952/239 × - 450/229 × 7.511/260 × 2.079/247 × - 431/254 × - 449/281 × - 419/238 × - 421/251 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
952/239 × - 450/229 × 7.511/260 × 2.079/247 × - 431/254 × - 449/281 × - 419/238 × - 421/251 =
- 952/239 × 450/229 × 7.511/260 × 2.079/247 × 431/254 × 449/281 × 419/238 × 421/251
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 952/239
952/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
952 = 23 × 7 × 17
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (952; 239) = 1
Der Bruch: 450/229
450/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
450 = 2 × 32 × 52
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (450; 229) = 1
Der Bruch: 7.511/260
7.511/260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.511 = 7 × 29 × 37
260 = 22 × 5 × 13
ggT (7.511; 260) = 1
Der Bruch: 2.079/247
2.079/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.079 = 33 × 7 × 11
247 = 13 × 19
ggT (2.079; 247) = 1
Der Bruch: 431/254
431/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
254 = 2 × 127
ggT (431; 254) = 1
Der Bruch: 449/281
449/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (449; 281) = 1
Der Bruch: 419/238
419/238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
238 = 2 × 7 × 17
ggT (419; 238) = 1
Der Bruch: 421/251
421/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (421; 251) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 952/239 × 450/229 × 7.511/260 × 2.079/247 × 431/254 × 449/281 × 419/238 × 421/251 =
- (952 × 450 × 7.511 × 2.079 × 431 × 449 × 419 × 421) / (239 × 229 × 260 × 247 × 254 × 281 × 238 × 251) =
- (23 × 7 × 17 × 2 × 32 × 52 × 7 × 29 × 37 × 33 × 7 × 11 × 431 × 449 × 419 × 421) / (239 × 229 × 22 × 5 × 13 × 13 × 19 × 2 × 127 × 281 × 2 × 7 × 17 × 251) =
- (24 × 35 × 52 × 73 × 11 × 17 × 29 × 37 × 419 × 421 × 431 × 449) / (24 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 127 × 229 × 239 × 251 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 52 × 73 × 11 × 17 × 29 × 37 × 419 × 421 × 431 × 449; 24 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 127 × 229 × 239 × 251 × 281) = 24 × 5 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 52 × 73 × 11 × 17 × 29 × 37 × 419 × 421 × 431 × 449) / (24 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 127 × 229 × 239 × 251 × 281) =
- ((24 × 35 × 52 × 73 × 11 × 17 × 29 × 37 × 419 × 421 × 431 × 449) : (24 × 5 × 7 × 17)) / ((24 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 127 × 229 × 239 × 251 × 281) : (24 × 5 × 7 × 17)) =
- (24 : 24 × 35 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 × 17 : 17 × 29 × 37 × 419 × 421 × 431 × 449)/(24 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 17 : 17 × 19 × 127 × 229 × 239 × 251 × 281) =
- (2(4 - 4) × 35 × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 29 × 37 × 419 × 421 × 431 × 449)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 132 × 1 × 19 × 127 × 229 × 239 × 251 × 281) =
- (20 × 35 × 51 × 72 × 11 × 1 × 29 × 37 × 419 × 421 × 431 × 449)/(20 × 1 × 1 × 132 × 1 × 19 × 127 × 229 × 239 × 251 × 281) =
- (1 × 35 × 5 × 72 × 11 × 1 × 29 × 37 × 419 × 421 × 431 × 449)/(1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 19 × 127 × 229 × 239 × 251 × 281) =
- (35 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 419 × 421 × 431 × 449)/(132 × 19 × 127 × 229 × 239 × 251 × 281) =
- (243 × 5 × 49 × 11 × 29 × 37 × 419 × 421 × 431 × 449)/(169 × 19 × 127 × 229 × 239 × 251 × 281) =
- 23.987.472.787.113.610.005/1.574.191.094.559.317
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 23.987.472.787.113.610.005 : 1.574.191.094.559.317 = - 15.237 und der Rest = - 1.523.079.313.296.876 ⇒
- 23.987.472.787.113.610.005 = - 15.237 × 1.574.191.094.559.317 - 1.523.079.313.296.876 ⇒
- 23.987.472.787.113.610.005/1.574.191.094.559.317 =
( - 15.237 × 1.574.191.094.559.317 - 1.523.079.313.296.876)/1.574.191.094.559.317 =
( - 15.237 × 1.574.191.094.559.317)/1.574.191.094.559.317 - 1.523.079.313.296.876/1.574.191.094.559.317 =
- 15.237 - 1.523.079.313.296.876/1.574.191.094.559.317 =
- 15.237 1.523.079.313.296.876/1.574.191.094.559.317
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.237 - 1.523.079.313.296.876/1.574.191.094.559.317 =
- 15.237 - 1.523.079.313.296.876 : 1.574.191.094.559.317 ≈
- 15.237,967531399816 ≈
- 15.237,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.237,967531399816 =
- 15.237,967531399816 × 100/100 =
( - 15.237,967531399816 × 100)/100 =
- 1.523.796,753139981601/100 ≈
- 1.523.796,753139981601% ≈
- 1.523.796,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
952/239 × - 450/229 × 7.511/260 × 2.079/247 × - 431/254 × - 449/281 × - 419/238 × - 421/251 = - 23.987.472.787.113.610.005/1.574.191.094.559.317
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
952/239 × - 450/229 × 7.511/260 × 2.079/247 × - 431/254 × - 449/281 × - 419/238 × - 421/251 = - 15.237 1.523.079.313.296.876/1.574.191.094.559.317
Als Dezimalzahl:
952/239 × - 450/229 × 7.511/260 × 2.079/247 × - 431/254 × - 449/281 × - 419/238 × - 421/251 ≈ - 15.237,97
In Prozent:
952/239 × - 450/229 × 7.511/260 × 2.079/247 × - 431/254 × - 449/281 × - 419/238 × - 421/251 ≈ - 1.523.796,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.