950/569 × - 950/536 × - 991/580 × 100.822/525 × - 1.025/552 × - 100.834/562 × 1.831/535 × - 10.802/520 × 10.863/535 × 10.845/408 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
950/569 × - 950/536 × - 991/580 × 100.822/525 × - 1.025/552 × - 100.834/562 × 1.831/535 × - 10.802/520 × 10.863/535 × 10.845/408 =
- 950/569 × 950/536 × 991/580 × 100.822/525 × 1.025/552 × 100.834/562 × 1.831/535 × 10.802/520 × 10.863/535 × 10.845/408
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 950/569
950/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
950 = 2 × 52 × 19
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (950; 569) = 1
Der Bruch: 950/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
950 = 2 × 52 × 19
536 = 23 × 67
ggT (950; 536) = 2
950/536 =
(950 : 2)/(536 : 2) =
475/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
950/536 =
(2 × 52 × 19)/(23 × 67) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 52 × 19)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 52 × 19)/(22 × 67) =
475/268
Der Bruch: 991/580
991/580 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
580 = 22 × 5 × 29
ggT (991; 580) = 1
Der Bruch: 100.822/525
100.822/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.822 = 2 × 50.411
525 = 3 × 52 × 7
ggT (100.822; 525) = 1
Der Bruch: 1.025/552
1.025/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.025 = 52 × 41
552 = 23 × 3 × 23
ggT (1.025; 552) = 1
Der Bruch: 100.834/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.834 = 2 × 50.417
562 = 2 × 281
ggT (100.834; 562) = 2
100.834/562 =
(100.834 : 2)/(562 : 2) =
50.417/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.834/562 =
(2 × 50.417)/(2 × 281) =
((2 × 50.417) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 50.417)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 50.417)/(1 × 281) =
50.417/281
Der Bruch: 1.831/535
1.831/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
535 = 5 × 107
ggT (1.831; 535) = 1
Der Bruch: 10.802/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.802 = 2 × 11 × 491
520 = 23 × 5 × 13
ggT (10.802; 520) = 2
10.802/520 =
(10.802 : 2)/(520 : 2) =
5.401/260
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.802/520 =
(2 × 11 × 491)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 11 × 491) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 491)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 11 × 491)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 11 × 491)/(22 × 5 × 13) =
5.401/260
Der Bruch: 10.863/535
10.863/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.863 = 32 × 17 × 71
535 = 5 × 107
ggT (10.863; 535) = 1
Der Bruch: 10.845/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.845 = 32 × 5 × 241
408 = 23 × 3 × 17
ggT (10.845; 408) = 3
10.845/408 =
(10.845 : 3)/(408 : 3) =
3.615/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.845/408 =
(32 × 5 × 241)/(23 × 3 × 17) =
((32 × 5 × 241) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 241)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(3(2 - 1) × 5 × 241)/(23 × 1 × 17) =
(31 × 5 × 241)/(23 × 1 × 17) =
(3 × 5 × 241)/(23 × 1 × 17) =
3.615/136
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 950/569 × 950/536 × 991/580 × 100.822/525 × 1.025/552 × 100.834/562 × 1.831/535 × 10.802/520 × 10.863/535 × 10.845/408 =
- 950/569 × 475/268 × 991/580 × 100.822/525 × 1.025/552 × 50.417/281 × 1.831/535 × 5.401/260 × 10.863/535 × 3.615/136
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 950/569 × 475/268 × 991/580 × 100.822/525 × 1.025/552 × 50.417/281 × 1.831/535 × 5.401/260 × 10.863/535 × 3.615/136 =
- (950 × 475 × 991 × 100.822 × 1.025 × 50.417 × 1.831 × 5.401 × 10.863 × 3.615) / (569 × 268 × 580 × 525 × 552 × 281 × 535 × 260 × 535 × 136) =
- (2 × 52 × 19 × 52 × 19 × 991 × 2 × 50.411 × 52 × 41 × 50.417 × 1.831 × 11 × 491 × 32 × 17 × 71 × 3 × 5 × 241) / (569 × 22 × 67 × 22 × 5 × 29 × 3 × 52 × 7 × 23 × 3 × 23 × 281 × 5 × 107 × 22 × 5 × 13 × 5 × 107 × 23 × 17) =
- (22 × 33 × 57 × 11 × 17 × 192 × 41 × 71 × 241 × 491 × 991 × 1.831 × 50.411 × 50.417) / (212 × 32 × 56 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 1072 × 281 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 57 × 11 × 17 × 192 × 41 × 71 × 241 × 491 × 991 × 1.831 × 50.411 × 50.417; 212 × 32 × 56 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 1072 × 281 × 569) = 22 × 32 × 56 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 57 × 11 × 17 × 192 × 41 × 71 × 241 × 491 × 991 × 1.831 × 50.411 × 50.417) / (212 × 32 × 56 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 1072 × 281 × 569) =
- ((22 × 33 × 57 × 11 × 17 × 192 × 41 × 71 × 241 × 491 × 991 × 1.831 × 50.411 × 50.417) : (22 × 32 × 56 × 17)) / ((212 × 32 × 56 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 1072 × 281 × 569) : (22 × 32 × 56 × 17)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 57 : 56 × 11 × 17 : 17 × 192 × 41 × 71 × 241 × 491 × 991 × 1.831 × 50.411 × 50.417)/(212 : 22 × 32 : 32 × 56 : 56 × 7 × 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 67 × 1072 × 281 × 569) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(7 - 6) × 11 × 1 × 192 × 41 × 71 × 241 × 491 × 991 × 1.831 × 50.411 × 50.417)/(2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 5(6 - 6) × 7 × 13 × 1 × 23 × 29 × 67 × 1072 × 281 × 569) =
- (20 × 31 × 51 × 11 × 1 × 192 × 41 × 71 × 241 × 491 × 991 × 1.831 × 50.411 × 50.417)/(210 × 30 × 50 × 7 × 13 × 1 × 23 × 29 × 67 × 1072 × 281 × 569) =
- (1 × 3 × 5 × 11 × 1 × 192 × 41 × 71 × 241 × 491 × 991 × 1.831 × 50.411 × 50.417)/(210 × 1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 23 × 29 × 67 × 1072 × 281 × 569) =
- (3 × 5 × 11 × 192 × 41 × 71 × 241 × 491 × 991 × 1.831 × 50.411 × 50.417)/(210 × 7 × 13 × 23 × 29 × 67 × 1072 × 281 × 569) =
- (3 × 5 × 11 × 361 × 41 × 71 × 241 × 491 × 991 × 1.831 × 50.411 × 50.417)/(1.024 × 7 × 13 × 23 × 29 × 67 × 11.449 × 281 × 569) =
- 94.622.887.677.441.073.543.581.569.955/7.623.038.747.104.807.936
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 94.622.887.677.441.073.543.581.569.955 : 7.623.038.747.104.807.936 = - 12.412.751.766 und der Rest = - 7.029.441.448.906.754.979 ⇒
- 94.622.887.677.441.073.543.581.569.955 = - 12.412.751.766 × 7.623.038.747.104.807.936 - 7.029.441.448.906.754.979 ⇒
- 94.622.887.677.441.073.543.581.569.955/7.623.038.747.104.807.936 =
( - 12.412.751.766 × 7.623.038.747.104.807.936 - 7.029.441.448.906.754.979)/7.623.038.747.104.807.936 =
( - 12.412.751.766 × 7.623.038.747.104.807.936)/7.623.038.747.104.807.936 - 7.029.441.448.906.754.979/7.623.038.747.104.807.936 =
- 12.412.751.766 - 7.029.441.448.906.754.979/7.623.038.747.104.807.936 =
- 12.412.751.766 7.029.441.448.906.754.979/7.623.038.747.104.807.936
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.412.751.766 - 7.029.441.448.906.754.979/7.623.038.747.104.807.936 =
- 12.412.751.766 - 7.029.441.448.906.754.979 : 7.623.038.747.104.807.936 ≈
- 12.412.751.766,922131145087 ≈
- 12.412.751.766,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.412.751.766,922131145087 =
- 12.412.751.766,922131145087 × 100/100 =
( - 12.412.751.766,922131145087 × 100)/100 =
- 1.241.275.176.692,213114508653/100 ≈
- 1.241.275.176.692,213114508653% ≈
- 1.241.275.176.692,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
950/569 × - 950/536 × - 991/580 × 100.822/525 × - 1.025/552 × - 100.834/562 × 1.831/535 × - 10.802/520 × 10.863/535 × 10.845/408 = - 94.622.887.677.441.073.543.581.569.955/7.623.038.747.104.807.936
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
950/569 × - 950/536 × - 991/580 × 100.822/525 × - 1.025/552 × - 100.834/562 × 1.831/535 × - 10.802/520 × 10.863/535 × 10.845/408 = - 12.412.751.766 7.029.441.448.906.754.979/7.623.038.747.104.807.936
Als Dezimalzahl:
950/569 × - 950/536 × - 991/580 × 100.822/525 × - 1.025/552 × - 100.834/562 × 1.831/535 × - 10.802/520 × 10.863/535 × 10.845/408 ≈ - 12.412.751.766,92
In Prozent:
950/569 × - 950/536 × - 991/580 × 100.822/525 × - 1.025/552 × - 100.834/562 × 1.831/535 × - 10.802/520 × 10.863/535 × 10.845/408 ≈ - 1.241.275.176.692,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.