956/1.395 × - 9.171/888 × 7.185/892 × 11.007/930 × - 963.336/1.673 × - 1.451/890 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
956/1.395 × - 9.171/888 × 7.185/892 × 11.007/930 × - 963.336/1.673 × - 1.451/890 =
- 956/1.395 × 9.171/888 × 7.185/892 × 11.007/930 × 963.336/1.673 × 1.451/890
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 956/1.395
956/1.395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
956 = 22 × 239
1.395 = 32 × 5 × 31
ggT (956; 1.395) = 1
Der Bruch: 9.171/888
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.171 = 32 × 1.019
888 = 23 × 3 × 37
ggT (9.171; 888) = 3
9.171/888 =
(9.171 : 3)/(888 : 3) =
3.057/296
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.171/888 =
(32 × 1.019)/(23 × 3 × 37) =
((32 × 1.019) : 3)/((23 × 3 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 1.019)/(23 × 3 : 3 × 37) =
(3(2 - 1) × 1.019)/(23 × 1 × 37) =
(31 × 1.019)/(23 × 1 × 37) =
(3 × 1.019)/(23 × 1 × 37) =
3.057/296
Der Bruch: 7.185/892
7.185/892 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.185 = 3 × 5 × 479
892 = 22 × 223
ggT (7.185; 892) = 1
Der Bruch: 11.007/930
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.007 = 32 × 1.223
930 = 2 × 3 × 5 × 31
ggT (11.007; 930) = 3
11.007/930 =
(11.007 : 3)/(930 : 3) =
3.669/310
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.007/930 =
(32 × 1.223)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((32 × 1.223) : 3)/((2 × 3 × 5 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 1.223)/(2 × 3 : 3 × 5 × 31) =
(3(2 - 1) × 1.223)/(2 × 1 × 5 × 31) =
(31 × 1.223)/(2 × 1 × 5 × 31) =
(3 × 1.223)/(2 × 1 × 5 × 31) =
3.669/310
Der Bruch: 963.336/1.673
963.336/1.673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.336 = 23 × 3 × 11 × 41 × 89
1.673 = 7 × 239
ggT (963.336; 1.673) = 1
Der Bruch: 1.451/890
1.451/890 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.451 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
890 = 2 × 5 × 89
ggT (1.451; 890) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 956/1.395 × 9.171/888 × 7.185/892 × 11.007/930 × 963.336/1.673 × 1.451/890 =
- 956/1.395 × 3.057/296 × 7.185/892 × 3.669/310 × 963.336/1.673 × 1.451/890
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 956/1.395 × 3.057/296 × 7.185/892 × 3.669/310 × 963.336/1.673 × 1.451/890 =
- (956 × 3.057 × 7.185 × 3.669 × 963.336 × 1.451) / (1.395 × 296 × 892 × 310 × 1.673 × 890) =
- (22 × 239 × 3 × 1.019 × 3 × 5 × 479 × 3 × 1.223 × 23 × 3 × 11 × 41 × 89 × 1.451) / (32 × 5 × 31 × 23 × 37 × 22 × 223 × 2 × 5 × 31 × 7 × 239 × 2 × 5 × 89) =
- (25 × 34 × 5 × 11 × 41 × 89 × 239 × 479 × 1.019 × 1.223 × 1.451) / (27 × 32 × 53 × 7 × 312 × 37 × 89 × 223 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 5 × 11 × 41 × 89 × 239 × 479 × 1.019 × 1.223 × 1.451; 27 × 32 × 53 × 7 × 312 × 37 × 89 × 223 × 239) = 25 × 32 × 5 × 89 × 239
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 5 × 11 × 41 × 89 × 239 × 479 × 1.019 × 1.223 × 1.451) / (27 × 32 × 53 × 7 × 312 × 37 × 89 × 223 × 239) =
- ((25 × 34 × 5 × 11 × 41 × 89 × 239 × 479 × 1.019 × 1.223 × 1.451) : (25 × 32 × 5 × 89 × 239)) / ((27 × 32 × 53 × 7 × 312 × 37 × 89 × 223 × 239) : (25 × 32 × 5 × 89 × 239)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 5 : 5 × 11 × 41 × 89 : 89 × 239 : 239 × 479 × 1.019 × 1.223 × 1.451)/(27 : 25 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 312 × 37 × 89 : 89 × 223 × 239 : 239) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 11 × 41 × 1 × 1 × 479 × 1.019 × 1.223 × 1.451)/(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 312 × 37 × 1 × 223 × 1) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 41 × 1 × 1 × 479 × 1.019 × 1.223 × 1.451)/(22 × 30 × 52 × 7 × 312 × 37 × 1 × 223 × 1) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 41 × 1 × 1 × 479 × 1.019 × 1.223 × 1.451)/(22 × 1 × 52 × 7 × 312 × 37 × 1 × 223 × 1) =
- (32 × 11 × 41 × 479 × 1.019 × 1.223 × 1.451)/(22 × 52 × 7 × 312 × 37 × 223) =
- (9 × 11 × 41 × 479 × 1.019 × 1.223 × 1.451)/(4 × 25 × 7 × 961 × 37 × 223) =
- 3.515.787.503.988.507/5.550.447.700
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.515.787.503.988.507 : 5.550.447.700 = - 633.424 und der Rest = - 720.063.707 ⇒
- 3.515.787.503.988.507 = - 633.424 × 5.550.447.700 - 720.063.707 ⇒
- 3.515.787.503.988.507/5.550.447.700 =
( - 633.424 × 5.550.447.700 - 720.063.707)/5.550.447.700 =
( - 633.424 × 5.550.447.700)/5.550.447.700 - 720.063.707/5.550.447.700 =
- 633.424 - 720.063.707/5.550.447.700 =
- 633.424 720.063.707/5.550.447.700
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 633.424 - 720.063.707/5.550.447.700 =
- 633.424 - 720.063.707 : 5.550.447.700 ≈
- 633.424,129730743522 ≈
- 633.424,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 633.424,129730743522 =
- 633.424,129730743522 × 100/100 =
( - 633.424,129730743522 × 100)/100 =
- 63.342.412,973074352182/100 ≈
- 63.342.412,973074352182% ≈
- 63.342.412,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
956/1.395 × - 9.171/888 × 7.185/892 × 11.007/930 × - 963.336/1.673 × - 1.451/890 = - 3.515.787.503.988.507/5.550.447.700
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
956/1.395 × - 9.171/888 × 7.185/892 × 11.007/930 × - 963.336/1.673 × - 1.451/890 = - 633.424 720.063.707/5.550.447.700
Als Dezimalzahl:
956/1.395 × - 9.171/888 × 7.185/892 × 11.007/930 × - 963.336/1.673 × - 1.451/890 ≈ - 633.424,13
In Prozent:
956/1.395 × - 9.171/888 × 7.185/892 × 11.007/930 × - 963.336/1.673 × - 1.451/890 ≈ - 63.342.412,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.