952/1.376 × - 9.135/857 × 7.167/873 × - 10.997/898 × 963.344/1.669 × - 1.411/899 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
952/1.376 × - 9.135/857 × 7.167/873 × - 10.997/898 × 963.344/1.669 × - 1.411/899 =
- 952/1.376 × 9.135/857 × 7.167/873 × 10.997/898 × 963.344/1.669 × 1.411/899
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 952/1.376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
952 = 23 × 7 × 17
1.376 = 25 × 43
ggT (952; 1.376) = 23 = 8
952/1.376 =
(952 : 8)/(1.376 : 8) =
119/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
952/1.376 =
(23 × 7 × 17)/(25 × 43) =
((23 × 7 × 17) : 23)/((25 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 17)/(25 : 23 × 43) =
(2(3 - 3) × 7 × 17)/(2(5 - 3) × 43) =
(20 × 7 × 17)/(22 × 43) =
(1 × 7 × 17)/(22 × 43) =
119/172
Der Bruch: 9.135/857
9.135/857 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.135 = 32 × 5 × 7 × 29
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.135; 857) = 1
Der Bruch: 7.167/873
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.167 = 3 × 2.389
873 = 32 × 97
ggT (7.167; 873) = 3
7.167/873 =
(7.167 : 3)/(873 : 3) =
2.389/291
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.167/873 =
(3 × 2.389)/(32 × 97) =
((3 × 2.389) : 3)/((32 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 2.389)/(32 : 3 × 97) =
(1 × 2.389)/(3(2 - 1) × 97) =
(1 × 2.389)/(31 × 97) =
(1 × 2.389)/(3 × 97) =
2.389/291
Der Bruch: 10.997/898
10.997/898 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.997 = 7 × 1.571
898 = 2 × 449
ggT (10.997; 898) = 1
Der Bruch: 963.344/1.669
963.344/1.669 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.344 = 24 × 60.209
1.669 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.344; 1.669) = 1
Der Bruch: 1.411/899
1.411/899 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.411 = 17 × 83
899 = 29 × 31
ggT (1.411; 899) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 952/1.376 × 9.135/857 × 7.167/873 × 10.997/898 × 963.344/1.669 × 1.411/899 =
- 119/172 × 9.135/857 × 2.389/291 × 10.997/898 × 963.344/1.669 × 1.411/899
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 119/172 × 9.135/857 × 2.389/291 × 10.997/898 × 963.344/1.669 × 1.411/899 =
- (119 × 9.135 × 2.389 × 10.997 × 963.344 × 1.411) / (172 × 857 × 291 × 898 × 1.669 × 899) =
- (7 × 17 × 32 × 5 × 7 × 29 × 2.389 × 7 × 1.571 × 24 × 60.209 × 17 × 83) / (22 × 43 × 857 × 3 × 97 × 2 × 449 × 1.669 × 29 × 31) =
- (24 × 32 × 5 × 73 × 172 × 29 × 83 × 1.571 × 2.389 × 60.209) / (23 × 3 × 29 × 31 × 43 × 97 × 449 × 857 × 1.669)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 73 × 172 × 29 × 83 × 1.571 × 2.389 × 60.209; 23 × 3 × 29 × 31 × 43 × 97 × 449 × 857 × 1.669) = 23 × 3 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 5 × 73 × 172 × 29 × 83 × 1.571 × 2.389 × 60.209) / (23 × 3 × 29 × 31 × 43 × 97 × 449 × 857 × 1.669) =
- ((24 × 32 × 5 × 73 × 172 × 29 × 83 × 1.571 × 2.389 × 60.209) : (23 × 3 × 29)) / ((23 × 3 × 29 × 31 × 43 × 97 × 449 × 857 × 1.669) : (23 × 3 × 29)) =
- (24 : 23 × 32 : 3 × 5 × 73 × 172 × 29 : 29 × 83 × 1.571 × 2.389 × 60.209)/(23 : 23 × 3 : 3 × 29 : 29 × 31 × 43 × 97 × 449 × 857 × 1.669) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 73 × 172 × 1 × 83 × 1.571 × 2.389 × 60.209)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 31 × 43 × 97 × 449 × 857 × 1.669) =
- (21 × 31 × 5 × 73 × 172 × 1 × 83 × 1.571 × 2.389 × 60.209)/(20 × 1 × 1 × 31 × 43 × 97 × 449 × 857 × 1.669) =
- (2 × 3 × 5 × 73 × 172 × 1 × 83 × 1.571 × 2.389 × 60.209)/(1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 97 × 449 × 857 × 1.669) =
- (2 × 3 × 5 × 73 × 172 × 83 × 1.571 × 2.389 × 60.209)/(31 × 43 × 97 × 449 × 857 × 1.669) =
- (2 × 3 × 5 × 343 × 289 × 83 × 1.571 × 2.389 × 60.209)/(31 × 43 × 97 × 449 × 857 × 1.669) =
- 55.775.703.767.306.076.330/83.039.625.767.617
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 55.775.703.767.306.076.330 : 83.039.625.767.617 = - 671.675 und der Rest = - 63.129.841.927.855 ⇒
- 55.775.703.767.306.076.330 = - 671.675 × 83.039.625.767.617 - 63.129.841.927.855 ⇒
- 55.775.703.767.306.076.330/83.039.625.767.617 =
( - 671.675 × 83.039.625.767.617 - 63.129.841.927.855)/83.039.625.767.617 =
( - 671.675 × 83.039.625.767.617)/83.039.625.767.617 - 63.129.841.927.855/83.039.625.767.617 =
- 671.675 - 63.129.841.927.855/83.039.625.767.617 =
- 671.675 63.129.841.927.855/83.039.625.767.617
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 671.675 - 63.129.841.927.855/83.039.625.767.617 =
- 671.675 - 63.129.841.927.855 : 83.039.625.767.617 ≈
- 671.675,760237553388 ≈
- 671.675,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 671.675,760237553388 =
- 671.675,760237553388 × 100/100 =
( - 671.675,760237553388 × 100)/100 =
- 67.167.576,023755338832/100 ≈
- 67.167.576,023755338832% ≈
- 67.167.576,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
952/1.376 × - 9.135/857 × 7.167/873 × - 10.997/898 × 963.344/1.669 × - 1.411/899 = - 55.775.703.767.306.076.330/83.039.625.767.617
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
952/1.376 × - 9.135/857 × 7.167/873 × - 10.997/898 × 963.344/1.669 × - 1.411/899 = - 671.675 63.129.841.927.855/83.039.625.767.617
Als Dezimalzahl:
952/1.376 × - 9.135/857 × 7.167/873 × - 10.997/898 × 963.344/1.669 × - 1.411/899 ≈ - 671.675,76
In Prozent:
952/1.376 × - 9.135/857 × 7.167/873 × - 10.997/898 × 963.344/1.669 × - 1.411/899 ≈ - 67.167.576,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.