 569) =
- (24 × 30 × 74 × 110 × 1 × 1 × 1 × 1 × 167 × 479 × 1.031 × 2.713 × 5.407 × 100.829)/(20 × 35 × 5 × 1 × 110 × 1 × 1 × 1 × 313 × 1 × 109 × 179 × 569) =
- (24 × 1 × 74 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 167 × 479 × 1.031 × 2.713 × 5.407 × 100.829)/(1 × 35 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 313 × 1 × 109 × 179 × 569) =
- (24 × 74 × 167 × 479 × 1.031 × 2.713 × 5.407 × 100.829)/(35 × 5 × 313 × 109 × 179 × 569) =
- (16 × 2.401 × 167 × 479 × 1.031 × 2.713 × 5.407 × 100.829)/(243 × 5 × 29.791 × 109 × 179 × 569) =
- 4.686.130.900.827.600.398.707.792/401.839.990.378.335
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.686.130.900.827.600.398.707.792 : 401.839.990.378.335 = - 11.661.683.787 und der Rest = - 64.335.133.153.147 ⇒
- 4.686.130.900.827.600.398.707.792 = - 11.661.683.787 × 401.839.990.378.335 - 64.335.133.153.147 ⇒
- 4.686.130.900.827.600.398.707.792/401.839.990.378.335 =
( - 11.661.683.787 × 401.839.990.378.335 - 64.335.133.153.147)/401.839.990.378.335 =
( - 11.661.683.787 × 401.839.990.378.335)/401.839.990.378.335 - 64.335.133.153.147/401.839.990.378.335 =
- 11.661.683.787 - 64.335.133.153.147/401.839.990.378.335 =
- 11.661.683.787 64.335.133.153.147/401.839.990.378.335
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.661.683.787 - 64.335.133.153.147/401.839.990.378.335 =
- 11.661.683.787 - 64.335.133.153.147 : 401.839.990.378.335 ≈
- 11.661.683.787,16010137043 ≈
- 11.661.683.787,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.661.683.787,16010137043 =
- 11.661.683.787,16010137043 × 100/100 =
( - 11.661.683.787,16010137043 × 100)/100 =
- 1.166.168.378.716,010137042999/100 ≈
- 1.166.168.378.716,010137042999% ≈
- 1.166.168.378.716,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
958/572 × 960/545 × - 1.003/589 × 100.829/528 × 1.031/558 × - 100.842/569 × 1.837/540 × 10.814/527 × 10.868/537 × - 10.852/413 = - 4.686.130.900.827.600.398.707.792/401.839.990.378.335
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
958/572 × 960/545 × - 1.003/589 × 100.829/528 × 1.031/558 × - 100.842/569 × 1.837/540 × 10.814/527 × 10.868/537 × - 10.852/413 = - 11.661.683.787 64.335.133.153.147/401.839.990.378.335
Als Dezimalzahl:
958/572 × 960/545 × - 1.003/589 × 100.829/528 × 1.031/558 × - 100.842/569 × 1.837/540 × 10.814/527 × 10.868/537 × - 10.852/413 ≈ - 11.661.683.787,16
In Prozent:
958/572 × 960/545 × - 1.003/589 × 100.829/528 × 1.031/558 × - 100.842/569 × 1.837/540 × 10.814/527 × 10.868/537 × - 10.852/413 ≈ - 1.166.168.378.716,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.