958/1.396 × - 9.155/874 × 7.180/897 × - 10.996/876 × 963.317/1.661 × 1.439/900 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
958/1.396 × - 9.155/874 × 7.180/897 × - 10.996/876 × 963.317/1.661 × 1.439/900 =
958/1.396 × 9.155/874 × 7.180/897 × 10.996/876 × 963.317/1.661 × 1.439/900
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 958/1.396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
958 = 2 × 479
1.396 = 22 × 349
ggT (958; 1.396) = 2
958/1.396 =
(958 : 2)/(1.396 : 2) =
479/698
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
958/1.396 =
(2 × 479)/(22 × 349) =
((2 × 479) : 2)/((22 × 349) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(22 : 2 × 349) =
(1 × 479)/(2(2 - 1) × 349) =
(1 × 479)/(21 × 349) =
(1 × 479)/(2 × 349) =
479/698
Der Bruch: 9.155/874
9.155/874 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.155 = 5 × 1.831
874 = 2 × 19 × 23
ggT (9.155; 874) = 1
Der Bruch: 7.180/897
7.180/897 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.180 = 22 × 5 × 359
897 = 3 × 13 × 23
ggT (7.180; 897) = 1
Der Bruch: 10.996/876
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.996 = 22 × 2.749
876 = 22 × 3 × 73
ggT (10.996; 876) = 22 = 4
10.996/876 =
(10.996 : 4)/(876 : 4) =
2.749/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.996/876 =
(22 × 2.749)/(22 × 3 × 73) =
((22 × 2.749) : 22)/((22 × 3 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 2.749)/(22 : 22 × 3 × 73) =
(2(2 - 2) × 2.749)/(2(2 - 2) × 3 × 73) =
(20 × 2.749)/(20 × 3 × 73) =
(1 × 2.749)/(1 × 3 × 73) =
2.749/219
Der Bruch: 963.317/1.661
963.317/1.661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.317 = 569 × 1.693
1.661 = 11 × 151
ggT (963.317; 1.661) = 1
Der Bruch: 1.439/900
1.439/900 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
900 = 22 × 32 × 52
ggT (1.439; 900) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
958/1.396 × 9.155/874 × 7.180/897 × 10.996/876 × 963.317/1.661 × 1.439/900 =
479/698 × 9.155/874 × 7.180/897 × 2.749/219 × 963.317/1.661 × 1.439/900
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
479/698 × 9.155/874 × 7.180/897 × 2.749/219 × 963.317/1.661 × 1.439/900 =
(479 × 9.155 × 7.180 × 2.749 × 963.317 × 1.439) / (698 × 874 × 897 × 219 × 1.661 × 900) =
(479 × 5 × 1.831 × 22 × 5 × 359 × 2.749 × 569 × 1.693 × 1.439) / (2 × 349 × 2 × 19 × 23 × 3 × 13 × 23 × 3 × 73 × 11 × 151 × 22 × 32 × 52) =
(22 × 52 × 359 × 479 × 569 × 1.439 × 1.693 × 1.831 × 2.749) / (24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 232 × 73 × 151 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 52 × 359 × 479 × 569 × 1.439 × 1.693 × 1.831 × 2.749; 24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 232 × 73 × 151 × 349) = 22 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 52 × 359 × 479 × 569 × 1.439 × 1.693 × 1.831 × 2.749) / (24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 232 × 73 × 151 × 349) =
((22 × 52 × 359 × 479 × 569 × 1.439 × 1.693 × 1.831 × 2.749) : (22 × 52)) / ((24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 232 × 73 × 151 × 349) : (22 × 52)) =
(22 : 22 × 52 : 52 × 359 × 479 × 569 × 1.439 × 1.693 × 1.831 × 2.749)/(24 : 22 × 34 × 52 : 52 × 11 × 13 × 19 × 232 × 73 × 151 × 349) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 359 × 479 × 569 × 1.439 × 1.693 × 1.831 × 2.749)/(2(4 - 2) × 34 × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 19 × 232 × 73 × 151 × 349) =
(20 × 50 × 359 × 479 × 569 × 1.439 × 1.693 × 1.831 × 2.749)/(22 × 34 × 50 × 11 × 13 × 19 × 232 × 73 × 151 × 349) =
(1 × 1 × 359 × 479 × 569 × 1.439 × 1.693 × 1.831 × 2.749)/(22 × 34 × 1 × 11 × 13 × 19 × 232 × 73 × 151 × 349) =
(359 × 479 × 569 × 1.439 × 1.693 × 1.831 × 2.749)/(22 × 34 × 11 × 13 × 19 × 232 × 73 × 151 × 349) =
(359 × 479 × 569 × 1.439 × 1.693 × 1.831 × 2.749)/(4 × 81 × 11 × 13 × 19 × 529 × 73 × 151 × 349) =
1.199.839.249.428.184.006.417/1.791.494.812.843.164
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.199.839.249.428.184.006.417 : 1.791.494.812.843.164 = 669.741 und der Rest = 1.721.979.790.505.893 ⇒
1.199.839.249.428.184.006.417 = 669.741 × 1.791.494.812.843.164 + 1.721.979.790.505.893 ⇒
1.199.839.249.428.184.006.417/1.791.494.812.843.164 =
(669.741 × 1.791.494.812.843.164 + 1.721.979.790.505.893)/1.791.494.812.843.164 =
(669.741 × 1.791.494.812.843.164)/1.791.494.812.843.164 + 1.721.979.790.505.893/1.791.494.812.843.164 =
669.741 + 1.721.979.790.505.893/1.791.494.812.843.164 =
669.741 1.721.979.790.505.893/1.791.494.812.843.164
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
669.741 + 1.721.979.790.505.893/1.791.494.812.843.164 =
669.741 + 1.721.979.790.505.893 : 1.791.494.812.843.164 ≈
669.741,961197195862 ≈
669.741,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
669.741,961197195862 =
669.741,961197195862 × 100/100 =
(669.741,961197195862 × 100)/100 =
66.974.196,119719586185/100 ≈
66.974.196,119719586185% ≈
66.974.196,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
958/1.396 × - 9.155/874 × 7.180/897 × - 10.996/876 × 963.317/1.661 × 1.439/900 = 1.199.839.249.428.184.006.417/1.791.494.812.843.164
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
958/1.396 × - 9.155/874 × 7.180/897 × - 10.996/876 × 963.317/1.661 × 1.439/900 = 669.741 1.721.979.790.505.893/1.791.494.812.843.164
Als Dezimalzahl:
958/1.396 × - 9.155/874 × 7.180/897 × - 10.996/876 × 963.317/1.661 × 1.439/900 ≈ 669.741,96
In Prozent:
958/1.396 × - 9.155/874 × 7.180/897 × - 10.996/876 × 963.317/1.661 × 1.439/900 ≈ 66.974.196,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.