958/562 × 1.009/552 × 990/555 × 100.866/600 × 1.004/572 × 100.852/546 × 1.855/574 × - 10.873/551 × - 10.898/603 × - 10.893/562 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
958/562 × 1.009/552 × 990/555 × 100.866/600 × 1.004/572 × 100.852/546 × 1.855/574 × - 10.873/551 × - 10.898/603 × - 10.893/562 =
- 958/562 × 1.009/552 × 990/555 × 100.866/600 × 1.004/572 × 100.852/546 × 1.855/574 × 10.873/551 × 10.898/603 × 10.893/562
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 958/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
958 = 2 × 479
562 = 2 × 281
ggT (958; 562) = 2
958/562 =
(958 : 2)/(562 : 2) =
479/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
958/562 =
(2 × 479)/(2 × 281) =
((2 × 479) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 479)/(1 × 281) =
479/281
Der Bruch: 1.009/552
1.009/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
552 = 23 × 3 × 23
ggT (1.009; 552) = 1
Der Bruch: 990/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
555 = 3 × 5 × 37
ggT (990; 555) = 3 × 5 = 15
990/555 =
(990 : 15)/(555 : 15) =
66/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
990/555 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 32 × 5 × 11) : (3 × 5))/((3 × 5 × 37) : (3 × 5)) =
(2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11)/(3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(2 × 3(2 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 3 × 1 × 11)/(1 × 1 × 37) =
66/37
Der Bruch: 100.866/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.866 = 2 × 3 × 16.811
600 = 23 × 3 × 52
ggT (100.866; 600) = 2 × 3 = 6
100.866/600 =
(100.866 : 6)/(600 : 6) =
16.811/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.866/600 =
(2 × 3 × 16.811)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 16.811) : (2 × 3))/((23 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 16.811)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 16.811)/(2(3 - 1) × 1 × 52) =
(1 × 1 × 16.811)/(22 × 1 × 52) =
16.811/100
Der Bruch: 1.004/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.004 = 22 × 251
572 = 22 × 11 × 13
ggT (1.004; 572) = 22 = 4
1.004/572 =
(1.004 : 4)/(572 : 4) =
251/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.004/572 =
(22 × 251)/(22 × 11 × 13) =
((22 × 251) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 251)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(2 - 2) × 251)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(20 × 251)/(20 × 11 × 13) =
(1 × 251)/(1 × 11 × 13) =
251/143
Der Bruch: 100.852/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.852 = 22 × 19 × 1.327
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (100.852; 546) = 2
100.852/546 =
(100.852 : 2)/(546 : 2) =
50.426/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.852/546 =
(22 × 19 × 1.327)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((22 × 19 × 1.327) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 1.327)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 19 × 1.327)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(21 × 19 × 1.327)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(2 × 19 × 1.327)/(1 × 3 × 7 × 13) =
50.426/273
Der Bruch: 1.855/574
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.855 = 5 × 7 × 53
574 = 2 × 7 × 41
ggT (1.855; 574) = 7
1.855/574 =
(1.855 : 7)/(574 : 7) =
265/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.855/574 =
(5 × 7 × 53)/(2 × 7 × 41) =
((5 × 7 × 53) : 7)/((2 × 7 × 41) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 53)/(2 × 7 : 7 × 41) =
(5 × 1 × 53)/(2 × 1 × 41) =
265/82
Der Bruch: 10.873/551
10.873/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.873 = 83 × 131
551 = 19 × 29
ggT (10.873; 551) = 1
Der Bruch: 10.898/603
10.898/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.898 = 2 × 5.449
603 = 32 × 67
ggT (10.898; 603) = 1
Der Bruch: 10.893/562
10.893/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.893 = 3 × 3.631
562 = 2 × 281
ggT (10.893; 562) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 958/562 × 1.009/552 × 990/555 × 100.866/600 × 1.004/572 × 100.852/546 × 1.855/574 × 10.873/551 × 10.898/603 × 10.893/562 =
- 479/281 × 1.009/552 × 66/37 × 16.811/100 × 251/143 × 50.426/273 × 265/82 × 10.873/551 × 10.898/603 × 10.893/562
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 479/281 × 1.009/552 × 66/37 × 16.811/100 × 251/143 × 50.426/273 × 265/82 × 10.873/551 × 10.898/603 × 10.893/562 =
- (479 × 1.009 × 66 × 16.811 × 251 × 50.426 × 265 × 10.873 × 10.898 × 10.893) / (281 × 552 × 37 × 100 × 143 × 273 × 82 × 551 × 603 × 562) =
- (479 × 1.009 × 2 × 3 × 11 × 16.811 × 251 × 2 × 19 × 1.327 × 5 × 53 × 83 × 131 × 2 × 5.449 × 3 × 3.631) / (281 × 23 × 3 × 23 × 37 × 22 × 52 × 11 × 13 × 3 × 7 × 13 × 2 × 41 × 19 × 29 × 32 × 67 × 2 × 281) =
- (23 × 32 × 5 × 11 × 19 × 53 × 83 × 131 × 251 × 479 × 1.009 × 1.327 × 3.631 × 5.449 × 16.811) / (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 2812)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 11 × 19 × 53 × 83 × 131 × 251 × 479 × 1.009 × 1.327 × 3.631 × 5.449 × 16.811; 27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 2812) = 23 × 32 × 5 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 11 × 19 × 53 × 83 × 131 × 251 × 479 × 1.009 × 1.327 × 3.631 × 5.449 × 16.811) / (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 2812) =
- ((23 × 32 × 5 × 11 × 19 × 53 × 83 × 131 × 251 × 479 × 1.009 × 1.327 × 3.631 × 5.449 × 16.811) : (23 × 32 × 5 × 11 × 19)) / ((27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 2812) : (23 × 32 × 5 × 11 × 19)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 : 19 × 53 × 83 × 131 × 251 × 479 × 1.009 × 1.327 × 3.631 × 5.449 × 16.811)/(27 : 23 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 132 × 19 : 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 2812) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 53 × 83 × 131 × 251 × 479 × 1.009 × 1.327 × 3.631 × 5.449 × 16.811)/(2(7 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 132 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 2812) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 53 × 83 × 131 × 251 × 479 × 1.009 × 1.327 × 3.631 × 5.449 × 16.811)/(24 × 32 × 5 × 7 × 1 × 132 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 2812) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 83 × 131 × 251 × 479 × 1.009 × 1.327 × 3.631 × 5.449 × 16.811)/(24 × 32 × 5 × 7 × 1 × 132 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 2812) =
- (53 × 83 × 131 × 251 × 479 × 1.009 × 1.327 × 3.631 × 5.449 × 16.811)/(24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 2812) =
- (53 × 83 × 131 × 251 × 479 × 1.009 × 1.327 × 3.631 × 5.449 × 16.811)/(16 × 9 × 5 × 7 × 169 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 78.961) =
- 30.855.542.503.445.774.547.091.248.787/4.559.488.222.948.429.680
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 30.855.542.503.445.774.547.091.248.787 : 4.559.488.222.948.429.680 = - 6.767.325.847 und der Rest = - 3.194.767.825.565.309.827 ⇒
- 30.855.542.503.445.774.547.091.248.787 = - 6.767.325.847 × 4.559.488.222.948.429.680 - 3.194.767.825.565.309.827 ⇒
- 30.855.542.503.445.774.547.091.248.787/4.559.488.222.948.429.680 =
( - 6.767.325.847 × 4.559.488.222.948.429.680 - 3.194.767.825.565.309.827)/4.559.488.222.948.429.680 =
( - 6.767.325.847 × 4.559.488.222.948.429.680)/4.559.488.222.948.429.680 - 3.194.767.825.565.309.827/4.559.488.222.948.429.680 =
- 6.767.325.847 - 3.194.767.825.565.309.827/4.559.488.222.948.429.680 =
- 6.767.325.847 3.194.767.825.565.309.827/4.559.488.222.948.429.680
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.767.325.847 - 3.194.767.825.565.309.827/4.559.488.222.948.429.680 =
- 6.767.325.847 - 3.194.767.825.565.309.827 : 4.559.488.222.948.429.680 ≈
- 6.767.325.847,700685618506 ≈
- 6.767.325.847,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.767.325.847,700685618506 =
- 6.767.325.847,700685618506 × 100/100 =
( - 6.767.325.847,700685618506 × 100)/100 =
- 676.732.584.770,068561850553/100 ≈
- 676.732.584.770,068561850553% ≈
- 676.732.584.770,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
958/562 × 1.009/552 × 990/555 × 100.866/600 × 1.004/572 × 100.852/546 × 1.855/574 × - 10.873/551 × - 10.898/603 × - 10.893/562 = - 30.855.542.503.445.774.547.091.248.787/4.559.488.222.948.429.680
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
958/562 × 1.009/552 × 990/555 × 100.866/600 × 1.004/572 × 100.852/546 × 1.855/574 × - 10.873/551 × - 10.898/603 × - 10.893/562 = - 6.767.325.847 3.194.767.825.565.309.827/4.559.488.222.948.429.680
Als Dezimalzahl:
958/562 × 1.009/552 × 990/555 × 100.866/600 × 1.004/572 × 100.852/546 × 1.855/574 × - 10.873/551 × - 10.898/603 × - 10.893/562 ≈ - 6.767.325.847,7
In Prozent:
958/562 × 1.009/552 × 990/555 × 100.866/600 × 1.004/572 × 100.852/546 × 1.855/574 × - 10.873/551 × - 10.898/603 × - 10.893/562 ≈ - 676.732.584.770,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.