958/568 × 1.032/558 × 979/571 × 100.863/572 × 996/620 × 100.893/569 × - 1.866/571 × 10.891/540 × 10.888/590 × 10.881/577 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
958/568 × 1.032/558 × 979/571 × 100.863/572 × 996/620 × 100.893/569 × - 1.866/571 × 10.891/540 × 10.888/590 × 10.881/577 =
- 958/568 × 1.032/558 × 979/571 × 100.863/572 × 996/620 × 100.893/569 × 1.866/571 × 10.891/540 × 10.888/590 × 10.881/577
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 958/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
958 = 2 × 479
568 = 23 × 71
ggT (958; 568) = 2
958/568 =
(958 : 2)/(568 : 2) =
479/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
958/568 =
(2 × 479)/(23 × 71) =
((2 × 479) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 479)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 479)/(22 × 71) =
479/284
Der Bruch: 1.032/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.032 = 23 × 3 × 43
558 = 2 × 32 × 31
ggT (1.032; 558) = 2 × 3 = 6
1.032/558 =
(1.032 : 6)/(558 : 6) =
172/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.032/558 =
(23 × 3 × 43)/(2 × 32 × 31) =
((23 × 3 × 43) : (2 × 3))/((2 × 32 × 31) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 43)/(2 : 2 × 32 : 3 × 31) =
(2(3 - 1) × 1 × 43)/(1 × 3(2 - 1) × 31) =
(22 × 1 × 43)/(1 × 31 × 31) =
(22 × 1 × 43)/(1 × 3 × 31) =
172/93
Der Bruch: 979/571
979/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
979 = 11 × 89
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (979; 571) = 1
Der Bruch: 100.863/572
100.863/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.863 = 32 × 7 × 1.601
572 = 22 × 11 × 13
ggT (100.863; 572) = 1
Der Bruch: 996/620
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
996 = 22 × 3 × 83
620 = 22 × 5 × 31
ggT (996; 620) = 22 = 4
996/620 =
(996 : 4)/(620 : 4) =
249/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
996/620 =
(22 × 3 × 83)/(22 × 5 × 31) =
((22 × 3 × 83) : 22)/((22 × 5 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 83)/(22 : 22 × 5 × 31) =
(2(2 - 2) × 3 × 83)/(2(2 - 2) × 5 × 31) =
(20 × 3 × 83)/(20 × 5 × 31) =
(1 × 3 × 83)/(1 × 5 × 31) =
249/155
Der Bruch: 100.893/569
100.893/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.893 = 3 × 132 × 199
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.893; 569) = 1
Der Bruch: 1.866/571
1.866/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.866 = 2 × 3 × 311
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.866; 571) = 1
Der Bruch: 10.891/540
10.891/540 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.891 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
540 = 22 × 33 × 5
ggT (10.891; 540) = 1
Der Bruch: 10.888/590
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.888 = 23 × 1.361
590 = 2 × 5 × 59
ggT (10.888; 590) = 2
10.888/590 =
(10.888 : 2)/(590 : 2) =
5.444/295
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.888/590 =
(23 × 1.361)/(2 × 5 × 59) =
((23 × 1.361) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 1.361)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(3 - 1) × 1.361)/(1 × 5 × 59) =
(22 × 1.361)/(1 × 5 × 59) =
5.444/295
Der Bruch: 10.881/577
10.881/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.881 = 33 × 13 × 31
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.881; 577) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 958/568 × 1.032/558 × 979/571 × 100.863/572 × 996/620 × 100.893/569 × 1.866/571 × 10.891/540 × 10.888/590 × 10.881/577 =
- 479/284 × 172/93 × 979/571 × 100.863/572 × 249/155 × 100.893/569 × 1.866/571 × 10.891/540 × 5.444/295 × 10.881/577
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 479/284 × 172/93 × 979/571 × 100.863/572 × 249/155 × 100.893/569 × 1.866/571 × 10.891/540 × 5.444/295 × 10.881/577 =
- (479 × 172 × 979 × 100.863 × 249 × 100.893 × 1.866 × 10.891 × 5.444 × 10.881) / (284 × 93 × 571 × 572 × 155 × 569 × 571 × 540 × 295 × 577) =
- (479 × 22 × 43 × 11 × 89 × 32 × 7 × 1.601 × 3 × 83 × 3 × 132 × 199 × 2 × 3 × 311 × 10.891 × 22 × 1.361 × 33 × 13 × 31) / (22 × 71 × 3 × 31 × 571 × 22 × 11 × 13 × 5 × 31 × 569 × 571 × 22 × 33 × 5 × 5 × 59 × 577) =
- (25 × 38 × 7 × 11 × 133 × 31 × 43 × 83 × 89 × 199 × 311 × 479 × 1.361 × 1.601 × 10.891) / (26 × 34 × 53 × 11 × 13 × 312 × 59 × 71 × 569 × 5712 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 38 × 7 × 11 × 133 × 31 × 43 × 83 × 89 × 199 × 311 × 479 × 1.361 × 1.601 × 10.891; 26 × 34 × 53 × 11 × 13 × 312 × 59 × 71 × 569 × 5712 × 577) = 25 × 34 × 11 × 13 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 38 × 7 × 11 × 133 × 31 × 43 × 83 × 89 × 199 × 311 × 479 × 1.361 × 1.601 × 10.891) / (26 × 34 × 53 × 11 × 13 × 312 × 59 × 71 × 569 × 5712 × 577) =
- ((25 × 38 × 7 × 11 × 133 × 31 × 43 × 83 × 89 × 199 × 311 × 479 × 1.361 × 1.601 × 10.891) : (25 × 34 × 11 × 13 × 31)) / ((26 × 34 × 53 × 11 × 13 × 312 × 59 × 71 × 569 × 5712 × 577) : (25 × 34 × 11 × 13 × 31)) =
- (25 : 25 × 38 : 34 × 7 × 11 : 11 × 133 : 13 × 31 : 31 × 43 × 83 × 89 × 199 × 311 × 479 × 1.361 × 1.601 × 10.891)/(26 : 25 × 34 : 34 × 53 × 11 : 11 × 13 : 13 × 312 : 31 × 59 × 71 × 569 × 5712 × 577) =
- (2(5 - 5) × 3(8 - 4) × 7 × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 43 × 83 × 89 × 199 × 311 × 479 × 1.361 × 1.601 × 10.891)/(2(6 - 5) × 3(4 - 4) × 53 × 1 × 1 × 31(2 - 1) × 59 × 71 × 569 × 5712 × 577) =
- (20 × 34 × 7 × 1 × 132 × 1 × 43 × 83 × 89 × 199 × 311 × 479 × 1.361 × 1.601 × 10.891)/(2 × 30 × 53 × 1 × 1 × 311 × 59 × 71 × 569 × 5712 × 577) =
- (1 × 34 × 7 × 1 × 132 × 1 × 43 × 83 × 89 × 199 × 311 × 479 × 1.361 × 1.601 × 10.891)/(2 × 1 × 53 × 1 × 1 × 31 × 59 × 71 × 569 × 5712 × 577) =
- (34 × 7 × 132 × 43 × 83 × 89 × 199 × 311 × 479 × 1.361 × 1.601 × 10.891)/(2 × 53 × 31 × 59 × 71 × 569 × 5712 × 577) =
- (81 × 7 × 169 × 43 × 83 × 89 × 199 × 311 × 479 × 1.361 × 1.601 × 10.891)/(2 × 125 × 31 × 59 × 71 × 569 × 326.041 × 577) =
- 21.412.753.234.761.991.270.219.716.483/3.475.140.428.738.636.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 21.412.753.234.761.991.270.219.716.483 : 3.475.140.428.738.636.750 = - 6.161.694.375 und der Rest = - 2.668.044.862.576.435.233 ⇒
- 21.412.753.234.761.991.270.219.716.483 = - 6.161.694.375 × 3.475.140.428.738.636.750 - 2.668.044.862.576.435.233 ⇒
- 21.412.753.234.761.991.270.219.716.483/3.475.140.428.738.636.750 =
( - 6.161.694.375 × 3.475.140.428.738.636.750 - 2.668.044.862.576.435.233)/3.475.140.428.738.636.750 =
( - 6.161.694.375 × 3.475.140.428.738.636.750)/3.475.140.428.738.636.750 - 2.668.044.862.576.435.233/3.475.140.428.738.636.750 =
- 6.161.694.375 - 2.668.044.862.576.435.233/3.475.140.428.738.636.750 =
- 6.161.694.375 2.668.044.862.576.435.233/3.475.140.428.738.636.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.161.694.375 - 2.668.044.862.576.435.233/3.475.140.428.738.636.750 =
- 6.161.694.375 - 2.668.044.862.576.435.233 : 3.475.140.428.738.636.750 ≈
- 6.161.694.375,76775166854 ≈
- 6.161.694.375,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.161.694.375,76775166854 =
- 6.161.694.375,76775166854 × 100/100 =
( - 6.161.694.375,76775166854 × 100)/100 =
- 616.169.437.576,775166854044/100 ≈
- 616.169.437.576,775166854044% ≈
- 616.169.437.576,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
958/568 × 1.032/558 × 979/571 × 100.863/572 × 996/620 × 100.893/569 × - 1.866/571 × 10.891/540 × 10.888/590 × 10.881/577 = - 21.412.753.234.761.991.270.219.716.483/3.475.140.428.738.636.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
958/568 × 1.032/558 × 979/571 × 100.863/572 × 996/620 × 100.893/569 × - 1.866/571 × 10.891/540 × 10.888/590 × 10.881/577 = - 6.161.694.375 2.668.044.862.576.435.233/3.475.140.428.738.636.750
Als Dezimalzahl:
958/568 × 1.032/558 × 979/571 × 100.863/572 × 996/620 × 100.893/569 × - 1.866/571 × 10.891/540 × 10.888/590 × 10.881/577 ≈ - 6.161.694.375,77
In Prozent:
958/568 × 1.032/558 × 979/571 × 100.863/572 × 996/620 × 100.893/569 × - 1.866/571 × 10.891/540 × 10.888/590 × 10.881/577 ≈ - 616.169.437.576,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.