953/515 × - 896/454 × 836/448 × - 100.770/472 × - 843/471 × - 100.740/540 × 1.776/457 × - 10.748/522 × - 10.734/516 × 10.727/496 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
953/515 × - 896/454 × 836/448 × - 100.770/472 × - 843/471 × - 100.740/540 × 1.776/457 × - 10.748/522 × - 10.734/516 × 10.727/496 =
953/515 × 896/454 × 836/448 × 100.770/472 × 843/471 × 100.740/540 × 1.776/457 × 10.748/522 × 10.734/516 × 10.727/496
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 953/515
953/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
515 = 5 × 103
ggT (953; 515) = 1
Der Bruch: 896/454
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
896 = 27 × 7
454 = 2 × 227
ggT (896; 454) = 2
896/454 =
(896 : 2)/(454 : 2) =
448/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
896/454 =
(27 × 7)/(2 × 227) =
((27 × 7) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(27 : 2 × 7)/(2 : 2 × 227) =
(2(7 - 1) × 7)/(1 × 227) =
(26 × 7)/(1 × 227) =
448/227
Der Bruch: 836/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
836 = 22 × 11 × 19
448 = 26 × 7
ggT (836; 448) = 22 = 4
836/448 =
(836 : 4)/(448 : 4) =
209/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
836/448 =
(22 × 11 × 19)/(26 × 7) =
((22 × 11 × 19) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 19)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 11 × 19)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 11 × 19)/(24 × 7) =
(1 × 11 × 19)/(24 × 7) =
209/112
Der Bruch: 100.770/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.770 = 2 × 3 × 5 × 3.359
472 = 23 × 59
ggT (100.770; 472) = 2
100.770/472 =
(100.770 : 2)/(472 : 2) =
50.385/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.770/472 =
(2 × 3 × 5 × 3.359)/(23 × 59) =
((2 × 3 × 5 × 3.359) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 3.359)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 5 × 3.359)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 5 × 3.359)/(22 × 59) =
50.385/236
Der Bruch: 843/471
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
471 = 3 × 157
ggT (843; 471) = 3
843/471 =
(843 : 3)/(471 : 3) =
281/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
843/471 =
(3 × 281)/(3 × 157) =
((3 × 281) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 281)/(1 × 157) =
281/157
Der Bruch: 100.740/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.740 = 22 × 3 × 5 × 23 × 73
540 = 22 × 33 × 5
ggT (100.740; 540) = 22 × 3 × 5 = 60
100.740/540 =
(100.740 : 60)/(540 : 60) =
1.679/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.740/540 =
(22 × 3 × 5 × 23 × 73)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 3 × 5 × 23 × 73) : (22 × 3 × 5))/((22 × 33 × 5) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 73)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 73)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1) =
(20 × 1 × 1 × 23 × 73)/(20 × 32 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 23 × 73)/(1 × 32 × 1) =
1.679/9
Der Bruch: 1.776/457
1.776/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.776 = 24 × 3 × 37
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.776; 457) = 1
Der Bruch: 10.748/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.748 = 22 × 2.687
522 = 2 × 32 × 29
ggT (10.748; 522) = 2
10.748/522 =
(10.748 : 2)/(522 : 2) =
5.374/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.748/522 =
(22 × 2.687)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 2.687) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 2.687)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 2.687)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 2.687)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 2.687)/(1 × 32 × 29) =
5.374/261
Der Bruch: 10.734/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.734 = 2 × 3 × 1.789
516 = 22 × 3 × 43
ggT (10.734; 516) = 2 × 3 = 6
10.734/516 =
(10.734 : 6)/(516 : 6) =
1.789/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.734/516 =
(2 × 3 × 1.789)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 1.789) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.789)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 1.789)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 1.789)/(2 × 1 × 43) =
1.789/86
Der Bruch: 10.727/496
10.727/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.727 = 17 × 631
496 = 24 × 31
ggT (10.727; 496) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
953/515 × 896/454 × 836/448 × 100.770/472 × 843/471 × 100.740/540 × 1.776/457 × 10.748/522 × 10.734/516 × 10.727/496 =
953/515 × 448/227 × 209/112 × 50.385/236 × 281/157 × 1.679/9 × 1.776/457 × 5.374/261 × 1.789/86 × 10.727/496
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
953/515 × 448/227 × 209/112 × 50.385/236 × 281/157 × 1.679/9 × 1.776/457 × 5.374/261 × 1.789/86 × 10.727/496 =
(953 × 448 × 209 × 50.385 × 281 × 1.679 × 1.776 × 5.374 × 1.789 × 10.727) / (515 × 227 × 112 × 236 × 157 × 9 × 457 × 261 × 86 × 496) =
(953 × 26 × 7 × 11 × 19 × 3 × 5 × 3.359 × 281 × 23 × 73 × 24 × 3 × 37 × 2 × 2.687 × 1.789 × 17 × 631) / (5 × 103 × 227 × 24 × 7 × 22 × 59 × 157 × 32 × 457 × 32 × 29 × 2 × 43 × 24 × 31) =
(211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 73 × 281 × 631 × 953 × 1.789 × 2.687 × 3.359) / (211 × 34 × 5 × 7 × 29 × 31 × 43 × 59 × 103 × 157 × 227 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 73 × 281 × 631 × 953 × 1.789 × 2.687 × 3.359; 211 × 34 × 5 × 7 × 29 × 31 × 43 × 59 × 103 × 157 × 227 × 457) = 211 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 73 × 281 × 631 × 953 × 1.789 × 2.687 × 3.359) / (211 × 34 × 5 × 7 × 29 × 31 × 43 × 59 × 103 × 157 × 227 × 457) =
((211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 73 × 281 × 631 × 953 × 1.789 × 2.687 × 3.359) : (211 × 32 × 5 × 7)) / ((211 × 34 × 5 × 7 × 29 × 31 × 43 × 59 × 103 × 157 × 227 × 457) : (211 × 32 × 5 × 7)) =
(211 : 211 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 73 × 281 × 631 × 953 × 1.789 × 2.687 × 3.359)/(211 : 211 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 31 × 43 × 59 × 103 × 157 × 227 × 457) =
(2(11 - 11) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 73 × 281 × 631 × 953 × 1.789 × 2.687 × 3.359)/(2(11 - 11) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 59 × 103 × 157 × 227 × 457) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 73 × 281 × 631 × 953 × 1.789 × 2.687 × 3.359)/(20 × 32 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 59 × 103 × 157 × 227 × 457) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 73 × 281 × 631 × 953 × 1.789 × 2.687 × 3.359)/(1 × 32 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 59 × 103 × 157 × 227 × 457) =
(11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 73 × 281 × 631 × 953 × 1.789 × 2.687 × 3.359)/(32 × 29 × 31 × 43 × 59 × 103 × 157 × 227 × 457) =
(11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 73 × 281 × 631 × 953 × 1.789 × 2.687 × 3.359)/(9 × 29 × 31 × 43 × 59 × 103 × 157 × 227 × 457) =
602.232.540.818.629.520.957.833.049/34.435.120.159.534.923
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
602.232.540.818.629.520.957.833.049 : 34.435.120.159.534.923 = 17.488.904.874 und der Rest = 23.763.548.529.918.347 ⇒
602.232.540.818.629.520.957.833.049 = 17.488.904.874 × 34.435.120.159.534.923 + 23.763.548.529.918.347 ⇒
602.232.540.818.629.520.957.833.049/34.435.120.159.534.923 =
(17.488.904.874 × 34.435.120.159.534.923 + 23.763.548.529.918.347)/34.435.120.159.534.923 =
(17.488.904.874 × 34.435.120.159.534.923)/34.435.120.159.534.923 + 23.763.548.529.918.347/34.435.120.159.534.923 =
17.488.904.874 + 23.763.548.529.918.347/34.435.120.159.534.923 =
17.488.904.874 23.763.548.529.918.347/34.435.120.159.534.923
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
17.488.904.874 + 23.763.548.529.918.347/34.435.120.159.534.923 =
17.488.904.874 + 23.763.548.529.918.347 : 34.435.120.159.534.923 ≈
17.488.904.874,690096285996 ≈
17.488.904.874,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
17.488.904.874,690096285996 =
17.488.904.874,690096285996 × 100/100 =
(17.488.904.874,690096285996 × 100)/100 =
1.748.890.487.469,009628599592/100 ≈
1.748.890.487.469,009628599592% ≈
1.748.890.487.469,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
953/515 × - 896/454 × 836/448 × - 100.770/472 × - 843/471 × - 100.740/540 × 1.776/457 × - 10.748/522 × - 10.734/516 × 10.727/496 = 602.232.540.818.629.520.957.833.049/34.435.120.159.534.923
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
953/515 × - 896/454 × 836/448 × - 100.770/472 × - 843/471 × - 100.740/540 × 1.776/457 × - 10.748/522 × - 10.734/516 × 10.727/496 = 17.488.904.874 23.763.548.529.918.347/34.435.120.159.534.923
Als Dezimalzahl:
953/515 × - 896/454 × 836/448 × - 100.770/472 × - 843/471 × - 100.740/540 × 1.776/457 × - 10.748/522 × - 10.734/516 × 10.727/496 ≈ 17.488.904.874,69
In Prozent:
953/515 × - 896/454 × 836/448 × - 100.770/472 × - 843/471 × - 100.740/540 × 1.776/457 × - 10.748/522 × - 10.734/516 × 10.727/496 ≈ 1.748.890.487.469,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.