953/1.551 × 9.330/976 × 7.379/962 × 11.208/1.019 × 963.532/1.741 × 1.605/975 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 953/1.551
953/1.551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.551 = 3 × 11 × 47
ggT (953; 1.551) = 1
Der Bruch: 9.330/976
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.330 = 2 × 3 × 5 × 311
976 = 24 × 61
ggT (9.330; 976) = 2
9.330/976 =
(9.330 : 2)/(976 : 2) =
4.665/488
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.330/976 =
(2 × 3 × 5 × 311)/(24 × 61) =
((2 × 3 × 5 × 311) : 2)/((24 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 311)/(24 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 5 × 311)/(2(4 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 5 × 311)/(23 × 61) =
4.665/488
Der Bruch: 7.379/962
7.379/962 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.379 = 47 × 157
962 = 2 × 13 × 37
ggT (7.379; 962) = 1
Der Bruch: 11.208/1.019
11.208/1.019 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.208 = 23 × 3 × 467
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.208; 1.019) = 1
Der Bruch: 963.532/1.741
963.532/1.741 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.532 = 22 × 240.883
1.741 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.532; 1.741) = 1
Der Bruch: 1.605/975
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.605 = 3 × 5 × 107
975 = 3 × 52 × 13
ggT (1.605; 975) = 3 × 5 = 15
1.605/975 =
(1.605 : 15)/(975 : 15) =
107/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.605/975 =
(3 × 5 × 107)/(3 × 52 × 13) =
((3 × 5 × 107) : (3 × 5))/((3 × 52 × 13) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 107)/(3 : 3 × 52 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 107)/(1 × 5(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 107)/(1 × 51 × 13) =
(1 × 1 × 107)/(1 × 5 × 13) =
107/65
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
953/1.551 × 9.330/976 × 7.379/962 × 11.208/1.019 × 963.532/1.741 × 1.605/975 =
953/1.551 × 4.665/488 × 7.379/962 × 11.208/1.019 × 963.532/1.741 × 107/65
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
953/1.551 × 4.665/488 × 7.379/962 × 11.208/1.019 × 963.532/1.741 × 107/65 =
(953 × 4.665 × 7.379 × 11.208 × 963.532 × 107) / (1.551 × 488 × 962 × 1.019 × 1.741 × 65) =
(953 × 3 × 5 × 311 × 47 × 157 × 23 × 3 × 467 × 22 × 240.883 × 107) / (3 × 11 × 47 × 23 × 61 × 2 × 13 × 37 × 1.019 × 1.741 × 5 × 13) =
(25 × 32 × 5 × 47 × 107 × 157 × 311 × 467 × 953 × 240.883) / (24 × 3 × 5 × 11 × 132 × 37 × 47 × 61 × 1.019 × 1.741)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 47 × 107 × 157 × 311 × 467 × 953 × 240.883; 24 × 3 × 5 × 11 × 132 × 37 × 47 × 61 × 1.019 × 1.741) = 24 × 3 × 5 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 5 × 47 × 107 × 157 × 311 × 467 × 953 × 240.883) / (24 × 3 × 5 × 11 × 132 × 37 × 47 × 61 × 1.019 × 1.741) =
((25 × 32 × 5 × 47 × 107 × 157 × 311 × 467 × 953 × 240.883) : (24 × 3 × 5 × 47)) / ((24 × 3 × 5 × 11 × 132 × 37 × 47 × 61 × 1.019 × 1.741) : (24 × 3 × 5 × 47)) =
(25 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 47 : 47 × 107 × 157 × 311 × 467 × 953 × 240.883)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 132 × 37 × 47 : 47 × 61 × 1.019 × 1.741) =
(2(5 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 107 × 157 × 311 × 467 × 953 × 240.883)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 11 × 132 × 37 × 1 × 61 × 1.019 × 1.741) =
(21 × 31 × 1 × 1 × 107 × 157 × 311 × 467 × 953 × 240.883)/(20 × 1 × 1 × 11 × 132 × 37 × 1 × 61 × 1.019 × 1.741) =
(2 × 3 × 1 × 1 × 107 × 157 × 311 × 467 × 953 × 240.883)/(1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 37 × 1 × 61 × 1.019 × 1.741) =
(2 × 3 × 107 × 157 × 311 × 467 × 953 × 240.883)/(11 × 132 × 37 × 61 × 1.019 × 1.741) =
(2 × 3 × 107 × 157 × 311 × 467 × 953 × 240.883)/(11 × 169 × 37 × 61 × 1.019 × 1.741) =
3.360.554.956.829.928.822/7.443.615.027.277
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.360.554.956.829.928.822 : 7.443.615.027.277 = 451.468 und der Rest = 967.695.236.186 ⇒
3.360.554.956.829.928.822 = 451.468 × 7.443.615.027.277 + 967.695.236.186 ⇒
3.360.554.956.829.928.822/7.443.615.027.277 =
(451.468 × 7.443.615.027.277 + 967.695.236.186)/7.443.615.027.277 =
(451.468 × 7.443.615.027.277)/7.443.615.027.277 + 967.695.236.186/7.443.615.027.277 =
451.468 + 967.695.236.186/7.443.615.027.277 =
451.468 967.695.236.186/7.443.615.027.277
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
451.468 + 967.695.236.186/7.443.615.027.277 =
451.468 + 967.695.236.186 : 7.443.615.027.277 ≈
451.468,130003396554 ≈
451.468,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
451.468,130003396554 =
451.468,130003396554 × 100/100 =
(451.468,130003396554 × 100)/100 =
45.146.813,000339655395/100 ≈
45.146.813,000339655395% ≈
45.146.813%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
953/1.551 × 9.330/976 × 7.379/962 × 11.208/1.019 × 963.532/1.741 × 1.605/975 = 3.360.554.956.829.928.822/7.443.615.027.277
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
953/1.551 × 9.330/976 × 7.379/962 × 11.208/1.019 × 963.532/1.741 × 1.605/975 = 451.468 967.695.236.186/7.443.615.027.277
Als Dezimalzahl:
953/1.551 × 9.330/976 × 7.379/962 × 11.208/1.019 × 963.532/1.741 × 1.605/975 ≈ 451.468,13
In Prozent:
953/1.551 × 9.330/976 × 7.379/962 × 11.208/1.019 × 963.532/1.741 × 1.605/975 ≈ 45.146.813%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.