951/271 × - 438/269 × 7.529/280 × - 2.042/268 × 429/265 × 448/286 × 436/269 × - 446/264 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
951/271 × - 438/269 × 7.529/280 × - 2.042/268 × 429/265 × 448/286 × 436/269 × - 446/264 =
- 951/271 × 438/269 × 7.529/280 × 2.042/268 × 429/265 × 448/286 × 436/269 × 446/264
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 951/271
951/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
951 = 3 × 317
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (951; 271) = 1
Der Bruch: 438/269
438/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
438 = 2 × 3 × 73
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (438; 269) = 1
Der Bruch: 7.529/280
7.529/280 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.529 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
280 = 23 × 5 × 7
ggT (7.529; 280) = 1
Der Bruch: 2.042/268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.042 = 2 × 1.021
268 = 22 × 67
ggT (2.042; 268) = 2
2.042/268 =
(2.042 : 2)/(268 : 2) =
1.021/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.042/268 =
(2 × 1.021)/(22 × 67) =
((2 × 1.021) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 1.021)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 1.021)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 1.021)/(21 × 67) =
(1 × 1.021)/(2 × 67) =
1.021/134
Der Bruch: 429/265
429/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
429 = 3 × 11 × 13
265 = 5 × 53
ggT (429; 265) = 1
Der Bruch: 448/286
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
448 = 26 × 7
286 = 2 × 11 × 13
ggT (448; 286) = 2
448/286 =
(448 : 2)/(286 : 2) =
224/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
448/286 =
(26 × 7)/(2 × 11 × 13) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 11 × 13) =
(25 × 7)/(1 × 11 × 13) =
224/143
Der Bruch: 436/269
436/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
436 = 22 × 109
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (436; 269) = 1
Der Bruch: 446/264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
446 = 2 × 223
264 = 23 × 3 × 11
ggT (446; 264) = 2
446/264 =
(446 : 2)/(264 : 2) =
223/132
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
446/264 =
(2 × 223)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 223) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 223)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 223)/(22 × 3 × 11) =
223/132
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 951/271 × 438/269 × 7.529/280 × 2.042/268 × 429/265 × 448/286 × 436/269 × 446/264 =
- 951/271 × 438/269 × 7.529/280 × 1.021/134 × 429/265 × 224/143 × 436/269 × 223/132
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 951/271 × 438/269 × 7.529/280 × 1.021/134 × 429/265 × 224/143 × 436/269 × 223/132 =
- (951 × 438 × 7.529 × 1.021 × 429 × 224 × 436 × 223) / (271 × 269 × 280 × 134 × 265 × 143 × 269 × 132) =
- (3 × 317 × 2 × 3 × 73 × 7.529 × 1.021 × 3 × 11 × 13 × 25 × 7 × 22 × 109 × 223) / (271 × 269 × 23 × 5 × 7 × 2 × 67 × 5 × 53 × 11 × 13 × 269 × 22 × 3 × 11) =
- (28 × 33 × 7 × 11 × 13 × 73 × 109 × 223 × 317 × 1.021 × 7.529) / (26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 53 × 67 × 2692 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 7 × 11 × 13 × 73 × 109 × 223 × 317 × 1.021 × 7.529; 26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 53 × 67 × 2692 × 271) = 26 × 3 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 7 × 11 × 13 × 73 × 109 × 223 × 317 × 1.021 × 7.529) / (26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 53 × 67 × 2692 × 271) =
- ((28 × 33 × 7 × 11 × 13 × 73 × 109 × 223 × 317 × 1.021 × 7.529) : (26 × 3 × 7 × 11 × 13)) / ((26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 53 × 67 × 2692 × 271) : (26 × 3 × 7 × 11 × 13)) =
- (28 : 26 × 33 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 73 × 109 × 223 × 317 × 1.021 × 7.529)/(26 : 26 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 53 × 67 × 2692 × 271) =
- (2(8 - 6) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 73 × 109 × 223 × 317 × 1.021 × 7.529)/(2(6 - 6) × 1 × 52 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 53 × 67 × 2692 × 271) =
- (22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 73 × 109 × 223 × 317 × 1.021 × 7.529)/(20 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 53 × 67 × 2692 × 271) =
- (22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 73 × 109 × 223 × 317 × 1.021 × 7.529)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 53 × 67 × 2692 × 271) =
- (22 × 32 × 73 × 109 × 223 × 317 × 1.021 × 7.529)/(52 × 11 × 53 × 67 × 2692 × 271) =
- (4 × 9 × 73 × 109 × 223 × 317 × 1.021 × 7.529)/(25 × 11 × 53 × 67 × 72.361 × 271) =
- 155.660.715.842.122.188/19.149.490.217.275
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 155.660.715.842.122.188 : 19.149.490.217.275 = - 8.128 und der Rest = - 13.659.356.110.988 ⇒
- 155.660.715.842.122.188 = - 8.128 × 19.149.490.217.275 - 13.659.356.110.988 ⇒
- 155.660.715.842.122.188/19.149.490.217.275 =
( - 8.128 × 19.149.490.217.275 - 13.659.356.110.988)/19.149.490.217.275 =
( - 8.128 × 19.149.490.217.275)/19.149.490.217.275 - 13.659.356.110.988/19.149.490.217.275 =
- 8.128 - 13.659.356.110.988/19.149.490.217.275 =
- 8.128 13.659.356.110.988/19.149.490.217.275
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.128 - 13.659.356.110.988/19.149.490.217.275 =
- 8.128 - 13.659.356.110.988 : 19.149.490.217.275 ≈
- 8.128,713301291888 ≈
- 8.128,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.128,713301291888 =
- 8.128,713301291888 × 100/100 =
( - 8.128,713301291888 × 100)/100 =
- 812.871,330129188848/100 ≈
- 812.871,330129188848% ≈
- 812.871,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
951/271 × - 438/269 × 7.529/280 × - 2.042/268 × 429/265 × 448/286 × 436/269 × - 446/264 = - 155.660.715.842.122.188/19.149.490.217.275
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
951/271 × - 438/269 × 7.529/280 × - 2.042/268 × 429/265 × 448/286 × 436/269 × - 446/264 = - 8.128 13.659.356.110.988/19.149.490.217.275
Als Dezimalzahl:
951/271 × - 438/269 × 7.529/280 × - 2.042/268 × 429/265 × 448/286 × 436/269 × - 446/264 ≈ - 8.128,71
In Prozent:
951/271 × - 438/269 × 7.529/280 × - 2.042/268 × 429/265 × 448/286 × 436/269 × - 446/264 ≈ - 812.871,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.