955/570 × - 1.005/547 × 984/556 × - 100.853/577 × 989/599 × - 100.888/555 × 1.850/563 × - 10.879/528 × - 10.877/583 × - 10.871/560 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
955/570 × - 1.005/547 × 984/556 × - 100.853/577 × 989/599 × - 100.888/555 × 1.850/563 × - 10.879/528 × - 10.877/583 × - 10.871/560 =
955/570 × 1.005/547 × 984/556 × 100.853/577 × 989/599 × 100.888/555 × 1.850/563 × 10.879/528 × 10.877/583 × 10.871/560
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 955/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
955 = 5 × 191
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (955; 570) = 5
955/570 =
(955 : 5)/(570 : 5) =
191/114
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
955/570 =
(5 × 191)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((5 × 191) : 5)/((2 × 3 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 191)/(2 × 3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 191)/(2 × 3 × 1 × 19) =
191/114
Der Bruch: 1.005/547
1.005/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.005 = 3 × 5 × 67
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.005; 547) = 1
Der Bruch: 984/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
984 = 23 × 3 × 41
556 = 22 × 139
ggT (984; 556) = 22 = 4
984/556 =
(984 : 4)/(556 : 4) =
246/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
984/556 =
(23 × 3 × 41)/(22 × 139) =
((23 × 3 × 41) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 41)/(22 : 22 × 139) =
(2(3 - 2) × 3 × 41)/(2(2 - 2) × 139) =
(21 × 3 × 41)/(20 × 139) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 139) =
246/139
Der Bruch: 100.853/577
100.853/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.853; 577) = 1
Der Bruch: 989/599
989/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
989 = 23 × 43
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (989; 599) = 1
Der Bruch: 100.888/555
100.888/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.888 = 23 × 12.611
555 = 3 × 5 × 37
ggT (100.888; 555) = 1
Der Bruch: 1.850/563
1.850/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.850 = 2 × 52 × 37
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.850; 563) = 1
Der Bruch: 10.879/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.879 = 11 × 23 × 43
528 = 24 × 3 × 11
ggT (10.879; 528) = 11
10.879/528 =
(10.879 : 11)/(528 : 11) =
989/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.879/528 =
(11 × 23 × 43)/(24 × 3 × 11) =
((11 × 23 × 43) : 11)/((24 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 23 × 43)/(24 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 23 × 43)/(24 × 3 × 1) =
989/48
Der Bruch: 10.877/583
10.877/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.877 = 73 × 149
583 = 11 × 53
ggT (10.877; 583) = 1
Der Bruch: 10.871/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.871 = 7 × 1.553
560 = 24 × 5 × 7
ggT (10.871; 560) = 7
10.871/560 =
(10.871 : 7)/(560 : 7) =
1.553/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.871/560 =
(7 × 1.553)/(24 × 5 × 7) =
((7 × 1.553) : 7)/((24 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 1.553)/(24 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1.553)/(24 × 5 × 1) =
1.553/80
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
955/570 × 1.005/547 × 984/556 × 100.853/577 × 989/599 × 100.888/555 × 1.850/563 × 10.879/528 × 10.877/583 × 10.871/560 =
191/114 × 1.005/547 × 246/139 × 100.853/577 × 989/599 × 100.888/555 × 1.850/563 × 989/48 × 10.877/583 × 1.553/80
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
191/114 × 1.005/547 × 246/139 × 100.853/577 × 989/599 × 100.888/555 × 1.850/563 × 989/48 × 10.877/583 × 1.553/80 =
(191 × 1.005 × 246 × 100.853 × 989 × 100.888 × 1.850 × 989 × 10.877 × 1.553) / (114 × 547 × 139 × 577 × 599 × 555 × 563 × 48 × 583 × 80) =
(191 × 3 × 5 × 67 × 2 × 3 × 41 × 100.853 × 23 × 43 × 23 × 12.611 × 2 × 52 × 37 × 23 × 43 × 73 × 149 × 1.553) / (2 × 3 × 19 × 547 × 139 × 577 × 599 × 3 × 5 × 37 × 563 × 24 × 3 × 11 × 53 × 24 × 5) =
(25 × 32 × 53 × 232 × 37 × 41 × 432 × 67 × 73 × 149 × 191 × 1.553 × 12.611 × 100.853) / (29 × 33 × 52 × 11 × 19 × 37 × 53 × 139 × 547 × 563 × 577 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 53 × 232 × 37 × 41 × 432 × 67 × 73 × 149 × 191 × 1.553 × 12.611 × 100.853; 29 × 33 × 52 × 11 × 19 × 37 × 53 × 139 × 547 × 563 × 577 × 599) = 25 × 32 × 52 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 53 × 232 × 37 × 41 × 432 × 67 × 73 × 149 × 191 × 1.553 × 12.611 × 100.853) / (29 × 33 × 52 × 11 × 19 × 37 × 53 × 139 × 547 × 563 × 577 × 599) =
((25 × 32 × 53 × 232 × 37 × 41 × 432 × 67 × 73 × 149 × 191 × 1.553 × 12.611 × 100.853) : (25 × 32 × 52 × 37)) / ((29 × 33 × 52 × 11 × 19 × 37 × 53 × 139 × 547 × 563 × 577 × 599) : (25 × 32 × 52 × 37)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 52 × 232 × 37 : 37 × 41 × 432 × 67 × 73 × 149 × 191 × 1.553 × 12.611 × 100.853)/(29 : 25 × 33 : 32 × 52 : 52 × 11 × 19 × 37 : 37 × 53 × 139 × 547 × 563 × 577 × 599) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 232 × 1 × 41 × 432 × 67 × 73 × 149 × 191 × 1.553 × 12.611 × 100.853)/(2(9 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 19 × 1 × 53 × 139 × 547 × 563 × 577 × 599) =
(20 × 30 × 51 × 232 × 1 × 41 × 432 × 67 × 73 × 149 × 191 × 1.553 × 12.611 × 100.853)/(24 × 3 × 50 × 11 × 19 × 1 × 53 × 139 × 547 × 563 × 577 × 599) =
(1 × 1 × 5 × 232 × 1 × 41 × 432 × 67 × 73 × 149 × 191 × 1.553 × 12.611 × 100.853)/(24 × 3 × 1 × 11 × 19 × 1 × 53 × 139 × 547 × 563 × 577 × 599) =
(5 × 232 × 41 × 432 × 67 × 73 × 149 × 191 × 1.553 × 12.611 × 100.853)/(24 × 3 × 11 × 19 × 53 × 139 × 547 × 563 × 577 × 599) =
(5 × 529 × 41 × 1.849 × 67 × 73 × 149 × 191 × 1.553 × 12.611 × 100.853)/(16 × 3 × 11 × 19 × 53 × 139 × 547 × 563 × 577 × 599) =
55.128.166.112.758.604.067.214.027.955/7.866.409.489.748.314.032
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
55.128.166.112.758.604.067.214.027.955 : 7.866.409.489.748.314.032 = 7.008.046.833 und der Rest = 1.046.785.948.166.967.299 ⇒
55.128.166.112.758.604.067.214.027.955 = 7.008.046.833 × 7.866.409.489.748.314.032 + 1.046.785.948.166.967.299 ⇒
55.128.166.112.758.604.067.214.027.955/7.866.409.489.748.314.032 =
(7.008.046.833 × 7.866.409.489.748.314.032 + 1.046.785.948.166.967.299)/7.866.409.489.748.314.032 =
(7.008.046.833 × 7.866.409.489.748.314.032)/7.866.409.489.748.314.032 + 1.046.785.948.166.967.299/7.866.409.489.748.314.032 =
7.008.046.833 + 1.046.785.948.166.967.299/7.866.409.489.748.314.032 =
7.008.046.833 1.046.785.948.166.967.299/7.866.409.489.748.314.032
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.008.046.833 + 1.046.785.948.166.967.299/7.866.409.489.748.314.032 =
7.008.046.833 + 1.046.785.948.166.967.299 : 7.866.409.489.748.314.032 ≈
7.008.046.833,133070360694 ≈
7.008.046.833,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7.008.046.833,133070360694 =
7.008.046.833,133070360694 × 100/100 =
(7.008.046.833,133070360694 × 100)/100 =
700.804.683.313,307036069393/100 =
700.804.683.313,307036069393% ≈
700.804.683.313,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
955/570 × - 1.005/547 × 984/556 × - 100.853/577 × 989/599 × - 100.888/555 × 1.850/563 × - 10.879/528 × - 10.877/583 × - 10.871/560 = 55.128.166.112.758.604.067.214.027.955/7.866.409.489.748.314.032
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
955/570 × - 1.005/547 × 984/556 × - 100.853/577 × 989/599 × - 100.888/555 × 1.850/563 × - 10.879/528 × - 10.877/583 × - 10.871/560 = 7.008.046.833 1.046.785.948.166.967.299/7.866.409.489.748.314.032
Als Dezimalzahl:
955/570 × - 1.005/547 × 984/556 × - 100.853/577 × 989/599 × - 100.888/555 × 1.850/563 × - 10.879/528 × - 10.877/583 × - 10.871/560 ≈ 7.008.046.833,13
In Prozent:
955/570 × - 1.005/547 × 984/556 × - 100.853/577 × 989/599 × - 100.888/555 × 1.850/563 × - 10.879/528 × - 10.877/583 × - 10.871/560 ≈ 700.804.683.313,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.