952/557 × - 997/529 × 972/560 × 100.840/567 × - 966/605 × 100.871/545 × - 1.838/557 × - 10.868/525 × - 10.887/592 × - 10.864/560 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
952/557 × - 997/529 × 972/560 × 100.840/567 × - 966/605 × 100.871/545 × - 1.838/557 × - 10.868/525 × - 10.887/592 × - 10.864/560 =
952/557 × 997/529 × 972/560 × 100.840/567 × 966/605 × 100.871/545 × 1.838/557 × 10.868/525 × 10.887/592 × 10.864/560
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 952/557
952/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
952 = 23 × 7 × 17
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (952; 557) = 1
Der Bruch: 997/529
997/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
529 = 232
ggT (997; 529) = 1
Der Bruch: 972/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
972 = 22 × 35
560 = 24 × 5 × 7
ggT (972; 560) = 22 = 4
972/560 =
(972 : 4)/(560 : 4) =
243/140
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
972/560 =
(22 × 35)/(24 × 5 × 7) =
((22 × 35) : 22)/((24 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 35)/(24 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 35)/(2(4 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 35)/(22 × 5 × 7) =
(1 × 35)/(22 × 5 × 7) =
243/140
Der Bruch: 100.840/567
100.840/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.840 = 23 × 5 × 2.521
567 = 34 × 7
ggT (100.840; 567) = 1
Der Bruch: 966/605
966/605 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
605 = 5 × 112
ggT (966; 605) = 1
Der Bruch: 100.871/545
100.871/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.871 = 19 × 5.309
545 = 5 × 109
ggT (100.871; 545) = 1
Der Bruch: 1.838/557
1.838/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.838 = 2 × 919
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.838; 557) = 1
Der Bruch: 10.868/525
10.868/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.868 = 22 × 11 × 13 × 19
525 = 3 × 52 × 7
ggT (10.868; 525) = 1
Der Bruch: 10.887/592
10.887/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.887 = 3 × 19 × 191
592 = 24 × 37
ggT (10.887; 592) = 1
Der Bruch: 10.864/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.864 = 24 × 7 × 97
560 = 24 × 5 × 7
ggT (10.864; 560) = 24 × 7 = 112
10.864/560 =
(10.864 : 112)/(560 : 112) =
97/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.864/560 =
(24 × 7 × 97)/(24 × 5 × 7) =
((24 × 7 × 97) : (24 × 7))/((24 × 5 × 7) : (24 × 7)) =
(24 : 24 × 7 : 7 × 97)/(24 : 24 × 5 × 7 : 7) =
(2(4 - 4) × 1 × 97)/(2(4 - 4) × 5 × 1) =
(20 × 1 × 97)/(20 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 97)/(1 × 5 × 1) =
97/5
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
952/557 × 997/529 × 972/560 × 100.840/567 × 966/605 × 100.871/545 × 1.838/557 × 10.868/525 × 10.887/592 × 10.864/560 =
952/557 × 997/529 × 243/140 × 100.840/567 × 966/605 × 100.871/545 × 1.838/557 × 10.868/525 × 10.887/592 × 97/5
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
952/557 × 997/529 × 243/140 × 100.840/567 × 966/605 × 100.871/545 × 1.838/557 × 10.868/525 × 10.887/592 × 97/5 =
(952 × 997 × 243 × 100.840 × 966 × 100.871 × 1.838 × 10.868 × 10.887 × 97) / (557 × 529 × 140 × 567 × 605 × 545 × 557 × 525 × 592 × 5) =
(23 × 7 × 17 × 997 × 35 × 23 × 5 × 2.521 × 2 × 3 × 7 × 23 × 19 × 5.309 × 2 × 919 × 22 × 11 × 13 × 19 × 3 × 19 × 191 × 97) / (557 × 232 × 22 × 5 × 7 × 34 × 7 × 5 × 112 × 5 × 109 × 557 × 3 × 52 × 7 × 24 × 37 × 5) =
(210 × 37 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 97 × 191 × 919 × 997 × 2.521 × 5.309) / (26 × 35 × 56 × 73 × 112 × 232 × 37 × 109 × 5572)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 37 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 97 × 191 × 919 × 997 × 2.521 × 5.309; 26 × 35 × 56 × 73 × 112 × 232 × 37 × 109 × 5572) = 26 × 35 × 5 × 72 × 11 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 37 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 97 × 191 × 919 × 997 × 2.521 × 5.309) / (26 × 35 × 56 × 73 × 112 × 232 × 37 × 109 × 5572) =
((210 × 37 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 97 × 191 × 919 × 997 × 2.521 × 5.309) : (26 × 35 × 5 × 72 × 11 × 23)) / ((26 × 35 × 56 × 73 × 112 × 232 × 37 × 109 × 5572) : (26 × 35 × 5 × 72 × 11 × 23)) =
(210 : 26 × 37 : 35 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 193 × 23 : 23 × 97 × 191 × 919 × 997 × 2.521 × 5.309)/(26 : 26 × 35 : 35 × 56 : 5 × 73 : 72 × 112 : 11 × 232 : 23 × 37 × 109 × 5572) =
(2(10 - 6) × 3(7 - 5) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 193 × 1 × 97 × 191 × 919 × 997 × 2.521 × 5.309)/(2(6 - 6) × 3(5 - 5) × 5(6 - 1) × 7(3 - 2) × 11(2 - 1) × 23(2 - 1) × 37 × 109 × 5572) =
(24 × 32 × 1 × 70 × 1 × 13 × 17 × 193 × 1 × 97 × 191 × 919 × 997 × 2.521 × 5.309)/(20 × 30 × 55 × 7 × 11 × 231 × 37 × 109 × 5572) =
(24 × 32 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 193 × 1 × 97 × 191 × 919 × 997 × 2.521 × 5.309)/(1 × 1 × 55 × 7 × 11 × 23 × 37 × 109 × 5572) =
(24 × 32 × 13 × 17 × 193 × 97 × 191 × 919 × 997 × 2.521 × 5.309)/(55 × 7 × 11 × 23 × 37 × 109 × 5572) =
(16 × 9 × 13 × 17 × 6.859 × 97 × 191 × 919 × 997 × 2.521 × 5.309)/(3.125 × 7 × 11 × 23 × 37 × 109 × 310.249) =
49.592.603.785.060.002.531.172.464/6.924.799.369.709.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
49.592.603.785.060.002.531.172.464 : 6.924.799.369.709.375 = 7.161.594.313 und der Rest = 283.358.068.388.089 ⇒
49.592.603.785.060.002.531.172.464 = 7.161.594.313 × 6.924.799.369.709.375 + 283.358.068.388.089 ⇒
49.592.603.785.060.002.531.172.464/6.924.799.369.709.375 =
(7.161.594.313 × 6.924.799.369.709.375 + 283.358.068.388.089)/6.924.799.369.709.375 =
(7.161.594.313 × 6.924.799.369.709.375)/6.924.799.369.709.375 + 283.358.068.388.089/6.924.799.369.709.375 =
7.161.594.313 + 283.358.068.388.089/6.924.799.369.709.375 =
7.161.594.313 283.358.068.388.089/6.924.799.369.709.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.161.594.313 + 283.358.068.388.089/6.924.799.369.709.375 =
7.161.594.313 + 283.358.068.388.089 : 6.924.799.369.709.375 ≈
7.161.594.313,040919318129 ≈
7.161.594.313,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7.161.594.313,040919318129 =
7.161.594.313,040919318129 × 100/100 =
(7.161.594.313,040919318129 × 100)/100 =
716.159.431.304,091931812892/100 =
716.159.431.304,091931812892% ≈
716.159.431.304,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
952/557 × - 997/529 × 972/560 × 100.840/567 × - 966/605 × 100.871/545 × - 1.838/557 × - 10.868/525 × - 10.887/592 × - 10.864/560 = 49.592.603.785.060.002.531.172.464/6.924.799.369.709.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
952/557 × - 997/529 × 972/560 × 100.840/567 × - 966/605 × 100.871/545 × - 1.838/557 × - 10.868/525 × - 10.887/592 × - 10.864/560 = 7.161.594.313 283.358.068.388.089/6.924.799.369.709.375
Als Dezimalzahl:
952/557 × - 997/529 × 972/560 × 100.840/567 × - 966/605 × 100.871/545 × - 1.838/557 × - 10.868/525 × - 10.887/592 × - 10.864/560 ≈ 7.161.594.313,04
In Prozent:
952/557 × - 997/529 × 972/560 × 100.840/567 × - 966/605 × 100.871/545 × - 1.838/557 × - 10.868/525 × - 10.887/592 × - 10.864/560 ≈ 716.159.431.304,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.