956/1.366 × - 9.149/880 × - 7.174/877 × - 10.997/889 × - 963.342/1.660 × - 1.446/908 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
956/1.366 × - 9.149/880 × - 7.174/877 × - 10.997/889 × - 963.342/1.660 × - 1.446/908 =
- 956/1.366 × 9.149/880 × 7.174/877 × 10.997/889 × 963.342/1.660 × 1.446/908
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 956/1.366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
956 = 22 × 239
1.366 = 2 × 683
ggT (956; 1.366) = 2
956/1.366 =
(956 : 2)/(1.366 : 2) =
478/683
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
956/1.366 =
(22 × 239)/(2 × 683) =
((22 × 239) : 2)/((2 × 683) : 2) =
(22 : 2 × 239)/(2 : 2 × 683) =
(2(2 - 1) × 239)/(1 × 683) =
(21 × 239)/(1 × 683) =
(2 × 239)/(1 × 683) =
478/683
Der Bruch: 9.149/880
9.149/880 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.149 = 7 × 1.307
880 = 24 × 5 × 11
ggT (9.149; 880) = 1
Der Bruch: 7.174/877
7.174/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.174 = 2 × 17 × 211
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.174; 877) = 1
Der Bruch: 10.997/889
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.997 = 7 × 1.571
889 = 7 × 127
ggT (10.997; 889) = 7
10.997/889 =
(10.997 : 7)/(889 : 7) =
1.571/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.997/889 =
(7 × 1.571)/(7 × 127) =
((7 × 1.571) : 7)/((7 × 127) : 7) =
(7 : 7 × 1.571)/(7 : 7 × 127) =
(1 × 1.571)/(1 × 127) =
1.571/127
Der Bruch: 963.342/1.660
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.342 = 2 × 32 × 109 × 491
1.660 = 22 × 5 × 83
ggT (963.342; 1.660) = 2
963.342/1.660 =
(963.342 : 2)/(1.660 : 2) =
481.671/830
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.342/1.660 =
(2 × 32 × 109 × 491)/(22 × 5 × 83) =
((2 × 32 × 109 × 491) : 2)/((22 × 5 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 109 × 491)/(22 : 2 × 5 × 83) =
(1 × 32 × 109 × 491)/(2(2 - 1) × 5 × 83) =
(1 × 32 × 109 × 491)/(21 × 5 × 83) =
(1 × 32 × 109 × 491)/(2 × 5 × 83) =
481.671/830
Der Bruch: 1.446/908
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.446 = 2 × 3 × 241
908 = 22 × 227
ggT (1.446; 908) = 2
1.446/908 =
(1.446 : 2)/(908 : 2) =
723/454
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.446/908 =
(2 × 3 × 241)/(22 × 227) =
((2 × 3 × 241) : 2)/((22 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 241)/(22 : 2 × 227) =
(1 × 3 × 241)/(2(2 - 1) × 227) =
(1 × 3 × 241)/(21 × 227) =
(1 × 3 × 241)/(2 × 227) =
723/454
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 956/1.366 × 9.149/880 × 7.174/877 × 10.997/889 × 963.342/1.660 × 1.446/908 =
- 478/683 × 9.149/880 × 7.174/877 × 1.571/127 × 481.671/830 × 723/454
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 478/683 × 9.149/880 × 7.174/877 × 1.571/127 × 481.671/830 × 723/454 =
- (478 × 9.149 × 7.174 × 1.571 × 481.671 × 723) / (683 × 880 × 877 × 127 × 830 × 454) =
- (2 × 239 × 7 × 1.307 × 2 × 17 × 211 × 1.571 × 32 × 109 × 491 × 3 × 241) / (683 × 24 × 5 × 11 × 877 × 127 × 2 × 5 × 83 × 2 × 227) =
- (22 × 33 × 7 × 17 × 109 × 211 × 239 × 241 × 491 × 1.307 × 1.571) / (26 × 52 × 11 × 83 × 127 × 227 × 683 × 877)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 7 × 17 × 109 × 211 × 239 × 241 × 491 × 1.307 × 1.571; 26 × 52 × 11 × 83 × 127 × 227 × 683 × 877) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 7 × 17 × 109 × 211 × 239 × 241 × 491 × 1.307 × 1.571) / (26 × 52 × 11 × 83 × 127 × 227 × 683 × 877) =
- ((22 × 33 × 7 × 17 × 109 × 211 × 239 × 241 × 491 × 1.307 × 1.571) : 22) / ((26 × 52 × 11 × 83 × 127 × 227 × 683 × 877) : 22) =
- (22 : 22 × 33 × 7 × 17 × 109 × 211 × 239 × 241 × 491 × 1.307 × 1.571)/(26 : 22 × 52 × 11 × 83 × 127 × 227 × 683 × 877) =
- (2(2 - 2) × 33 × 7 × 17 × 109 × 211 × 239 × 241 × 491 × 1.307 × 1.571)/(2(6 - 2) × 52 × 11 × 83 × 127 × 227 × 683 × 877) =
- (20 × 33 × 7 × 17 × 109 × 211 × 239 × 241 × 491 × 1.307 × 1.571)/(24 × 52 × 11 × 83 × 127 × 227 × 683 × 877) =
- (1 × 33 × 7 × 17 × 109 × 211 × 239 × 241 × 491 × 1.307 × 1.571)/(24 × 52 × 11 × 83 × 127 × 227 × 683 × 877) =
- (33 × 7 × 17 × 109 × 211 × 239 × 241 × 491 × 1.307 × 1.571)/(24 × 52 × 11 × 83 × 127 × 227 × 683 × 877) =
- (27 × 7 × 17 × 109 × 211 × 239 × 241 × 491 × 1.307 × 1.571)/(16 × 25 × 11 × 83 × 127 × 227 × 683 × 877) =
- 4.291.092.605.212.934.470.551/6.306.387.374.042.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.291.092.605.212.934.470.551 : 6.306.387.374.042.800 = - 680.435 und der Rest = - 5.912.356.121.852.551 ⇒
- 4.291.092.605.212.934.470.551 = - 680.435 × 6.306.387.374.042.800 - 5.912.356.121.852.551 ⇒
- 4.291.092.605.212.934.470.551/6.306.387.374.042.800 =
( - 680.435 × 6.306.387.374.042.800 - 5.912.356.121.852.551)/6.306.387.374.042.800 =
( - 680.435 × 6.306.387.374.042.800)/6.306.387.374.042.800 - 5.912.356.121.852.551/6.306.387.374.042.800 =
- 680.435 - 5.912.356.121.852.551/6.306.387.374.042.800 =
- 680.435 5.912.356.121.852.551/6.306.387.374.042.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 680.435 - 5.912.356.121.852.551/6.306.387.374.042.800 =
- 680.435 - 5.912.356.121.852.551 : 6.306.387.374.042.800 ≈
- 680.435,937518704637 ≈
- 680.435,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 680.435,937518704637 =
- 680.435,937518704637 × 100/100 =
( - 680.435,937518704637 × 100)/100 =
- 68.043.593,751870463713/100 ≈
- 68.043.593,751870463713% ≈
- 68.043.593,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
956/1.366 × - 9.149/880 × - 7.174/877 × - 10.997/889 × - 963.342/1.660 × - 1.446/908 = - 4.291.092.605.212.934.470.551/6.306.387.374.042.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
956/1.366 × - 9.149/880 × - 7.174/877 × - 10.997/889 × - 963.342/1.660 × - 1.446/908 = - 680.435 5.912.356.121.852.551/6.306.387.374.042.800
Als Dezimalzahl:
956/1.366 × - 9.149/880 × - 7.174/877 × - 10.997/889 × - 963.342/1.660 × - 1.446/908 ≈ - 680.435,94
In Prozent:
956/1.366 × - 9.149/880 × - 7.174/877 × - 10.997/889 × - 963.342/1.660 × - 1.446/908 ≈ - 68.043.593,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.