956/1.531 × - 9.308/952 × 7.343/948 × 11.176/996 × 963.523/1.733 × - 1.576/946 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
956/1.531 × - 9.308/952 × 7.343/948 × 11.176/996 × 963.523/1.733 × - 1.576/946 =
956/1.531 × 9.308/952 × 7.343/948 × 11.176/996 × 963.523/1.733 × 1.576/946
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 956/1.531
956/1.531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
956 = 22 × 239
1.531 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (956; 1.531) = 1
Der Bruch: 9.308/952
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.308 = 22 × 13 × 179
952 = 23 × 7 × 17
ggT (9.308; 952) = 22 = 4
9.308/952 =
(9.308 : 4)/(952 : 4) =
2.327/238
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.308/952 =
(22 × 13 × 179)/(23 × 7 × 17) =
((22 × 13 × 179) : 22)/((23 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 179)/(23 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 13 × 179)/(2(3 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 13 × 179)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 13 × 179)/(2 × 7 × 17) =
2.327/238
Der Bruch: 7.343/948
7.343/948 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.343 = 7 × 1.049
948 = 22 × 3 × 79
ggT (7.343; 948) = 1
Der Bruch: 11.176/996
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.176 = 23 × 11 × 127
996 = 22 × 3 × 83
ggT (11.176; 996) = 22 = 4
11.176/996 =
(11.176 : 4)/(996 : 4) =
2.794/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.176/996 =
(23 × 11 × 127)/(22 × 3 × 83) =
((23 × 11 × 127) : 22)/((22 × 3 × 83) : 22) =
(23 : 22 × 11 × 127)/(22 : 22 × 3 × 83) =
(2(3 - 2) × 11 × 127)/(2(2 - 2) × 3 × 83) =
(21 × 11 × 127)/(20 × 3 × 83) =
(2 × 11 × 127)/(1 × 3 × 83) =
2.794/249
Der Bruch: 963.523/1.733
963.523/1.733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.523 = 112 × 7.963
1.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.523; 1.733) = 1
Der Bruch: 1.576/946
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.576 = 23 × 197
946 = 2 × 11 × 43
ggT (1.576; 946) = 2
1.576/946 =
(1.576 : 2)/(946 : 2) =
788/473
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.576/946 =
(23 × 197)/(2 × 11 × 43) =
((23 × 197) : 2)/((2 × 11 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 197)/(2 : 2 × 11 × 43) =
(2(3 - 1) × 197)/(1 × 11 × 43) =
(22 × 197)/(1 × 11 × 43) =
788/473
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
956/1.531 × 9.308/952 × 7.343/948 × 11.176/996 × 963.523/1.733 × 1.576/946 =
956/1.531 × 2.327/238 × 7.343/948 × 2.794/249 × 963.523/1.733 × 788/473
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
956/1.531 × 2.327/238 × 7.343/948 × 2.794/249 × 963.523/1.733 × 788/473 =
(956 × 2.327 × 7.343 × 2.794 × 963.523 × 788) / (1.531 × 238 × 948 × 249 × 1.733 × 473) =
(22 × 239 × 13 × 179 × 7 × 1.049 × 2 × 11 × 127 × 112 × 7.963 × 22 × 197) / (1.531 × 2 × 7 × 17 × 22 × 3 × 79 × 3 × 83 × 1.733 × 11 × 43) =
(25 × 7 × 113 × 13 × 127 × 179 × 197 × 239 × 1.049 × 7.963) / (23 × 32 × 7 × 11 × 17 × 43 × 79 × 83 × 1.531 × 1.733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 7 × 113 × 13 × 127 × 179 × 197 × 239 × 1.049 × 7.963; 23 × 32 × 7 × 11 × 17 × 43 × 79 × 83 × 1.531 × 1.733) = 23 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 7 × 113 × 13 × 127 × 179 × 197 × 239 × 1.049 × 7.963) / (23 × 32 × 7 × 11 × 17 × 43 × 79 × 83 × 1.531 × 1.733) =
((25 × 7 × 113 × 13 × 127 × 179 × 197 × 239 × 1.049 × 7.963) : (23 × 7 × 11)) / ((23 × 32 × 7 × 11 × 17 × 43 × 79 × 83 × 1.531 × 1.733) : (23 × 7 × 11)) =
(25 : 23 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 × 127 × 179 × 197 × 239 × 1.049 × 7.963)/(23 : 23 × 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 43 × 79 × 83 × 1.531 × 1.733) =
(2(5 - 3) × 1 × 11(3 - 1) × 13 × 127 × 179 × 197 × 239 × 1.049 × 7.963)/(2(3 - 3) × 32 × 1 × 1 × 17 × 43 × 79 × 83 × 1.531 × 1.733) =
(22 × 1 × 112 × 13 × 127 × 179 × 197 × 239 × 1.049 × 7.963)/(20 × 32 × 1 × 1 × 17 × 43 × 79 × 83 × 1.531 × 1.733) =
(22 × 1 × 112 × 13 × 127 × 179 × 197 × 239 × 1.049 × 7.963)/(1 × 32 × 1 × 1 × 17 × 43 × 79 × 83 × 1.531 × 1.733) =
(22 × 112 × 13 × 127 × 179 × 197 × 239 × 1.049 × 7.963)/(32 × 17 × 43 × 79 × 83 × 1.531 × 1.733) =
(4 × 121 × 13 × 127 × 179 × 197 × 239 × 1.049 × 7.963)/(9 × 17 × 43 × 79 × 83 × 1.531 × 1.733) =
56.255.086.513.781.482.756/114.456.068.345.169
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
56.255.086.513.781.482.756 : 114.456.068.345.169 = 491.499 und der Rest = 43.378.199.264.425 ⇒
56.255.086.513.781.482.756 = 491.499 × 114.456.068.345.169 + 43.378.199.264.425 ⇒
56.255.086.513.781.482.756/114.456.068.345.169 =
(491.499 × 114.456.068.345.169 + 43.378.199.264.425)/114.456.068.345.169 =
(491.499 × 114.456.068.345.169)/114.456.068.345.169 + 43.378.199.264.425/114.456.068.345.169 =
491.499 + 43.378.199.264.425/114.456.068.345.169 =
491.499 43.378.199.264.425/114.456.068.345.169
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
491.499 + 43.378.199.264.425/114.456.068.345.169 =
491.499 + 43.378.199.264.425 : 114.456.068.345.169 ≈
491.499,378994315388 ≈
491.499,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
491.499,378994315388 =
491.499,378994315388 × 100/100 =
(491.499,378994315388 × 100)/100 =
49.149.937,899431538752/100 ≈
49.149.937,899431538752% ≈
49.149.937,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
956/1.531 × - 9.308/952 × 7.343/948 × 11.176/996 × 963.523/1.733 × - 1.576/946 = 56.255.086.513.781.482.756/114.456.068.345.169
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
956/1.531 × - 9.308/952 × 7.343/948 × 11.176/996 × 963.523/1.733 × - 1.576/946 = 491.499 43.378.199.264.425/114.456.068.345.169
Als Dezimalzahl:
956/1.531 × - 9.308/952 × 7.343/948 × 11.176/996 × 963.523/1.733 × - 1.576/946 ≈ 491.499,38
In Prozent:
956/1.531 × - 9.308/952 × 7.343/948 × 11.176/996 × 963.523/1.733 × - 1.576/946 ≈ 49.149.937,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.