958/287 × - 479/275 × - 7.560/296 × 2.088/291 × - 453/284 × - 467/290 × 452/318 × - 435/275 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
958/287 × - 479/275 × - 7.560/296 × 2.088/291 × - 453/284 × - 467/290 × 452/318 × - 435/275 =
- 958/287 × 479/275 × 7.560/296 × 2.088/291 × 453/284 × 467/290 × 452/318 × 435/275
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 958/287
958/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
958 = 2 × 479
287 = 7 × 41
ggT (958; 287) = 1
Der Bruch: 479/275
479/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
275 = 52 × 11
ggT (479; 275) = 1
Der Bruch: 7.560/296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.560 = 23 × 33 × 5 × 7
296 = 23 × 37
ggT (7.560; 296) = 23 = 8
7.560/296 =
(7.560 : 8)/(296 : 8) =
945/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.560/296 =
(23 × 33 × 5 × 7)/(23 × 37) =
((23 × 33 × 5 × 7) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 33 × 5 × 7)/(23 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 33 × 5 × 7)/(2(3 - 3) × 37) =
(20 × 33 × 5 × 7)/(20 × 37) =
(1 × 33 × 5 × 7)/(1 × 37) =
945/37
Der Bruch: 2.088/291
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.088 = 23 × 32 × 29
291 = 3 × 97
ggT (2.088; 291) = 3
2.088/291 =
(2.088 : 3)/(291 : 3) =
696/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.088/291 =
(23 × 32 × 29)/(3 × 97) =
((23 × 32 × 29) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 97) =
(23 × 3(2 - 1) × 29)/(1 × 97) =
(23 × 31 × 29)/(1 × 97) =
(23 × 3 × 29)/(1 × 97) =
696/97
Der Bruch: 453/284
453/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
453 = 3 × 151
284 = 22 × 71
ggT (453; 284) = 1
Der Bruch: 467/290
467/290 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
290 = 2 × 5 × 29
ggT (467; 290) = 1
Der Bruch: 452/318
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
452 = 22 × 113
318 = 2 × 3 × 53
ggT (452; 318) = 2
452/318 =
(452 : 2)/(318 : 2) =
226/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
452/318 =
(22 × 113)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 113) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 113)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 113)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 113)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 113)/(1 × 3 × 53) =
226/159
Der Bruch: 435/275
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
435 = 3 × 5 × 29
275 = 52 × 11
ggT (435; 275) = 5
435/275 =
(435 : 5)/(275 : 5) =
87/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
435/275 =
(3 × 5 × 29)/(52 × 11) =
((3 × 5 × 29) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 29)/(52 : 5 × 11) =
(3 × 1 × 29)/(5(2 - 1) × 11) =
(3 × 1 × 29)/(51 × 11) =
(3 × 1 × 29)/(5 × 11) =
87/55
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 958/287 × 479/275 × 7.560/296 × 2.088/291 × 453/284 × 467/290 × 452/318 × 435/275 =
- 958/287 × 479/275 × 945/37 × 696/97 × 453/284 × 467/290 × 226/159 × 87/55
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 958/287 × 479/275 × 945/37 × 696/97 × 453/284 × 467/290 × 226/159 × 87/55 =
- (958 × 479 × 945 × 696 × 453 × 467 × 226 × 87) / (287 × 275 × 37 × 97 × 284 × 290 × 159 × 55) =
- (2 × 479 × 479 × 33 × 5 × 7 × 23 × 3 × 29 × 3 × 151 × 467 × 2 × 113 × 3 × 29) / (7 × 41 × 52 × 11 × 37 × 97 × 22 × 71 × 2 × 5 × 29 × 3 × 53 × 5 × 11) =
- (25 × 36 × 5 × 7 × 292 × 113 × 151 × 467 × 4792) / (23 × 3 × 54 × 7 × 112 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 36 × 5 × 7 × 292 × 113 × 151 × 467 × 4792; 23 × 3 × 54 × 7 × 112 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 97) = 23 × 3 × 5 × 7 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 36 × 5 × 7 × 292 × 113 × 151 × 467 × 4792) / (23 × 3 × 54 × 7 × 112 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 97) =
- ((25 × 36 × 5 × 7 × 292 × 113 × 151 × 467 × 4792) : (23 × 3 × 5 × 7 × 29)) / ((23 × 3 × 54 × 7 × 112 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 97) : (23 × 3 × 5 × 7 × 29)) =
- (25 : 23 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 292 : 29 × 113 × 151 × 467 × 4792)/(23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 112 × 29 : 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 97) =
- (2(5 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 113 × 151 × 467 × 4792)/(2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 112 × 1 × 37 × 41 × 53 × 71 × 97) =
- (22 × 35 × 1 × 1 × 291 × 113 × 151 × 467 × 4792)/(20 × 1 × 53 × 1 × 112 × 1 × 37 × 41 × 53 × 71 × 97) =
- (22 × 35 × 1 × 1 × 29 × 113 × 151 × 467 × 4792)/(1 × 1 × 53 × 1 × 112 × 1 × 37 × 41 × 53 × 71 × 97) =
- (22 × 35 × 29 × 113 × 151 × 467 × 4792)/(53 × 112 × 37 × 41 × 53 × 71 × 97) =
- (4 × 243 × 29 × 113 × 151 × 467 × 229.441)/(125 × 121 × 37 × 41 × 53 × 71 × 97) =
- 51.535.626.621.248.268/8.375.040.515.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 51.535.626.621.248.268 : 8.375.040.515.875 = - 6.153 und der Rest = - 4.002.327.069.393 ⇒
- 51.535.626.621.248.268 = - 6.153 × 8.375.040.515.875 - 4.002.327.069.393 ⇒
- 51.535.626.621.248.268/8.375.040.515.875 =
( - 6.153 × 8.375.040.515.875 - 4.002.327.069.393)/8.375.040.515.875 =
( - 6.153 × 8.375.040.515.875)/8.375.040.515.875 - 4.002.327.069.393/8.375.040.515.875 =
- 6.153 - 4.002.327.069.393/8.375.040.515.875 =
- 6.153 4.002.327.069.393/8.375.040.515.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.153 - 4.002.327.069.393/8.375.040.515.875 =
- 6.153 - 4.002.327.069.393 : 8.375.040.515.875 ≈
- 6.153,477887487446 ≈
- 6.153,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.153,477887487446 =
- 6.153,477887487446 × 100/100 =
( - 6.153,477887487446 × 100)/100 =
- 615.347,788748744636/100 ≈
- 615.347,788748744636% ≈
- 615.347,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
958/287 × - 479/275 × - 7.560/296 × 2.088/291 × - 453/284 × - 467/290 × 452/318 × - 435/275 = - 51.535.626.621.248.268/8.375.040.515.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
958/287 × - 479/275 × - 7.560/296 × 2.088/291 × - 453/284 × - 467/290 × 452/318 × - 435/275 = - 6.153 4.002.327.069.393/8.375.040.515.875
Als Dezimalzahl:
958/287 × - 479/275 × - 7.560/296 × 2.088/291 × - 453/284 × - 467/290 × 452/318 × - 435/275 ≈ - 6.153,48
In Prozent:
958/287 × - 479/275 × - 7.560/296 × 2.088/291 × - 453/284 × - 467/290 × 452/318 × - 435/275 ≈ - 615.347,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.