952/559 × - 997/529 × - 972/558 × 100.836/567 × - 965/611 × - 100.872/551 × 1.841/562 × - 10.864/529 × 10.882/589 × - 10.864/555 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
952/559 × - 997/529 × - 972/558 × 100.836/567 × - 965/611 × - 100.872/551 × 1.841/562 × - 10.864/529 × 10.882/589 × - 10.864/555 =
952/559 × 997/529 × 972/558 × 100.836/567 × 965/611 × 100.872/551 × 1.841/562 × 10.864/529 × 10.882/589 × 10.864/555
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 952/559
952/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
952 = 23 × 7 × 17
559 = 13 × 43
ggT (952; 559) = 1
Der Bruch: 997/529
997/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
529 = 232
ggT (997; 529) = 1
Der Bruch: 972/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
972 = 22 × 35
558 = 2 × 32 × 31
ggT (972; 558) = 2 × 32 = 18
972/558 =
(972 : 18)/(558 : 18) =
54/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
972/558 =
(22 × 35)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 35) : (2 × 32))/((2 × 32 × 31) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 35 : 32)/(2 : 2 × 32 : 32 × 31) =
(2(2 - 1) × 3(5 - 2))/(1 × 3(2 - 2) × 31) =
(2 × 33)/(1 × 30 × 31) =
(2 × 33)/(1 × 1 × 31) =
54/31
Der Bruch: 100.836/567
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.836 = 22 × 32 × 2.801
567 = 34 × 7
ggT (100.836; 567) = 32 = 9
100.836/567 =
(100.836 : 9)/(567 : 9) =
11.204/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.836/567 =
(22 × 32 × 2.801)/(34 × 7) =
((22 × 32 × 2.801) : 32)/((34 × 7) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 2.801)/(34 : 32 × 7) =
(22 × 3(2 - 2) × 2.801)/(3(4 - 2) × 7) =
(22 × 30 × 2.801)/(32 × 7) =
(22 × 1 × 2.801)/(32 × 7) =
11.204/63
Der Bruch: 965/611
965/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
965 = 5 × 193
611 = 13 × 47
ggT (965; 611) = 1
Der Bruch: 100.872/551
100.872/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.872 = 23 × 33 × 467
551 = 19 × 29
ggT (100.872; 551) = 1
Der Bruch: 1.841/562
1.841/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.841 = 7 × 263
562 = 2 × 281
ggT (1.841; 562) = 1
Der Bruch: 10.864/529
10.864/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.864 = 24 × 7 × 97
529 = 232
ggT (10.864; 529) = 1
Der Bruch: 10.882/589
10.882/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.882 = 2 × 5.441
589 = 19 × 31
ggT (10.882; 589) = 1
Der Bruch: 10.864/555
10.864/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.864 = 24 × 7 × 97
555 = 3 × 5 × 37
ggT (10.864; 555) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
952/559 × 997/529 × 972/558 × 100.836/567 × 965/611 × 100.872/551 × 1.841/562 × 10.864/529 × 10.882/589 × 10.864/555 =
952/559 × 997/529 × 54/31 × 11.204/63 × 965/611 × 100.872/551 × 1.841/562 × 10.864/529 × 10.882/589 × 10.864/555
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
952/559 × 997/529 × 54/31 × 11.204/63 × 965/611 × 100.872/551 × 1.841/562 × 10.864/529 × 10.882/589 × 10.864/555 =
(952 × 997 × 54 × 11.204 × 965 × 100.872 × 1.841 × 10.864 × 10.882 × 10.864) / (559 × 529 × 31 × 63 × 611 × 551 × 562 × 529 × 589 × 555) =
(23 × 7 × 17 × 997 × 2 × 33 × 22 × 2.801 × 5 × 193 × 23 × 33 × 467 × 7 × 263 × 24 × 7 × 97 × 2 × 5.441 × 24 × 7 × 97) / (13 × 43 × 232 × 31 × 32 × 7 × 13 × 47 × 19 × 29 × 2 × 281 × 232 × 19 × 31 × 3 × 5 × 37) =
(218 × 36 × 5 × 74 × 17 × 972 × 193 × 263 × 467 × 997 × 2.801 × 5.441) / (2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 234 × 29 × 312 × 37 × 43 × 47 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (218 × 36 × 5 × 74 × 17 × 972 × 193 × 263 × 467 × 997 × 2.801 × 5.441; 2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 234 × 29 × 312 × 37 × 43 × 47 × 281) = 2 × 33 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(218 × 36 × 5 × 74 × 17 × 972 × 193 × 263 × 467 × 997 × 2.801 × 5.441) / (2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 234 × 29 × 312 × 37 × 43 × 47 × 281) =
((218 × 36 × 5 × 74 × 17 × 972 × 193 × 263 × 467 × 997 × 2.801 × 5.441) : (2 × 33 × 5 × 7)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 234 × 29 × 312 × 37 × 43 × 47 × 281) : (2 × 33 × 5 × 7)) =
(218 : 2 × 36 : 33 × 5 : 5 × 74 : 7 × 17 × 972 × 193 × 263 × 467 × 997 × 2.801 × 5.441)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 192 × 234 × 29 × 312 × 37 × 43 × 47 × 281) =
(2(18 - 1) × 3(6 - 3) × 1 × 7(4 - 1) × 17 × 972 × 193 × 263 × 467 × 997 × 2.801 × 5.441)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 132 × 192 × 234 × 29 × 312 × 37 × 43 × 47 × 281) =
(217 × 33 × 1 × 73 × 17 × 972 × 193 × 263 × 467 × 997 × 2.801 × 5.441)/(1 × 30 × 1 × 1 × 132 × 192 × 234 × 29 × 312 × 37 × 43 × 47 × 281) =
(217 × 33 × 1 × 73 × 17 × 972 × 193 × 263 × 467 × 997 × 2.801 × 5.441)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 192 × 234 × 29 × 312 × 37 × 43 × 47 × 281) =
(217 × 33 × 73 × 17 × 972 × 193 × 263 × 467 × 997 × 2.801 × 5.441)/(132 × 192 × 234 × 29 × 312 × 37 × 43 × 47 × 281) =
(131.072 × 27 × 343 × 17 × 9.409 × 193 × 263 × 467 × 997 × 2.801 × 5.441)/(169 × 361 × 279.841 × 29 × 961 × 37 × 43 × 47 × 281) =
69.932.190.428.939.268.238.365.893.984.256/9.997.720.554.252.190.103.357
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
69.932.190.428.939.268.238.365.893.984.256 : 9.997.720.554.252.190.103.357 = 6.994.813.472 und der Rest = 6.764.742.017.899.277.958.752 ⇒
69.932.190.428.939.268.238.365.893.984.256 = 6.994.813.472 × 9.997.720.554.252.190.103.357 + 6.764.742.017.899.277.958.752 ⇒
69.932.190.428.939.268.238.365.893.984.256/9.997.720.554.252.190.103.357 =
(6.994.813.472 × 9.997.720.554.252.190.103.357 + 6.764.742.017.899.277.958.752)/9.997.720.554.252.190.103.357 =
(6.994.813.472 × 9.997.720.554.252.190.103.357)/9.997.720.554.252.190.103.357 + 6.764.742.017.899.277.958.752/9.997.720.554.252.190.103.357 =
6.994.813.472 + 6.764.742.017.899.277.958.752/9.997.720.554.252.190.103.357 =
6.994.813.472 6.764.742.017.899.277.958.752/9.997.720.554.252.190.103.357
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.994.813.472 + 6.764.742.017.899.277.958.752/9.997.720.554.252.190.103.357 =
6.994.813.472 + 6.764.742.017.899.277.958.752 : 9.997.720.554.252.190.103.357 ≈
6.994.813.472,676628435571 ≈
6.994.813.472,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.994.813.472,676628435571 =
6.994.813.472,676628435571 × 100/100 =
(6.994.813.472,676628435571 × 100)/100 =
699.481.347.267,662843557096/100 ≈
699.481.347.267,662843557096% ≈
699.481.347.267,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
952/559 × - 997/529 × - 972/558 × 100.836/567 × - 965/611 × - 100.872/551 × 1.841/562 × - 10.864/529 × 10.882/589 × - 10.864/555 = 69.932.190.428.939.268.238.365.893.984.256/9.997.720.554.252.190.103.357
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
952/559 × - 997/529 × - 972/558 × 100.836/567 × - 965/611 × - 100.872/551 × 1.841/562 × - 10.864/529 × 10.882/589 × - 10.864/555 = 6.994.813.472 6.764.742.017.899.277.958.752/9.997.720.554.252.190.103.357
Als Dezimalzahl:
952/559 × - 997/529 × - 972/558 × 100.836/567 × - 965/611 × - 100.872/551 × 1.841/562 × - 10.864/529 × 10.882/589 × - 10.864/555 ≈ 6.994.813.472,68
In Prozent:
952/559 × - 997/529 × - 972/558 × 100.836/567 × - 965/611 × - 100.872/551 × 1.841/562 × - 10.864/529 × 10.882/589 × - 10.864/555 ≈ 699.481.347.267,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.