956/274 × - 448/278 × - 7.539/284 × 2.050/274 × 441/274 × - 457/289 × - 445/275 × - 453/270 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
956/274 × - 448/278 × - 7.539/284 × 2.050/274 × 441/274 × - 457/289 × - 445/275 × - 453/270 =
- 956/274 × 448/278 × 7.539/284 × 2.050/274 × 441/274 × 457/289 × 445/275 × 453/270
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 956/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
956 = 22 × 239
274 = 2 × 137
ggT (956; 274) = 2
956/274 =
(956 : 2)/(274 : 2) =
478/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
956/274 =
(22 × 239)/(2 × 137) =
((22 × 239) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 239)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 239)/(1 × 137) =
(21 × 239)/(1 × 137) =
(2 × 239)/(1 × 137) =
478/137
Der Bruch: 448/278
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
448 = 26 × 7
278 = 2 × 139
ggT (448; 278) = 2
448/278 =
(448 : 2)/(278 : 2) =
224/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
448/278 =
(26 × 7)/(2 × 139) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 139) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 139) =
(25 × 7)/(1 × 139) =
224/139
Der Bruch: 7.539/284
7.539/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.539 = 3 × 7 × 359
284 = 22 × 71
ggT (7.539; 284) = 1
Der Bruch: 2.050/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.050 = 2 × 52 × 41
274 = 2 × 137
ggT (2.050; 274) = 2
2.050/274 =
(2.050 : 2)/(274 : 2) =
1.025/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.050/274 =
(2 × 52 × 41)/(2 × 137) =
((2 × 52 × 41) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 41)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 52 × 41)/(1 × 137) =
1.025/137
Der Bruch: 441/274
441/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
441 = 32 × 72
274 = 2 × 137
ggT (441; 274) = 1
Der Bruch: 457/289
457/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
289 = 172
ggT (457; 289) = 1
Der Bruch: 445/275
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
445 = 5 × 89
275 = 52 × 11
ggT (445; 275) = 5
445/275 =
(445 : 5)/(275 : 5) =
89/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
445/275 =
(5 × 89)/(52 × 11) =
((5 × 89) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 89)/(52 : 5 × 11) =
(1 × 89)/(5(2 - 1) × 11) =
(1 × 89)/(51 × 11) =
(1 × 89)/(5 × 11) =
89/55
Der Bruch: 453/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
453 = 3 × 151
270 = 2 × 33 × 5
ggT (453; 270) = 3
453/270 =
(453 : 3)/(270 : 3) =
151/90
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
453/270 =
(3 × 151)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 151) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 151)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 151)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 151)/(2 × 32 × 5) =
151/90
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 956/274 × 448/278 × 7.539/284 × 2.050/274 × 441/274 × 457/289 × 445/275 × 453/270 =
- 478/137 × 224/139 × 7.539/284 × 1.025/137 × 441/274 × 457/289 × 89/55 × 151/90
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 478/137 × 224/139 × 7.539/284 × 1.025/137 × 441/274 × 457/289 × 89/55 × 151/90 =
- (478 × 224 × 7.539 × 1.025 × 441 × 457 × 89 × 151) / (137 × 139 × 284 × 137 × 274 × 289 × 55 × 90) =
- (2 × 239 × 25 × 7 × 3 × 7 × 359 × 52 × 41 × 32 × 72 × 457 × 89 × 151) / (137 × 139 × 22 × 71 × 137 × 2 × 137 × 172 × 5 × 11 × 2 × 32 × 5) =
- (26 × 33 × 52 × 74 × 41 × 89 × 151 × 239 × 359 × 457) / (24 × 32 × 52 × 11 × 172 × 71 × 1373 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 52 × 74 × 41 × 89 × 151 × 239 × 359 × 457; 24 × 32 × 52 × 11 × 172 × 71 × 1373 × 139) = 24 × 32 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 52 × 74 × 41 × 89 × 151 × 239 × 359 × 457) / (24 × 32 × 52 × 11 × 172 × 71 × 1373 × 139) =
- ((26 × 33 × 52 × 74 × 41 × 89 × 151 × 239 × 359 × 457) : (24 × 32 × 52)) / ((24 × 32 × 52 × 11 × 172 × 71 × 1373 × 139) : (24 × 32 × 52)) =
- (26 : 24 × 33 : 32 × 52 : 52 × 74 × 41 × 89 × 151 × 239 × 359 × 457)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 172 × 71 × 1373 × 139) =
- (2(6 - 4) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 74 × 41 × 89 × 151 × 239 × 359 × 457)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 172 × 71 × 1373 × 139) =
- (22 × 31 × 50 × 74 × 41 × 89 × 151 × 239 × 359 × 457)/(20 × 30 × 50 × 11 × 172 × 71 × 1373 × 139) =
- (22 × 3 × 1 × 74 × 41 × 89 × 151 × 239 × 359 × 457)/(1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 71 × 1373 × 139) =
- (22 × 3 × 74 × 41 × 89 × 151 × 239 × 359 × 457)/(11 × 172 × 71 × 1373 × 139) =
- (4 × 3 × 2.401 × 41 × 89 × 151 × 239 × 359 × 457)/(11 × 289 × 71 × 2.571.353 × 139) =
- 622.490.555.081.509.716/80.672.474.484.503
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 622.490.555.081.509.716 : 80.672.474.484.503 = - 7.716 und der Rest = - 21.741.959.084.568 ⇒
- 622.490.555.081.509.716 = - 7.716 × 80.672.474.484.503 - 21.741.959.084.568 ⇒
- 622.490.555.081.509.716/80.672.474.484.503 =
( - 7.716 × 80.672.474.484.503 - 21.741.959.084.568)/80.672.474.484.503 =
( - 7.716 × 80.672.474.484.503)/80.672.474.484.503 - 21.741.959.084.568/80.672.474.484.503 =
- 7.716 - 21.741.959.084.568/80.672.474.484.503 =
- 7.716 21.741.959.084.568/80.672.474.484.503
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.716 - 21.741.959.084.568/80.672.474.484.503 =
- 7.716 - 21.741.959.084.568 : 80.672.474.484.503 ≈
- 7.716,269509014363 ≈
- 7.716,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.716,269509014363 =
- 7.716,269509014363 × 100/100 =
( - 7.716,269509014363 × 100)/100 =
- 771.626,950901436331/100 ≈
- 771.626,950901436331% ≈
- 771.626,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
956/274 × - 448/278 × - 7.539/284 × 2.050/274 × 441/274 × - 457/289 × - 445/275 × - 453/270 = - 622.490.555.081.509.716/80.672.474.484.503
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
956/274 × - 448/278 × - 7.539/284 × 2.050/274 × 441/274 × - 457/289 × - 445/275 × - 453/270 = - 7.716 21.741.959.084.568/80.672.474.484.503
Als Dezimalzahl:
956/274 × - 448/278 × - 7.539/284 × 2.050/274 × 441/274 × - 457/289 × - 445/275 × - 453/270 ≈ - 7.716,27
In Prozent:
956/274 × - 448/278 × - 7.539/284 × 2.050/274 × 441/274 × - 457/289 × - 445/275 × - 453/270 ≈ - 771.626,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.