953/528 × 891/474 × 827/452 × - 100.773/484 × 858/452 × 100.731/550 × - 1.768/455 × - 10.767/524 × 10.737/498 × 10.715/495 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
953/528 × 891/474 × 827/452 × - 100.773/484 × 858/452 × 100.731/550 × - 1.768/455 × - 10.767/524 × 10.737/498 × 10.715/495 =
- 953/528 × 891/474 × 827/452 × 100.773/484 × 858/452 × 100.731/550 × 1.768/455 × 10.767/524 × 10.737/498 × 10.715/495
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 953/528
953/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
528 = 24 × 3 × 11
ggT (953; 528) = 1
Der Bruch: 891/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
891 = 34 × 11
474 = 2 × 3 × 79
ggT (891; 474) = 3
891/474 =
(891 : 3)/(474 : 3) =
297/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
891/474 =
(34 × 11)/(2 × 3 × 79) =
((34 × 11) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(34 : 3 × 11)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(3(4 - 1) × 11)/(2 × 1 × 79) =
(33 × 11)/(2 × 1 × 79) =
297/158
Der Bruch: 827/452
827/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
452 = 22 × 113
ggT (827; 452) = 1
Der Bruch: 100.773/484
100.773/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.773 = 32 × 11.197
484 = 22 × 112
ggT (100.773; 484) = 1
Der Bruch: 858/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
452 = 22 × 113
ggT (858; 452) = 2
858/452 =
(858 : 2)/(452 : 2) =
429/226
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
858/452 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(22 × 113) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(21 × 113) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(2 × 113) =
429/226
Der Bruch: 100.731/550
100.731/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.731 = 3 × 33.577
550 = 2 × 52 × 11
ggT (100.731; 550) = 1
Der Bruch: 1.768/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.768 = 23 × 13 × 17
455 = 5 × 7 × 13
ggT (1.768; 455) = 13
1.768/455 =
(1.768 : 13)/(455 : 13) =
136/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.768/455 =
(23 × 13 × 17)/(5 × 7 × 13) =
((23 × 13 × 17) : 13)/((5 × 7 × 13) : 13) =
(23 × 13 : 13 × 17)/(5 × 7 × 13 : 13) =
(23 × 1 × 17)/(5 × 7 × 1) =
136/35
Der Bruch: 10.767/524
10.767/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.767 = 3 × 37 × 97
524 = 22 × 131
ggT (10.767; 524) = 1
Der Bruch: 10.737/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.737 = 32 × 1.193
498 = 2 × 3 × 83
ggT (10.737; 498) = 3
10.737/498 =
(10.737 : 3)/(498 : 3) =
3.579/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.737/498 =
(32 × 1.193)/(2 × 3 × 83) =
((32 × 1.193) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(32 : 3 × 1.193)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(3(2 - 1) × 1.193)/(2 × 1 × 83) =
(31 × 1.193)/(2 × 1 × 83) =
(3 × 1.193)/(2 × 1 × 83) =
3.579/166
Der Bruch: 10.715/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.715 = 5 × 2.143
495 = 32 × 5 × 11
ggT (10.715; 495) = 5
10.715/495 =
(10.715 : 5)/(495 : 5) =
2.143/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.715/495 =
(5 × 2.143)/(32 × 5 × 11) =
((5 × 2.143) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 2.143)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 2.143)/(32 × 1 × 11) =
2.143/99
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 953/528 × 891/474 × 827/452 × 100.773/484 × 858/452 × 100.731/550 × 1.768/455 × 10.767/524 × 10.737/498 × 10.715/495 =
- 953/528 × 297/158 × 827/452 × 100.773/484 × 429/226 × 100.731/550 × 136/35 × 10.767/524 × 3.579/166 × 2.143/99
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 953/528 × 297/158 × 827/452 × 100.773/484 × 429/226 × 100.731/550 × 136/35 × 10.767/524 × 3.579/166 × 2.143/99 =
- (953 × 297 × 827 × 100.773 × 429 × 100.731 × 136 × 10.767 × 3.579 × 2.143) / (528 × 158 × 452 × 484 × 226 × 550 × 35 × 524 × 166 × 99) =
- (953 × 33 × 11 × 827 × 32 × 11.197 × 3 × 11 × 13 × 3 × 33.577 × 23 × 17 × 3 × 37 × 97 × 3 × 1.193 × 2.143) / (24 × 3 × 11 × 2 × 79 × 22 × 113 × 22 × 112 × 2 × 113 × 2 × 52 × 11 × 5 × 7 × 22 × 131 × 2 × 83 × 32 × 11) =
- (23 × 39 × 112 × 13 × 17 × 37 × 97 × 827 × 953 × 1.193 × 2.143 × 11.197 × 33.577) / (214 × 33 × 53 × 7 × 115 × 79 × 83 × 1132 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 39 × 112 × 13 × 17 × 37 × 97 × 827 × 953 × 1.193 × 2.143 × 11.197 × 33.577; 214 × 33 × 53 × 7 × 115 × 79 × 83 × 1132 × 131) = 23 × 33 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 39 × 112 × 13 × 17 × 37 × 97 × 827 × 953 × 1.193 × 2.143 × 11.197 × 33.577) / (214 × 33 × 53 × 7 × 115 × 79 × 83 × 1132 × 131) =
- ((23 × 39 × 112 × 13 × 17 × 37 × 97 × 827 × 953 × 1.193 × 2.143 × 11.197 × 33.577) : (23 × 33 × 112)) / ((214 × 33 × 53 × 7 × 115 × 79 × 83 × 1132 × 131) : (23 × 33 × 112)) =
- (23 : 23 × 39 : 33 × 112 : 112 × 13 × 17 × 37 × 97 × 827 × 953 × 1.193 × 2.143 × 11.197 × 33.577)/(214 : 23 × 33 : 33 × 53 × 7 × 115 : 112 × 79 × 83 × 1132 × 131) =
- (2(3 - 3) × 3(9 - 3) × 11(2 - 2) × 13 × 17 × 37 × 97 × 827 × 953 × 1.193 × 2.143 × 11.197 × 33.577)/(2(14 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 7 × 11(5 - 2) × 79 × 83 × 1132 × 131) =
- (20 × 36 × 110 × 13 × 17 × 37 × 97 × 827 × 953 × 1.193 × 2.143 × 11.197 × 33.577)/(211 × 30 × 53 × 7 × 113 × 79 × 83 × 1132 × 131) =
- (1 × 36 × 1 × 13 × 17 × 37 × 97 × 827 × 953 × 1.193 × 2.143 × 11.197 × 33.577)/(211 × 1 × 53 × 7 × 113 × 79 × 83 × 1132 × 131) =
- (36 × 13 × 17 × 37 × 97 × 827 × 953 × 1.193 × 2.143 × 11.197 × 33.577)/(211 × 53 × 7 × 113 × 79 × 83 × 1132 × 131) =
- (729 × 13 × 17 × 37 × 97 × 827 × 953 × 1.193 × 2.143 × 11.197 × 33.577)/(2.048 × 125 × 7 × 1.331 × 79 × 83 × 12.769 × 131) =
- 438.023.946.866.341.447.958.726.288.961/26.160.704.009.597.696.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 438.023.946.866.341.447.958.726.288.961 : 26.160.704.009.597.696.000 = - 16.743.584.068 und der Rest = - 3.577.746.123.618.960.961 ⇒
- 438.023.946.866.341.447.958.726.288.961 = - 16.743.584.068 × 26.160.704.009.597.696.000 - 3.577.746.123.618.960.961 ⇒
- 438.023.946.866.341.447.958.726.288.961/26.160.704.009.597.696.000 =
( - 16.743.584.068 × 26.160.704.009.597.696.000 - 3.577.746.123.618.960.961)/26.160.704.009.597.696.000 =
( - 16.743.584.068 × 26.160.704.009.597.696.000)/26.160.704.009.597.696.000 - 3.577.746.123.618.960.961/26.160.704.009.597.696.000 =
- 16.743.584.068 - 3.577.746.123.618.960.961/26.160.704.009.597.696.000 =
- 16.743.584.068 3.577.746.123.618.960.961/26.160.704.009.597.696.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.743.584.068 - 3.577.746.123.618.960.961/26.160.704.009.597.696.000 =
- 16.743.584.068 - 3.577.746.123.618.960.961 : 26.160.704.009.597.696.000 ≈
- 16.743.584.068,136760315101 ≈
- 16.743.584.068,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.743.584.068,136760315101 =
- 16.743.584.068,136760315101 × 100/100 =
( - 16.743.584.068,136760315101 × 100)/100 =
- 1.674.358.406.813,676031510109/100 ≈
- 1.674.358.406.813,676031510109% ≈
- 1.674.358.406.813,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
953/528 × 891/474 × 827/452 × - 100.773/484 × 858/452 × 100.731/550 × - 1.768/455 × - 10.767/524 × 10.737/498 × 10.715/495 = - 438.023.946.866.341.447.958.726.288.961/26.160.704.009.597.696.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
953/528 × 891/474 × 827/452 × - 100.773/484 × 858/452 × 100.731/550 × - 1.768/455 × - 10.767/524 × 10.737/498 × 10.715/495 = - 16.743.584.068 3.577.746.123.618.960.961/26.160.704.009.597.696.000
Als Dezimalzahl:
953/528 × 891/474 × 827/452 × - 100.773/484 × 858/452 × 100.731/550 × - 1.768/455 × - 10.767/524 × 10.737/498 × 10.715/495 ≈ - 16.743.584.068,14
In Prozent:
953/528 × 891/474 × 827/452 × - 100.773/484 × 858/452 × 100.731/550 × - 1.768/455 × - 10.767/524 × 10.737/498 × 10.715/495 ≈ - 1.674.358.406.813,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.