953/521 × 965/556 × 964/550 × 100.813/535 × 981/584 × - 100.842/567 × 1.820/546 × 10.839/485 × - 10.880/555 × - 10.857/521 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
953/521 × 965/556 × 964/550 × 100.813/535 × 981/584 × - 100.842/567 × 1.820/546 × 10.839/485 × - 10.880/555 × - 10.857/521 =
- 953/521 × 965/556 × 964/550 × 100.813/535 × 981/584 × 100.842/567 × 1.820/546 × 10.839/485 × 10.880/555 × 10.857/521
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 953/521
953/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (953; 521) = 1
Der Bruch: 965/556
965/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
965 = 5 × 193
556 = 22 × 139
ggT (965; 556) = 1
Der Bruch: 964/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
964 = 22 × 241
550 = 2 × 52 × 11
ggT (964; 550) = 2
964/550 =
(964 : 2)/(550 : 2) =
482/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
964/550 =
(22 × 241)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 241) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 241)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 241)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 241)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 241)/(1 × 52 × 11) =
482/275
Der Bruch: 100.813/535
100.813/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.813 = 73 × 1.381
535 = 5 × 107
ggT (100.813; 535) = 1
Der Bruch: 981/584
981/584 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
981 = 32 × 109
584 = 23 × 73
ggT (981; 584) = 1
Der Bruch: 100.842/567
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.842 = 2 × 3 × 75
567 = 34 × 7
ggT (100.842; 567) = 3 × 7 = 21
100.842/567 =
(100.842 : 21)/(567 : 21) =
4.802/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.842/567 =
(2 × 3 × 75)/(34 × 7) =
((2 × 3 × 75) : (3 × 7))/((34 × 7) : (3 × 7)) =
(2 × 3 : 3 × 75 : 7)/(34 : 3 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 7(5 - 1))/(3(4 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 74)/(33 × 1) =
4.802/27
Der Bruch: 1.820/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.820 = 22 × 5 × 7 × 13
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (1.820; 546) = 2 × 7 × 13 = 182
1.820/546 =
(1.820 : 182)/(546 : 182) =
10/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.820/546 =
(22 × 5 × 7 × 13)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((22 × 5 × 7 × 13) : (2 × 7 × 13))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7 × 13)) =
(22 : 2 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13 : 13) =
(2(2 - 1) × 5 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1) =
(2 × 5 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1) =
10/3
Der Bruch: 10.839/485
10.839/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.839 = 3 × 3.613
485 = 5 × 97
ggT (10.839; 485) = 1
Der Bruch: 10.880/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.880 = 27 × 5 × 17
555 = 3 × 5 × 37
ggT (10.880; 555) = 5
10.880/555 =
(10.880 : 5)/(555 : 5) =
2.176/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.880/555 =
(27 × 5 × 17)/(3 × 5 × 37) =
((27 × 5 × 17) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(27 × 5 : 5 × 17)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(27 × 1 × 17)/(3 × 1 × 37) =
2.176/111
Der Bruch: 10.857/521
10.857/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.857 = 3 × 7 × 11 × 47
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.857; 521) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 953/521 × 965/556 × 964/550 × 100.813/535 × 981/584 × 100.842/567 × 1.820/546 × 10.839/485 × 10.880/555 × 10.857/521 =
- 953/521 × 965/556 × 482/275 × 100.813/535 × 981/584 × 4.802/27 × 10/3 × 10.839/485 × 2.176/111 × 10.857/521
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 953/521 × 965/556 × 482/275 × 100.813/535 × 981/584 × 4.802/27 × 10/3 × 10.839/485 × 2.176/111 × 10.857/521 =
- (953 × 965 × 482 × 100.813 × 981 × 4.802 × 10 × 10.839 × 2.176 × 10.857) / (521 × 556 × 275 × 535 × 584 × 27 × 3 × 485 × 111 × 521) =
- (953 × 5 × 193 × 2 × 241 × 73 × 1.381 × 32 × 109 × 2 × 74 × 2 × 5 × 3 × 3.613 × 27 × 17 × 3 × 7 × 11 × 47) / (521 × 22 × 139 × 52 × 11 × 5 × 107 × 23 × 73 × 33 × 3 × 5 × 97 × 3 × 37 × 521) =
- (210 × 34 × 52 × 75 × 11 × 17 × 47 × 73 × 109 × 193 × 241 × 953 × 1.381 × 3.613) / (25 × 35 × 54 × 11 × 37 × 73 × 97 × 107 × 139 × 5212)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 34 × 52 × 75 × 11 × 17 × 47 × 73 × 109 × 193 × 241 × 953 × 1.381 × 3.613; 25 × 35 × 54 × 11 × 37 × 73 × 97 × 107 × 139 × 5212) = 25 × 34 × 52 × 11 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 34 × 52 × 75 × 11 × 17 × 47 × 73 × 109 × 193 × 241 × 953 × 1.381 × 3.613) / (25 × 35 × 54 × 11 × 37 × 73 × 97 × 107 × 139 × 5212) =
- ((210 × 34 × 52 × 75 × 11 × 17 × 47 × 73 × 109 × 193 × 241 × 953 × 1.381 × 3.613) : (25 × 34 × 52 × 11 × 73)) / ((25 × 35 × 54 × 11 × 37 × 73 × 97 × 107 × 139 × 5212) : (25 × 34 × 52 × 11 × 73)) =
- (210 : 25 × 34 : 34 × 52 : 52 × 75 × 11 : 11 × 17 × 47 × 73 : 73 × 109 × 193 × 241 × 953 × 1.381 × 3.613)/(25 : 25 × 35 : 34 × 54 : 52 × 11 : 11 × 37 × 73 : 73 × 97 × 107 × 139 × 5212) =
- (2(10 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 75 × 1 × 17 × 47 × 1 × 109 × 193 × 241 × 953 × 1.381 × 3.613)/(2(5 - 5) × 3(5 - 4) × 5(4 - 2) × 1 × 37 × 1 × 97 × 107 × 139 × 5212) =
- (25 × 30 × 50 × 75 × 1 × 17 × 47 × 1 × 109 × 193 × 241 × 953 × 1.381 × 3.613)/(20 × 3 × 52 × 1 × 37 × 1 × 97 × 107 × 139 × 5212) =
- (25 × 1 × 1 × 75 × 1 × 17 × 47 × 1 × 109 × 193 × 241 × 953 × 1.381 × 3.613)/(1 × 3 × 52 × 1 × 37 × 1 × 97 × 107 × 139 × 5212) =
- (25 × 75 × 17 × 47 × 109 × 193 × 241 × 953 × 1.381 × 3.613)/(3 × 52 × 37 × 97 × 107 × 139 × 5212) =
- (32 × 16.807 × 17 × 47 × 109 × 193 × 241 × 953 × 1.381 × 3.613)/(3 × 25 × 37 × 97 × 107 × 139 × 271.441) =
- 10.359.584.758.697.821.959.860.128/1.086.697.695.965.775
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.359.584.758.697.821.959.860.128 : 1.086.697.695.965.775 = - 9.533.087.994 und der Rest = - 179.030.072.454.778 ⇒
- 10.359.584.758.697.821.959.860.128 = - 9.533.087.994 × 1.086.697.695.965.775 - 179.030.072.454.778 ⇒
- 10.359.584.758.697.821.959.860.128/1.086.697.695.965.775 =
( - 9.533.087.994 × 1.086.697.695.965.775 - 179.030.072.454.778)/1.086.697.695.965.775 =
( - 9.533.087.994 × 1.086.697.695.965.775)/1.086.697.695.965.775 - 179.030.072.454.778/1.086.697.695.965.775 =
- 9.533.087.994 - 179.030.072.454.778/1.086.697.695.965.775 =
- 9.533.087.994 179.030.072.454.778/1.086.697.695.965.775
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.533.087.994 - 179.030.072.454.778/1.086.697.695.965.775 =
- 9.533.087.994 - 179.030.072.454.778 : 1.086.697.695.965.775 ≈
- 9.533.087.994,164746896142 ≈
- 9.533.087.994,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.533.087.994,164746896142 =
- 9.533.087.994,164746896142 × 100/100 =
( - 9.533.087.994,164746896142 × 100)/100 =
- 953.308.799.416,474689614177/100 ≈
- 953.308.799.416,474689614177% ≈
- 953.308.799.416,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
953/521 × 965/556 × 964/550 × 100.813/535 × 981/584 × - 100.842/567 × 1.820/546 × 10.839/485 × - 10.880/555 × - 10.857/521 = - 10.359.584.758.697.821.959.860.128/1.086.697.695.965.775
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
953/521 × 965/556 × 964/550 × 100.813/535 × 981/584 × - 100.842/567 × 1.820/546 × 10.839/485 × - 10.880/555 × - 10.857/521 = - 9.533.087.994 179.030.072.454.778/1.086.697.695.965.775
Als Dezimalzahl:
953/521 × 965/556 × 964/550 × 100.813/535 × 981/584 × - 100.842/567 × 1.820/546 × 10.839/485 × - 10.880/555 × - 10.857/521 ≈ - 9.533.087.994,16
In Prozent:
953/521 × 965/556 × 964/550 × 100.813/535 × 981/584 × - 100.842/567 × 1.820/546 × 10.839/485 × - 10.880/555 × - 10.857/521 ≈ - 953.308.799.416,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.