958/255 × - 476/254 × 7.525/260 × - 2.098/242 × - 474/254 × 452/299 × 428/258 × 416/295 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
958/255 × - 476/254 × 7.525/260 × - 2.098/242 × - 474/254 × 452/299 × 428/258 × 416/295 =
- 958/255 × 476/254 × 7.525/260 × 2.098/242 × 474/254 × 452/299 × 428/258 × 416/295
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 958/255
958/255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
958 = 2 × 479
255 = 3 × 5 × 17
ggT (958; 255) = 1
Der Bruch: 476/254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
476 = 22 × 7 × 17
254 = 2 × 127
ggT (476; 254) = 2
476/254 =
(476 : 2)/(254 : 2) =
238/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
476/254 =
(22 × 7 × 17)/(2 × 127) =
((22 × 7 × 17) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 7 × 17)/(1 × 127) =
(21 × 7 × 17)/(1 × 127) =
(2 × 7 × 17)/(1 × 127) =
238/127
Der Bruch: 7.525/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.525 = 52 × 7 × 43
260 = 22 × 5 × 13
ggT (7.525; 260) = 5
7.525/260 =
(7.525 : 5)/(260 : 5) =
1.505/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.525/260 =
(52 × 7 × 43)/(22 × 5 × 13) =
((52 × 7 × 43) : 5)/((22 × 5 × 13) : 5) =
(52 : 5 × 7 × 43)/(22 × 5 : 5 × 13) =
(5(2 - 1) × 7 × 43)/(22 × 1 × 13) =
(51 × 7 × 43)/(22 × 1 × 13) =
(5 × 7 × 43)/(22 × 1 × 13) =
1.505/52
Der Bruch: 2.098/242
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.098 = 2 × 1.049
242 = 2 × 112
ggT (2.098; 242) = 2
2.098/242 =
(2.098 : 2)/(242 : 2) =
1.049/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.098/242 =
(2 × 1.049)/(2 × 112) =
((2 × 1.049) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 1.049)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 1.049)/(1 × 112) =
1.049/121
Der Bruch: 474/254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
474 = 2 × 3 × 79
254 = 2 × 127
ggT (474; 254) = 2
474/254 =
(474 : 2)/(254 : 2) =
237/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
474/254 =
(2 × 3 × 79)/(2 × 127) =
((2 × 3 × 79) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 79)/(1 × 127) =
237/127
Der Bruch: 452/299
452/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
452 = 22 × 113
299 = 13 × 23
ggT (452; 299) = 1
Der Bruch: 428/258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
428 = 22 × 107
258 = 2 × 3 × 43
ggT (428; 258) = 2
428/258 =
(428 : 2)/(258 : 2) =
214/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
428/258 =
(22 × 107)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 107) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 107)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 107)/(1 × 3 × 43) =
(21 × 107)/(1 × 3 × 43) =
(2 × 107)/(1 × 3 × 43) =
214/129
Der Bruch: 416/295
416/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
416 = 25 × 13
295 = 5 × 59
ggT (416; 295) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 958/255 × 476/254 × 7.525/260 × 2.098/242 × 474/254 × 452/299 × 428/258 × 416/295 =
- 958/255 × 238/127 × 1.505/52 × 1.049/121 × 237/127 × 452/299 × 214/129 × 416/295
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 958/255 × 238/127 × 1.505/52 × 1.049/121 × 237/127 × 452/299 × 214/129 × 416/295 =
- (958 × 238 × 1.505 × 1.049 × 237 × 452 × 214 × 416) / (255 × 127 × 52 × 121 × 127 × 299 × 129 × 295) =
- (2 × 479 × 2 × 7 × 17 × 5 × 7 × 43 × 1.049 × 3 × 79 × 22 × 113 × 2 × 107 × 25 × 13) / (3 × 5 × 17 × 127 × 22 × 13 × 112 × 127 × 13 × 23 × 3 × 43 × 5 × 59) =
- (210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 79 × 107 × 113 × 479 × 1.049) / (22 × 32 × 52 × 112 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 1272)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 79 × 107 × 113 × 479 × 1.049; 22 × 32 × 52 × 112 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 1272) = 22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 79 × 107 × 113 × 479 × 1.049) / (22 × 32 × 52 × 112 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 1272) =
- ((210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 79 × 107 × 113 × 479 × 1.049) : (22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 43)) / ((22 × 32 × 52 × 112 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 1272) : (22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 43)) =
- (210 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 43 : 43 × 79 × 107 × 113 × 479 × 1.049)/(22 : 22 × 32 : 3 × 52 : 5 × 112 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 × 43 : 43 × 59 × 1272) =
- (2(10 - 2) × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 79 × 107 × 113 × 479 × 1.049)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 112 × 13(2 - 1) × 1 × 23 × 1 × 59 × 1272) =
- (28 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 79 × 107 × 113 × 479 × 1.049)/(20 × 3 × 5 × 112 × 13 × 1 × 23 × 1 × 59 × 1272) =
- (28 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 79 × 107 × 113 × 479 × 1.049)/(1 × 3 × 5 × 112 × 13 × 1 × 23 × 1 × 59 × 1272) =
- (28 × 72 × 79 × 107 × 113 × 479 × 1.049)/(3 × 5 × 112 × 13 × 23 × 59 × 1272) =
- (256 × 49 × 79 × 107 × 113 × 479 × 1.049)/(3 × 5 × 121 × 13 × 23 × 59 × 16.129) =
- 6.020.552.660.206.336/516.425.015.535
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.020.552.660.206.336 : 516.425.015.535 = - 11.658 und der Rest = - 69.829.099.306 ⇒
- 6.020.552.660.206.336 = - 11.658 × 516.425.015.535 - 69.829.099.306 ⇒
- 6.020.552.660.206.336/516.425.015.535 =
( - 11.658 × 516.425.015.535 - 69.829.099.306)/516.425.015.535 =
( - 11.658 × 516.425.015.535)/516.425.015.535 - 69.829.099.306/516.425.015.535 =
- 11.658 - 69.829.099.306/516.425.015.535 =
- 11.658 69.829.099.306/516.425.015.535
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.658 - 69.829.099.306/516.425.015.535 =
- 11.658 - 69.829.099.306 : 516.425.015.535 ≈
- 11.658,135216337717 ≈
- 11.658,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.658,135216337717 =
- 11.658,135216337717 × 100/100 =
( - 11.658,135216337717 × 100)/100 =
- 1.165.813,521633771683/100 =
- 1.165.813,521633771683% ≈
- 1.165.813,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
958/255 × - 476/254 × 7.525/260 × - 2.098/242 × - 474/254 × 452/299 × 428/258 × 416/295 = - 6.020.552.660.206.336/516.425.015.535
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
958/255 × - 476/254 × 7.525/260 × - 2.098/242 × - 474/254 × 452/299 × 428/258 × 416/295 = - 11.658 69.829.099.306/516.425.015.535
Als Dezimalzahl:
958/255 × - 476/254 × 7.525/260 × - 2.098/242 × - 474/254 × 452/299 × 428/258 × 416/295 ≈ - 11.658,14
In Prozent:
958/255 × - 476/254 × 7.525/260 × - 2.098/242 × - 474/254 × 452/299 × 428/258 × 416/295 ≈ - 1.165.813,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.