958/523 × 901/476 × - 851/444 × - 100.781/489 × 857/466 × 100.734/557 × - 1.772/467 × 10.763/530 × 10.751/519 × 10.716/490 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
958/523 × 901/476 × - 851/444 × - 100.781/489 × 857/466 × 100.734/557 × - 1.772/467 × 10.763/530 × 10.751/519 × 10.716/490 =
- 958/523 × 901/476 × 851/444 × 100.781/489 × 857/466 × 100.734/557 × 1.772/467 × 10.763/530 × 10.751/519 × 10.716/490
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 958/523
958/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
958 = 2 × 479
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (958; 523) = 1
Der Bruch: 901/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
476 = 22 × 7 × 17
ggT (901; 476) = 17
901/476 =
(901 : 17)/(476 : 17) =
53/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
901/476 =
(17 × 53)/(22 × 7 × 17) =
((17 × 53) : 17)/((22 × 7 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 53)/(22 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 53)/(22 × 7 × 1) =
53/28
Der Bruch: 851/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
851 = 23 × 37
444 = 22 × 3 × 37
ggT (851; 444) = 37
851/444 =
(851 : 37)/(444 : 37) =
23/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
851/444 =
(23 × 37)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 37) : 37)/((22 × 3 × 37) : 37) =
(23 × 37 : 37)/(22 × 3 × 37 : 37) =
(23 × 1)/(22 × 3 × 1) =
23/12
Der Bruch: 100.781/489
100.781/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.781 = 31 × 3.251
489 = 3 × 163
ggT (100.781; 489) = 1
Der Bruch: 857/466
857/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
466 = 2 × 233
ggT (857; 466) = 1
Der Bruch: 100.734/557
100.734/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.734 = 2 × 3 × 103 × 163
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.734; 557) = 1
Der Bruch: 1.772/467
1.772/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.772 = 22 × 443
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.772; 467) = 1
Der Bruch: 10.763/530
10.763/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.763 = 47 × 229
530 = 2 × 5 × 53
ggT (10.763; 530) = 1
Der Bruch: 10.751/519
10.751/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.751 = 13 × 827
519 = 3 × 173
ggT (10.751; 519) = 1
Der Bruch: 10.716/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.716 = 22 × 3 × 19 × 47
490 = 2 × 5 × 72
ggT (10.716; 490) = 2
10.716/490 =
(10.716 : 2)/(490 : 2) =
5.358/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.716/490 =
(22 × 3 × 19 × 47)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 3 × 19 × 47) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19 × 47)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 3 × 19 × 47)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 3 × 19 × 47)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 3 × 19 × 47)/(1 × 5 × 72) =
5.358/245
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 958/523 × 901/476 × 851/444 × 100.781/489 × 857/466 × 100.734/557 × 1.772/467 × 10.763/530 × 10.751/519 × 10.716/490 =
- 958/523 × 53/28 × 23/12 × 100.781/489 × 857/466 × 100.734/557 × 1.772/467 × 10.763/530 × 10.751/519 × 5.358/245
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 958/523 × 53/28 × 23/12 × 100.781/489 × 857/466 × 100.734/557 × 1.772/467 × 10.763/530 × 10.751/519 × 5.358/245 =
- (958 × 53 × 23 × 100.781 × 857 × 100.734 × 1.772 × 10.763 × 10.751 × 5.358) / (523 × 28 × 12 × 489 × 466 × 557 × 467 × 530 × 519 × 245) =
- (2 × 479 × 53 × 23 × 31 × 3.251 × 857 × 2 × 3 × 103 × 163 × 22 × 443 × 47 × 229 × 13 × 827 × 2 × 3 × 19 × 47) / (523 × 22 × 7 × 22 × 3 × 3 × 163 × 2 × 233 × 557 × 467 × 2 × 5 × 53 × 3 × 173 × 5 × 72) =
- (25 × 32 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 53 × 103 × 163 × 229 × 443 × 479 × 827 × 857 × 3.251) / (26 × 33 × 52 × 73 × 53 × 163 × 173 × 233 × 467 × 523 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 53 × 103 × 163 × 229 × 443 × 479 × 827 × 857 × 3.251; 26 × 33 × 52 × 73 × 53 × 163 × 173 × 233 × 467 × 523 × 557) = 25 × 32 × 53 × 163
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 53 × 103 × 163 × 229 × 443 × 479 × 827 × 857 × 3.251) / (26 × 33 × 52 × 73 × 53 × 163 × 173 × 233 × 467 × 523 × 557) =
- ((25 × 32 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 53 × 103 × 163 × 229 × 443 × 479 × 827 × 857 × 3.251) : (25 × 32 × 53 × 163)) / ((26 × 33 × 52 × 73 × 53 × 163 × 173 × 233 × 467 × 523 × 557) : (25 × 32 × 53 × 163)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 53 : 53 × 103 × 163 : 163 × 229 × 443 × 479 × 827 × 857 × 3.251)/(26 : 25 × 33 : 32 × 52 × 73 × 53 : 53 × 163 : 163 × 173 × 233 × 467 × 523 × 557) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 1 × 103 × 1 × 229 × 443 × 479 × 827 × 857 × 3.251)/(2(6 - 5) × 3(3 - 2) × 52 × 73 × 1 × 1 × 173 × 233 × 467 × 523 × 557) =
- (20 × 30 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 1 × 103 × 1 × 229 × 443 × 479 × 827 × 857 × 3.251)/(2 × 3 × 52 × 73 × 1 × 1 × 173 × 233 × 467 × 523 × 557) =
- (1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 1 × 103 × 1 × 229 × 443 × 479 × 827 × 857 × 3.251)/(2 × 3 × 52 × 73 × 1 × 1 × 173 × 233 × 467 × 523 × 557) =
- (13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 103 × 229 × 443 × 479 × 827 × 857 × 3.251)/(2 × 3 × 52 × 73 × 173 × 233 × 467 × 523 × 557) =
- (13 × 19 × 23 × 31 × 2.209 × 103 × 229 × 443 × 479 × 827 × 857 × 3.251)/(2 × 3 × 25 × 343 × 173 × 233 × 467 × 523 × 557) =
- 4.486.394.366.746.811.107.387.540.729/282.137.730.031.937.850
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.486.394.366.746.811.107.387.540.729 : 282.137.730.031.937.850 = - 15.901.433.552 und der Rest = - 131.836.547.818.797.529 ⇒
- 4.486.394.366.746.811.107.387.540.729 = - 15.901.433.552 × 282.137.730.031.937.850 - 131.836.547.818.797.529 ⇒
- 4.486.394.366.746.811.107.387.540.729/282.137.730.031.937.850 =
( - 15.901.433.552 × 282.137.730.031.937.850 - 131.836.547.818.797.529)/282.137.730.031.937.850 =
( - 15.901.433.552 × 282.137.730.031.937.850)/282.137.730.031.937.850 - 131.836.547.818.797.529/282.137.730.031.937.850 =
- 15.901.433.552 - 131.836.547.818.797.529/282.137.730.031.937.850 =
- 15.901.433.552 131.836.547.818.797.529/282.137.730.031.937.850
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.901.433.552 - 131.836.547.818.797.529/282.137.730.031.937.850 =
- 15.901.433.552 - 131.836.547.818.797.529 : 282.137.730.031.937.850 ≈
- 15.901.433.552,46727726846 ≈
- 15.901.433.552,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.901.433.552,46727726846 =
- 15.901.433.552,46727726846 × 100/100 =
( - 15.901.433.552,46727726846 × 100)/100 =
- 1.590.143.355.246,727726845989/100 ≈
- 1.590.143.355.246,727726845989% ≈
- 1.590.143.355.246,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
958/523 × 901/476 × - 851/444 × - 100.781/489 × 857/466 × 100.734/557 × - 1.772/467 × 10.763/530 × 10.751/519 × 10.716/490 = - 4.486.394.366.746.811.107.387.540.729/282.137.730.031.937.850
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
958/523 × 901/476 × - 851/444 × - 100.781/489 × 857/466 × 100.734/557 × - 1.772/467 × 10.763/530 × 10.751/519 × 10.716/490 = - 15.901.433.552 131.836.547.818.797.529/282.137.730.031.937.850
Als Dezimalzahl:
958/523 × 901/476 × - 851/444 × - 100.781/489 × 857/466 × 100.734/557 × - 1.772/467 × 10.763/530 × 10.751/519 × 10.716/490 ≈ - 15.901.433.552,47
In Prozent:
958/523 × 901/476 × - 851/444 × - 100.781/489 × 857/466 × 100.734/557 × - 1.772/467 × 10.763/530 × 10.751/519 × 10.716/490 ≈ - 1.590.143.355.246,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.