950/533 × - 954/523 × 930/486 × - 100.802/534 × - 960/568 × 100.794/529 × 1.793/546 × 10.829/441 × 10.856/532 × 10.812/487 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
950/533 × - 954/523 × 930/486 × - 100.802/534 × - 960/568 × 100.794/529 × 1.793/546 × 10.829/441 × 10.856/532 × 10.812/487 =
- 950/533 × 954/523 × 930/486 × 100.802/534 × 960/568 × 100.794/529 × 1.793/546 × 10.829/441 × 10.856/532 × 10.812/487
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 950/533
950/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
950 = 2 × 52 × 19
533 = 13 × 41
ggT (950; 533) = 1
Der Bruch: 954/523
954/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
954 = 2 × 32 × 53
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (954; 523) = 1
Der Bruch: 930/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
486 = 2 × 35
ggT (930; 486) = 2 × 3 = 6
930/486 =
(930 : 6)/(486 : 6) =
155/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
930/486 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(2 × 35) =
((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 31)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(1 × 3(5 - 1)) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(1 × 34) =
155/81
Der Bruch: 100.802/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.802 = 2 × 13 × 3.877
534 = 2 × 3 × 89
ggT (100.802; 534) = 2
100.802/534 =
(100.802 : 2)/(534 : 2) =
50.401/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.802/534 =
(2 × 13 × 3.877)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 13 × 3.877) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 3.877)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 13 × 3.877)/(1 × 3 × 89) =
50.401/267
Der Bruch: 960/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
960 = 26 × 3 × 5
568 = 23 × 71
ggT (960; 568) = 23 = 8
960/568 =
(960 : 8)/(568 : 8) =
120/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
960/568 =
(26 × 3 × 5)/(23 × 71) =
((26 × 3 × 5) : 23)/((23 × 71) : 23) =
(26 : 23 × 3 × 5)/(23 : 23 × 71) =
(2(6 - 3) × 3 × 5)/(2(3 - 3) × 71) =
(23 × 3 × 5)/(20 × 71) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 71) =
120/71
Der Bruch: 100.794/529
100.794/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.794 = 2 × 3 × 107 × 157
529 = 232
ggT (100.794; 529) = 1
Der Bruch: 1.793/546
1.793/546 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.793 = 11 × 163
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (1.793; 546) = 1
Der Bruch: 10.829/441
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.829 = 72 × 13 × 17
441 = 32 × 72
ggT (10.829; 441) = 72 = 49
10.829/441 =
(10.829 : 49)/(441 : 49) =
221/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.829/441 =
(72 × 13 × 17)/(32 × 72) =
((72 × 13 × 17) : 72)/((32 × 72) : 72) =
(72 : 72 × 13 × 17)/(32 × 72 : 72) =
(7(2 - 2) × 13 × 17)/(32 × 7(2 - 2)) =
(70 × 13 × 17)/(32 × 70) =
(1 × 13 × 17)/(32 × 1) =
221/9
Der Bruch: 10.856/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.856 = 23 × 23 × 59
532 = 22 × 7 × 19
ggT (10.856; 532) = 22 = 4
10.856/532 =
(10.856 : 4)/(532 : 4) =
2.714/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.856/532 =
(23 × 23 × 59)/(22 × 7 × 19) =
((23 × 23 × 59) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 23 × 59)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(3 - 2) × 23 × 59)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(21 × 23 × 59)/(20 × 7 × 19) =
(2 × 23 × 59)/(1 × 7 × 19) =
2.714/133
Der Bruch: 10.812/487
10.812/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.812 = 22 × 3 × 17 × 53
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.812; 487) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 950/533 × 954/523 × 930/486 × 100.802/534 × 960/568 × 100.794/529 × 1.793/546 × 10.829/441 × 10.856/532 × 10.812/487 =
- 950/533 × 954/523 × 155/81 × 50.401/267 × 120/71 × 100.794/529 × 1.793/546 × 221/9 × 2.714/133 × 10.812/487
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 950/533 × 954/523 × 155/81 × 50.401/267 × 120/71 × 100.794/529 × 1.793/546 × 221/9 × 2.714/133 × 10.812/487 =
- (950 × 954 × 155 × 50.401 × 120 × 100.794 × 1.793 × 221 × 2.714 × 10.812) / (533 × 523 × 81 × 267 × 71 × 529 × 546 × 9 × 133 × 487) =
- (2 × 52 × 19 × 2 × 32 × 53 × 5 × 31 × 13 × 3.877 × 23 × 3 × 5 × 2 × 3 × 107 × 157 × 11 × 163 × 13 × 17 × 2 × 23 × 59 × 22 × 3 × 17 × 53) / (13 × 41 × 523 × 34 × 3 × 89 × 71 × 232 × 2 × 3 × 7 × 13 × 32 × 7 × 19 × 487) =
- (29 × 35 × 54 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 532 × 59 × 107 × 157 × 163 × 3.877) / (2 × 38 × 72 × 132 × 19 × 232 × 41 × 71 × 89 × 487 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 35 × 54 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 532 × 59 × 107 × 157 × 163 × 3.877; 2 × 38 × 72 × 132 × 19 × 232 × 41 × 71 × 89 × 487 × 523) = 2 × 35 × 132 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 35 × 54 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 532 × 59 × 107 × 157 × 163 × 3.877) / (2 × 38 × 72 × 132 × 19 × 232 × 41 × 71 × 89 × 487 × 523) =
- ((29 × 35 × 54 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 532 × 59 × 107 × 157 × 163 × 3.877) : (2 × 35 × 132 × 19 × 23)) / ((2 × 38 × 72 × 132 × 19 × 232 × 41 × 71 × 89 × 487 × 523) : (2 × 35 × 132 × 19 × 23)) =
- (29 : 2 × 35 : 35 × 54 × 11 × 132 : 132 × 172 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 × 532 × 59 × 107 × 157 × 163 × 3.877)/(2 : 2 × 38 : 35 × 72 × 132 : 132 × 19 : 19 × 232 : 23 × 41 × 71 × 89 × 487 × 523) =
- (2(9 - 1) × 3(5 - 5) × 54 × 11 × 13(2 - 2) × 172 × 1 × 1 × 31 × 532 × 59 × 107 × 157 × 163 × 3.877)/(1 × 3(8 - 5) × 72 × 13(2 - 2) × 1 × 23(2 - 1) × 41 × 71 × 89 × 487 × 523) =
- (28 × 30 × 54 × 11 × 130 × 172 × 1 × 1 × 31 × 532 × 59 × 107 × 157 × 163 × 3.877)/(1 × 33 × 72 × 130 × 1 × 231 × 41 × 71 × 89 × 487 × 523) =
- (28 × 1 × 54 × 11 × 1 × 172 × 1 × 1 × 31 × 532 × 59 × 107 × 157 × 163 × 3.877)/(1 × 33 × 72 × 1 × 1 × 23 × 41 × 71 × 89 × 487 × 523) =
- (28 × 54 × 11 × 172 × 31 × 532 × 59 × 107 × 157 × 163 × 3.877)/(33 × 72 × 23 × 41 × 71 × 89 × 487 × 523) =
- (256 × 625 × 11 × 289 × 31 × 2.809 × 59 × 107 × 157 × 163 × 3.877)/(27 × 49 × 23 × 41 × 71 × 89 × 487 × 523) =
- 27.742.320.885.568.637.252.960.000/2.007.939.126.252.591
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 27.742.320.885.568.637.252.960.000 : 2.007.939.126.252.591 = - 13.816.315.705 und der Rest = - 840.986.422.718.345 ⇒
- 27.742.320.885.568.637.252.960.000 = - 13.816.315.705 × 2.007.939.126.252.591 - 840.986.422.718.345 ⇒
- 27.742.320.885.568.637.252.960.000/2.007.939.126.252.591 =
( - 13.816.315.705 × 2.007.939.126.252.591 - 840.986.422.718.345)/2.007.939.126.252.591 =
( - 13.816.315.705 × 2.007.939.126.252.591)/2.007.939.126.252.591 - 840.986.422.718.345/2.007.939.126.252.591 =
- 13.816.315.705 - 840.986.422.718.345/2.007.939.126.252.591 =
- 13.816.315.705 840.986.422.718.345/2.007.939.126.252.591
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.816.315.705 - 840.986.422.718.345/2.007.939.126.252.591 =
- 13.816.315.705 - 840.986.422.718.345 : 2.007.939.126.252.591 ≈
- 13.816.315.705,418830636708 ≈
- 13.816.315.705,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.816.315.705,418830636708 =
- 13.816.315.705,418830636708 × 100/100 =
( - 13.816.315.705,418830636708 × 100)/100 =
- 1.381.631.570.541,883063670754/100 ≈
- 1.381.631.570.541,883063670754% ≈
- 1.381.631.570.541,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
950/533 × - 954/523 × 930/486 × - 100.802/534 × - 960/568 × 100.794/529 × 1.793/546 × 10.829/441 × 10.856/532 × 10.812/487 = - 27.742.320.885.568.637.252.960.000/2.007.939.126.252.591
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
950/533 × - 954/523 × 930/486 × - 100.802/534 × - 960/568 × 100.794/529 × 1.793/546 × 10.829/441 × 10.856/532 × 10.812/487 = - 13.816.315.705 840.986.422.718.345/2.007.939.126.252.591
Als Dezimalzahl:
950/533 × - 954/523 × 930/486 × - 100.802/534 × - 960/568 × 100.794/529 × 1.793/546 × 10.829/441 × 10.856/532 × 10.812/487 ≈ - 13.816.315.705,42
In Prozent:
950/533 × - 954/523 × 930/486 × - 100.802/534 × - 960/568 × 100.794/529 × 1.793/546 × 10.829/441 × 10.856/532 × 10.812/487 ≈ - 1.381.631.570.541,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.