952/239 × - 455/229 × 7.518/254 × 2.065/244 × 435/238 × 439/291 × 408/252 × - 409/264 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
952/239 × - 455/229 × 7.518/254 × 2.065/244 × 435/238 × 439/291 × 408/252 × - 409/264 =
952/239 × 455/229 × 7.518/254 × 2.065/244 × 435/238 × 439/291 × 408/252 × 409/264
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 952/239
952/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
952 = 23 × 7 × 17
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (952; 239) = 1
Der Bruch: 455/229
455/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
455 = 5 × 7 × 13
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (455; 229) = 1
Der Bruch: 7.518/254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.518 = 2 × 3 × 7 × 179
254 = 2 × 127
ggT (7.518; 254) = 2
7.518/254 =
(7.518 : 2)/(254 : 2) =
3.759/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.518/254 =
(2 × 3 × 7 × 179)/(2 × 127) =
((2 × 3 × 7 × 179) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 179)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 7 × 179)/(1 × 127) =
3.759/127
Der Bruch: 2.065/244
2.065/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.065 = 5 × 7 × 59
244 = 22 × 61
ggT (2.065; 244) = 1
Der Bruch: 435/238
435/238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
435 = 3 × 5 × 29
238 = 2 × 7 × 17
ggT (435; 238) = 1
Der Bruch: 439/291
439/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
291 = 3 × 97
ggT (439; 291) = 1
Der Bruch: 408/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
408 = 23 × 3 × 17
252 = 22 × 32 × 7
ggT (408; 252) = 22 × 3 = 12
408/252 =
(408 : 12)/(252 : 12) =
34/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
408/252 =
(23 × 3 × 17)/(22 × 32 × 7) =
((23 × 3 × 17) : (22 × 3))/((22 × 32 × 7) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 17)/(22 : 22 × 32 : 3 × 7) =
(2(3 - 2) × 1 × 17)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 17)/(20 × 31 × 7) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 3 × 7) =
34/21
Der Bruch: 409/264
409/264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
264 = 23 × 3 × 11
ggT (409; 264) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
952/239 × 455/229 × 7.518/254 × 2.065/244 × 435/238 × 439/291 × 408/252 × 409/264 =
952/239 × 455/229 × 3.759/127 × 2.065/244 × 435/238 × 439/291 × 34/21 × 409/264
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
952/239 × 455/229 × 3.759/127 × 2.065/244 × 435/238 × 439/291 × 34/21 × 409/264 =
(952 × 455 × 3.759 × 2.065 × 435 × 439 × 34 × 409) / (239 × 229 × 127 × 244 × 238 × 291 × 21 × 264) =
(23 × 7 × 17 × 5 × 7 × 13 × 3 × 7 × 179 × 5 × 7 × 59 × 3 × 5 × 29 × 439 × 2 × 17 × 409) / (239 × 229 × 127 × 22 × 61 × 2 × 7 × 17 × 3 × 97 × 3 × 7 × 23 × 3 × 11) =
(24 × 32 × 53 × 74 × 13 × 172 × 29 × 59 × 179 × 409 × 439) / (26 × 33 × 72 × 11 × 17 × 61 × 97 × 127 × 229 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 53 × 74 × 13 × 172 × 29 × 59 × 179 × 409 × 439; 26 × 33 × 72 × 11 × 17 × 61 × 97 × 127 × 229 × 239) = 24 × 32 × 72 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 53 × 74 × 13 × 172 × 29 × 59 × 179 × 409 × 439) / (26 × 33 × 72 × 11 × 17 × 61 × 97 × 127 × 229 × 239) =
((24 × 32 × 53 × 74 × 13 × 172 × 29 × 59 × 179 × 409 × 439) : (24 × 32 × 72 × 17)) / ((26 × 33 × 72 × 11 × 17 × 61 × 97 × 127 × 229 × 239) : (24 × 32 × 72 × 17)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 53 × 74 : 72 × 13 × 172 : 17 × 29 × 59 × 179 × 409 × 439)/(26 : 24 × 33 : 32 × 72 : 72 × 11 × 17 : 17 × 61 × 97 × 127 × 229 × 239) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 7(4 - 2) × 13 × 17(2 - 1) × 29 × 59 × 179 × 409 × 439)/(2(6 - 4) × 3(3 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 61 × 97 × 127 × 229 × 239) =
(20 × 30 × 53 × 72 × 13 × 171 × 29 × 59 × 179 × 409 × 439)/(22 × 3 × 70 × 11 × 1 × 61 × 97 × 127 × 229 × 239) =
(1 × 1 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 59 × 179 × 409 × 439)/(22 × 3 × 1 × 11 × 1 × 61 × 97 × 127 × 229 × 239) =
(53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 59 × 179 × 409 × 439)/(22 × 3 × 11 × 61 × 97 × 127 × 229 × 239) =
(125 × 49 × 13 × 17 × 29 × 59 × 179 × 409 × 439)/(4 × 3 × 11 × 61 × 97 × 127 × 229 × 239) =
74.437.064.077.068.875/5.428.909.533.828
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
74.437.064.077.068.875 : 5.428.909.533.828 = 13.711 und der Rest = 1.285.458.753.167 ⇒
74.437.064.077.068.875 = 13.711 × 5.428.909.533.828 + 1.285.458.753.167 ⇒
74.437.064.077.068.875/5.428.909.533.828 =
(13.711 × 5.428.909.533.828 + 1.285.458.753.167)/5.428.909.533.828 =
(13.711 × 5.428.909.533.828)/5.428.909.533.828 + 1.285.458.753.167/5.428.909.533.828 =
13.711 + 1.285.458.753.167/5.428.909.533.828 =
13.711 1.285.458.753.167/5.428.909.533.828
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
13.711 + 1.285.458.753.167/5.428.909.533.828 =
13.711 + 1.285.458.753.167 : 5.428.909.533.828 ≈
13.711,236780286199 ≈
13.711,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
13.711,236780286199 =
13.711,236780286199 × 100/100 =
(13.711,236780286199 × 100)/100 =
1.371.123,678028619877/100 ≈
1.371.123,678028619877% ≈
1.371.123,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
952/239 × - 455/229 × 7.518/254 × 2.065/244 × 435/238 × 439/291 × 408/252 × - 409/264 = 74.437.064.077.068.875/5.428.909.533.828
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
952/239 × - 455/229 × 7.518/254 × 2.065/244 × 435/238 × 439/291 × 408/252 × - 409/264 = 13.711 1.285.458.753.167/5.428.909.533.828
Als Dezimalzahl:
952/239 × - 455/229 × 7.518/254 × 2.065/244 × 435/238 × 439/291 × 408/252 × - 409/264 ≈ 13.711,24
In Prozent:
952/239 × - 455/229 × 7.518/254 × 2.065/244 × 435/238 × 439/291 × 408/252 × - 409/264 ≈ 1.371.123,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.