955/271 × - 443/260 × - 7.523/281 × - 2.044/267 × - 428/269 × - 448/271 × - 438/268 × - 445/270 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
955/271 × - 443/260 × - 7.523/281 × - 2.044/267 × - 428/269 × - 448/271 × - 438/268 × - 445/270 =
- 955/271 × 443/260 × 7.523/281 × 2.044/267 × 428/269 × 448/271 × 438/268 × 445/270
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 955/271
955/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
955 = 5 × 191
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (955; 271) = 1
Der Bruch: 443/260
443/260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
260 = 22 × 5 × 13
ggT (443; 260) = 1
Der Bruch: 7.523/281
7.523/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.523; 281) = 1
Der Bruch: 2.044/267
2.044/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.044 = 22 × 7 × 73
267 = 3 × 89
ggT (2.044; 267) = 1
Der Bruch: 428/269
428/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
428 = 22 × 107
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (428; 269) = 1
Der Bruch: 448/271
448/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
448 = 26 × 7
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (448; 271) = 1
Der Bruch: 438/268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
438 = 2 × 3 × 73
268 = 22 × 67
ggT (438; 268) = 2
438/268 =
(438 : 2)/(268 : 2) =
219/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
438/268 =
(2 × 3 × 73)/(22 × 67) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 73)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 73)/(21 × 67) =
(1 × 3 × 73)/(2 × 67) =
219/134
Der Bruch: 445/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
445 = 5 × 89
270 = 2 × 33 × 5
ggT (445; 270) = 5
445/270 =
(445 : 5)/(270 : 5) =
89/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
445/270 =
(5 × 89)/(2 × 33 × 5) =
((5 × 89) : 5)/((2 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 89)/(2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 89)/(2 × 33 × 1) =
89/54
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 955/271 × 443/260 × 7.523/281 × 2.044/267 × 428/269 × 448/271 × 438/268 × 445/270 =
- 955/271 × 443/260 × 7.523/281 × 2.044/267 × 428/269 × 448/271 × 219/134 × 89/54
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 955/271 × 443/260 × 7.523/281 × 2.044/267 × 428/269 × 448/271 × 219/134 × 89/54 =
- (955 × 443 × 7.523 × 2.044 × 428 × 448 × 219 × 89) / (271 × 260 × 281 × 267 × 269 × 271 × 134 × 54) =
- (5 × 191 × 443 × 7.523 × 22 × 7 × 73 × 22 × 107 × 26 × 7 × 3 × 73 × 89) / (271 × 22 × 5 × 13 × 281 × 3 × 89 × 269 × 271 × 2 × 67 × 2 × 33) =
- (210 × 3 × 5 × 72 × 732 × 89 × 107 × 191 × 443 × 7.523) / (24 × 34 × 5 × 13 × 67 × 89 × 269 × 2712 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 5 × 72 × 732 × 89 × 107 × 191 × 443 × 7.523; 24 × 34 × 5 × 13 × 67 × 89 × 269 × 2712 × 281) = 24 × 3 × 5 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 5 × 72 × 732 × 89 × 107 × 191 × 443 × 7.523) / (24 × 34 × 5 × 13 × 67 × 89 × 269 × 2712 × 281) =
- ((210 × 3 × 5 × 72 × 732 × 89 × 107 × 191 × 443 × 7.523) : (24 × 3 × 5 × 89)) / ((24 × 34 × 5 × 13 × 67 × 89 × 269 × 2712 × 281) : (24 × 3 × 5 × 89)) =
- (210 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 732 × 89 : 89 × 107 × 191 × 443 × 7.523)/(24 : 24 × 34 : 3 × 5 : 5 × 13 × 67 × 89 : 89 × 269 × 2712 × 281) =
- (2(10 - 4) × 1 × 1 × 72 × 732 × 1 × 107 × 191 × 443 × 7.523)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 13 × 67 × 1 × 269 × 2712 × 281) =
- (26 × 1 × 1 × 72 × 732 × 1 × 107 × 191 × 443 × 7.523)/(20 × 33 × 1 × 13 × 67 × 1 × 269 × 2712 × 281) =
- (26 × 1 × 1 × 72 × 732 × 1 × 107 × 191 × 443 × 7.523)/(1 × 33 × 1 × 13 × 67 × 1 × 269 × 2712 × 281) =
- (26 × 72 × 732 × 107 × 191 × 443 × 7.523)/(33 × 13 × 67 × 269 × 2712 × 281) =
- (64 × 49 × 5.329 × 107 × 191 × 443 × 7.523)/(27 × 13 × 67 × 269 × 73.441 × 281) =
- 1.138.239.642.831.952.192/130.550.668.741.233
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.138.239.642.831.952.192 : 130.550.668.741.233 = - 8.718 und der Rest = - 98.912.745.882.898 ⇒
- 1.138.239.642.831.952.192 = - 8.718 × 130.550.668.741.233 - 98.912.745.882.898 ⇒
- 1.138.239.642.831.952.192/130.550.668.741.233 =
( - 8.718 × 130.550.668.741.233 - 98.912.745.882.898)/130.550.668.741.233 =
( - 8.718 × 130.550.668.741.233)/130.550.668.741.233 - 98.912.745.882.898/130.550.668.741.233 =
- 8.718 - 98.912.745.882.898/130.550.668.741.233 =
- 8.718 98.912.745.882.898/130.550.668.741.233
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.718 - 98.912.745.882.898/130.550.668.741.233 =
- 8.718 - 98.912.745.882.898 : 130.550.668.741.233 ≈
- 8.718,757657902764 ≈
- 8.718,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.718,757657902764 =
- 8.718,757657902764 × 100/100 =
( - 8.718,757657902764 × 100)/100 =
- 871.875,765790276383/100 ≈
- 871.875,765790276383% ≈
- 871.875,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
955/271 × - 443/260 × - 7.523/281 × - 2.044/267 × - 428/269 × - 448/271 × - 438/268 × - 445/270 = - 1.138.239.642.831.952.192/130.550.668.741.233
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
955/271 × - 443/260 × - 7.523/281 × - 2.044/267 × - 428/269 × - 448/271 × - 438/268 × - 445/270 = - 8.718 98.912.745.882.898/130.550.668.741.233
Als Dezimalzahl:
955/271 × - 443/260 × - 7.523/281 × - 2.044/267 × - 428/269 × - 448/271 × - 438/268 × - 445/270 ≈ - 8.718,76
In Prozent:
955/271 × - 443/260 × - 7.523/281 × - 2.044/267 × - 428/269 × - 448/271 × - 438/268 × - 445/270 ≈ - 871.875,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.