950/533 × 975/530 × 916/484 × 100.808/539 × - 972/578 × 100.830/555 × - 1.802/532 × 10.849/485 × - 10.864/529 × - 10.844/492 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
950/533 × 975/530 × 916/484 × 100.808/539 × - 972/578 × 100.830/555 × - 1.802/532 × 10.849/485 × - 10.864/529 × - 10.844/492 =
950/533 × 975/530 × 916/484 × 100.808/539 × 972/578 × 100.830/555 × 1.802/532 × 10.849/485 × 10.864/529 × 10.844/492
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 950/533
950/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
950 = 2 × 52 × 19
533 = 13 × 41
ggT (950; 533) = 1
Der Bruch: 975/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
975 = 3 × 52 × 13
530 = 2 × 5 × 53
ggT (975; 530) = 5
975/530 =
(975 : 5)/(530 : 5) =
195/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
975/530 =
(3 × 52 × 13)/(2 × 5 × 53) =
((3 × 52 × 13) : 5)/((2 × 5 × 53) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 13)/(2 × 5 : 5 × 53) =
(3 × 5(2 - 1) × 13)/(2 × 1 × 53) =
(3 × 51 × 13)/(2 × 1 × 53) =
(3 × 5 × 13)/(2 × 1 × 53) =
195/106
Der Bruch: 916/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
916 = 22 × 229
484 = 22 × 112
ggT (916; 484) = 22 = 4
916/484 =
(916 : 4)/(484 : 4) =
229/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
916/484 =
(22 × 229)/(22 × 112) =
((22 × 229) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 229)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 229)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 229)/(20 × 112) =
(1 × 229)/(1 × 112) =
229/121
Der Bruch: 100.808/539
100.808/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.808 = 23 × 12.601
539 = 72 × 11
ggT (100.808; 539) = 1
Der Bruch: 972/578
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
972 = 22 × 35
578 = 2 × 172
ggT (972; 578) = 2
972/578 =
(972 : 2)/(578 : 2) =
486/289
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
972/578 =
(22 × 35)/(2 × 172) =
((22 × 35) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(22 : 2 × 35)/(2 : 2 × 172) =
(2(2 - 1) × 35)/(1 × 172) =
(21 × 35)/(1 × 172) =
(2 × 35)/(1 × 172) =
486/289
Der Bruch: 100.830/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.830 = 2 × 3 × 5 × 3.361
555 = 3 × 5 × 37
ggT (100.830; 555) = 3 × 5 = 15
100.830/555 =
(100.830 : 15)/(555 : 15) =
6.722/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.830/555 =
(2 × 3 × 5 × 3.361)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 3.361) : (3 × 5))/((3 × 5 × 37) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 3.361)/(3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(2 × 1 × 1 × 3.361)/(1 × 1 × 37) =
6.722/37
Der Bruch: 1.802/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.802 = 2 × 17 × 53
532 = 22 × 7 × 19
ggT (1.802; 532) = 2
1.802/532 =
(1.802 : 2)/(532 : 2) =
901/266
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.802/532 =
(2 × 17 × 53)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 17 × 53) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 53)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 17 × 53)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 17 × 53)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 17 × 53)/(2 × 7 × 19) =
901/266
Der Bruch: 10.849/485
10.849/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.849 = 19 × 571
485 = 5 × 97
ggT (10.849; 485) = 1
Der Bruch: 10.864/529
10.864/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.864 = 24 × 7 × 97
529 = 232
ggT (10.864; 529) = 1
Der Bruch: 10.844/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.844 = 22 × 2.711
492 = 22 × 3 × 41
ggT (10.844; 492) = 22 = 4
10.844/492 =
(10.844 : 4)/(492 : 4) =
2.711/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.844/492 =
(22 × 2.711)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 2.711) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 2.711)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 2.711)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 2.711)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 2.711)/(1 × 3 × 41) =
2.711/123
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
950/533 × 975/530 × 916/484 × 100.808/539 × 972/578 × 100.830/555 × 1.802/532 × 10.849/485 × 10.864/529 × 10.844/492 =
950/533 × 195/106 × 229/121 × 100.808/539 × 486/289 × 6.722/37 × 901/266 × 10.849/485 × 10.864/529 × 2.711/123
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
950/533 × 195/106 × 229/121 × 100.808/539 × 486/289 × 6.722/37 × 901/266 × 10.849/485 × 10.864/529 × 2.711/123 =
(950 × 195 × 229 × 100.808 × 486 × 6.722 × 901 × 10.849 × 10.864 × 2.711) / (533 × 106 × 121 × 539 × 289 × 37 × 266 × 485 × 529 × 123) =
(2 × 52 × 19 × 3 × 5 × 13 × 229 × 23 × 12.601 × 2 × 35 × 2 × 3.361 × 17 × 53 × 19 × 571 × 24 × 7 × 97 × 2.711) / (13 × 41 × 2 × 53 × 112 × 72 × 11 × 172 × 37 × 2 × 7 × 19 × 5 × 97 × 232 × 3 × 41) =
(210 × 36 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 53 × 97 × 229 × 571 × 2.711 × 3.361 × 12.601) / (22 × 3 × 5 × 73 × 113 × 13 × 172 × 19 × 232 × 37 × 412 × 53 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 36 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 53 × 97 × 229 × 571 × 2.711 × 3.361 × 12.601; 22 × 3 × 5 × 73 × 113 × 13 × 172 × 19 × 232 × 37 × 412 × 53 × 97) = 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 53 × 97
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 36 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 53 × 97 × 229 × 571 × 2.711 × 3.361 × 12.601) / (22 × 3 × 5 × 73 × 113 × 13 × 172 × 19 × 232 × 37 × 412 × 53 × 97) =
((210 × 36 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 53 × 97 × 229 × 571 × 2.711 × 3.361 × 12.601) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 53 × 97)) / ((22 × 3 × 5 × 73 × 113 × 13 × 172 × 19 × 232 × 37 × 412 × 53 × 97) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 53 × 97)) =
(210 : 22 × 36 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 : 19 × 53 : 53 × 97 : 97 × 229 × 571 × 2.711 × 3.361 × 12.601)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 113 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 : 19 × 232 × 37 × 412 × 53 : 53 × 97 : 97) =
(2(10 - 2) × 3(6 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 1 × 229 × 571 × 2.711 × 3.361 × 12.601)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 113 × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 232 × 37 × 412 × 1 × 1) =
(28 × 35 × 52 × 1 × 1 × 1 × 191 × 1 × 1 × 229 × 571 × 2.711 × 3.361 × 12.601)/(20 × 1 × 1 × 72 × 113 × 1 × 17 × 1 × 232 × 37 × 412 × 1 × 1) =
(28 × 35 × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 229 × 571 × 2.711 × 3.361 × 12.601)/(1 × 1 × 1 × 72 × 113 × 1 × 17 × 1 × 232 × 37 × 412 × 1 × 1) =
(28 × 35 × 52 × 19 × 229 × 571 × 2.711 × 3.361 × 12.601)/(72 × 113 × 17 × 232 × 37 × 412) =
(256 × 243 × 25 × 19 × 229 × 571 × 2.711 × 3.361 × 12.601)/(49 × 1.331 × 17 × 529 × 37 × 1.681) =
443.623.435.477.944.794.323.200/36.479.440.303.999
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
443.623.435.477.944.794.323.200 : 36.479.440.303.999 = 12.160.916.718 und der Rest = 21.760.352.967.918 ⇒
443.623.435.477.944.794.323.200 = 12.160.916.718 × 36.479.440.303.999 + 21.760.352.967.918 ⇒
443.623.435.477.944.794.323.200/36.479.440.303.999 =
(12.160.916.718 × 36.479.440.303.999 + 21.760.352.967.918)/36.479.440.303.999 =
(12.160.916.718 × 36.479.440.303.999)/36.479.440.303.999 + 21.760.352.967.918/36.479.440.303.999 =
12.160.916.718 + 21.760.352.967.918/36.479.440.303.999 =
12.160.916.718 21.760.352.967.918/36.479.440.303.999
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
12.160.916.718 + 21.760.352.967.918/36.479.440.303.999 =
12.160.916.718 + 21.760.352.967.918 : 36.479.440.303.999 ≈
12.160.916.718,596510055708 ≈
12.160.916.718,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
12.160.916.718,596510055708 =
12.160.916.718,596510055708 × 100/100 =
(12.160.916.718,596510055708 × 100)/100 =
1.216.091.671.859,651005570753/100 ≈
1.216.091.671.859,651005570753% ≈
1.216.091.671.859,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
950/533 × 975/530 × 916/484 × 100.808/539 × - 972/578 × 100.830/555 × - 1.802/532 × 10.849/485 × - 10.864/529 × - 10.844/492 = 443.623.435.477.944.794.323.200/36.479.440.303.999
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
950/533 × 975/530 × 916/484 × 100.808/539 × - 972/578 × 100.830/555 × - 1.802/532 × 10.849/485 × - 10.864/529 × - 10.844/492 = 12.160.916.718 21.760.352.967.918/36.479.440.303.999
Als Dezimalzahl:
950/533 × 975/530 × 916/484 × 100.808/539 × - 972/578 × 100.830/555 × - 1.802/532 × 10.849/485 × - 10.864/529 × - 10.844/492 ≈ 12.160.916.718,6
In Prozent:
950/533 × 975/530 × 916/484 × 100.808/539 × - 972/578 × 100.830/555 × - 1.802/532 × 10.849/485 × - 10.864/529 × - 10.844/492 ≈ 1.216.091.671.859,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.