⁹⁵⁰/₅₃₂ × - ⁹⁶⁷/₅₃₄ × - ⁹³¹/₄₉₃ × ^100.808/₅₅₄ × - ⁹⁵⁹/₅₇₁ × - ^100.831/₅₄₀ × ^1.792/₅₃₇ × - ^10.817/₄₇₃ × - ^10.875/₅₂₉ × - ^10.827/₄₈₆ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹⁵⁰/₅₃₂ × - ⁹⁶⁷/₅₃₄ × - ⁹³¹/₄₉₃ × ^100.808/₅₅₄ × - ⁹⁵⁹/₅₇₁ × - ^100.831/₅₄₀ × ^1.792/₅₃₇ × - ^10.817/₄₇₃ × - ^10.875/₅₂₉ × - ^10.827/₄₈₆ =

- ⁹⁵⁰/₅₃₂ × ⁹⁶⁷/₅₃₄ × ⁹³¹/₄₉₃ × ^100.808/₅₅₄ × ⁹⁵⁹/₅₇₁ × ^100.831/₅₄₀ × ^1.792/₅₃₇ × ^10.817/₄₇₃ × ^10.875/₅₂₉ × ^10.827/₄₈₆

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹⁵⁰/₅₃₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

950 = 2 × 5² × 19

532 = 2² × 7 × 19

ggT (950; 532) = 2 × 19 = 38

⁹⁵⁰/₅₃₂ =

^{(950 : 38)}/_{(532 : 38)} =

²⁵/₁₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁹⁵⁰/₅₃₂ =

^{(2 × 5² × 19)}/_{(2² × 7 × 19)} =

^{((2 × 5² × 19) : (2 × 19))}/_{((2² × 7 × 19) : (2 × 19))} =

^{(2 : 2 × 5² × 19 : 19)}/_{(2² : 2 × 7 × 19 : 19)} =

^{(1 × 5² × 1)}/_{(2^{(2 - 1)} × 7 × 1)} =

^{(1 × 5² × 1)}/_{(2 × 7 × 1)} =

²⁵/₁₄

Der Bruch: ⁹⁶⁷/₅₃₄

⁹⁶⁷/₅₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

534 = 2 × 3 × 89

ggT (967; 534) = 1

Der Bruch: ⁹³¹/₄₉₃

⁹³¹/₄₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

931 = 7² × 19

493 = 17 × 29

ggT (931; 493) = 1

Der Bruch: ^100.808/₅₅₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.808 = 2³ × 12.601

554 = 2 × 277

ggT (100.808; 554) = 2

^100.808/₅₅₄ =

^{(100.808 : 2)}/_{(554 : 2)} =

^50.404/₂₇₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.808/₅₅₄ =

^{(2³ × 12.601)}/_{(2 × 277)} =

^{((2³ × 12.601) : 2)}/_{((2 × 277) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 12.601)}/_{(2 : 2 × 277)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 12.601)}/_{(1 × 277)} =

^{(2² × 12.601)}/_{(1 × 277)} =

^50.404/₂₇₇

Der Bruch: ⁹⁵⁹/₅₇₁

⁹⁵⁹/₅₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

959 = 7 × 137

571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (959; 571) = 1

Der Bruch: ^100.831/₅₄₀

^100.831/₅₄₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.831 = 59 × 1.709

540 = 2² × 3³ × 5

ggT (100.831; 540) = 1

Der Bruch: ^1.792/₅₃₇

^1.792/₅₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.792 = 2⁸ × 7

537 = 3 × 179

ggT (1.792; 537) = 1

Der Bruch: ^10.817/₄₇₃

^10.817/₄₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.817 = 29 × 373

473 = 11 × 43

ggT (10.817; 473) = 1

Der Bruch: ^10.875/₅₂₉

^10.875/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.875 = 3 × 5³ × 29

529 = 23²

ggT (10.875; 529) = 1

Der Bruch: ^10.827/₄₈₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.827 = 3³ × 401

486 = 2 × 3⁵

ggT (10.827; 486) = 3³ = 27

^10.827/₄₈₆ =

^{(10.827 : 27)}/_{(486 : 27)} =

⁴⁰¹/₁₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.827/₄₈₆ =

^{(3³ × 401)}/_{(2 × 3⁵)} =

^{((3³ × 401) : 3³)}/_{((2 × 3⁵) : 3³)} =

^{(3³ : 3³ × 401)}/_{(2 × 3⁵ : 3³)} =

^{(3^{(3 - 3)} × 401)}/_{(2 × 3^{(5 - 3)})} =

^{(3⁰ × 401)}/_{(2 × 3²)} =

^{(1 × 401)}/_{(2 × 3²)} =

⁴⁰¹/₁₈

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹⁵⁰/₅₃₂ × ⁹⁶⁷/₅₃₄ × ⁹³¹/₄₉₃ × ^100.808/₅₅₄ × ⁹⁵⁹/₅₇₁ × ^100.831/₅₄₀ × ^1.792/₅₃₇ × ^10.817/₄₇₃ × ^10.875/₅₂₉ × ^10.827/₄₈₆ =

- ²⁵/₁₄ × ⁹⁶⁷/₅₃₄ × ⁹³¹/₄₉₃ × ^50.404/₂₇₇ × ⁹⁵⁹/₅₇₁ × ^100.831/₅₄₀ × ^1.792/₅₃₇ × ^10.817/₄₇₃ × ^10.875/₅₂₉ × ⁴⁰¹/₁₈

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ²⁵/₁₄ × ⁹⁶⁷/₅₃₄ × ⁹³¹/₄₉₃ × ^50.404/₂₇₇ × ⁹⁵⁹/₅₇₁ × ^100.831/₅₄₀ × ^1.792/₅₃₇ × ^10.817/₄₇₃ × ^10.875/₅₂₉ × ⁴⁰¹/₁₈ =

- ^{(25 × 967 × 931 × 50.404 × 959 × 100.831 × 1.792 × 10.817 × 10.875 × 401)} / _{(14 × 534 × 493 × 277 × 571 × 540 × 537 × 473 × 529 × 18)} =

- ^{(5² × 967 × 7² × 19 × 2² × 12.601 × 7 × 137 × 59 × 1.709 × 2⁸ × 7 × 29 × 373 × 3 × 5³ × 29 × 401)} / _{(2 × 7 × 2 × 3 × 89 × 17 × 29 × 277 × 571 × 2² × 3³ × 5 × 3 × 179 × 11 × 43 × 23² × 2 × 3²)} =

- ^{(2¹⁰ × 3 × 5⁵ × 7⁴ × 19 × 29² × 59 × 137 × 373 × 401 × 967 × 1.709 × 12.601)} / _{(2⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 11 × 17 × 23² × 29 × 43 × 89 × 179 × 277 × 571)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹⁰ × 3 × 5⁵ × 7⁴ × 19 × 29² × 59 × 137 × 373 × 401 × 967 × 1.709 × 12.601; 2⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 11 × 17 × 23² × 29 × 43 × 89 × 179 × 277 × 571) = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 29

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹⁰ × 3 × 5⁵ × 7⁴ × 19 × 29² × 59 × 137 × 373 × 401 × 967 × 1.709 × 12.601)} / _{(2⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 11 × 17 × 23² × 29 × 43 × 89 × 179 × 277 × 571)} =

- ^{((2¹⁰ × 3 × 5⁵ × 7⁴ × 19 × 29² × 59 × 137 × 373 × 401 × 967 × 1.709 × 12.601) : (2⁵ × 3 × 5 × 7 × 29))} / _{((2⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 11 × 17 × 23² × 29 × 43 × 89 × 179 × 277 × 571) : (2⁵ × 3 × 5 × 7 × 29))} =

- ^{(2¹⁰ : 2⁵ × 3 : 3 × 5⁵ : 5 × 7⁴ : 7 × 19 × 29² : 29 × 59 × 137 × 373 × 401 × 967 × 1.709 × 12.601)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3⁷ : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 23² × 29 : 29 × 43 × 89 × 179 × 277 × 571)} =

- ^{(2^{(10 - 5)} × 1 × 5^{(5 - 1)} × 7^{(4 - 1)} × 19 × 29^{(2 - 1)} × 59 × 137 × 373 × 401 × 967 × 1.709 × 12.601)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(7 - 1)} × 1 × 1 × 11 × 17 × 23² × 1 × 43 × 89 × 179 × 277 × 571)} =

- ^{(2⁵ × 1 × 5⁴ × 7³ × 19 × 29¹ × 59 × 137 × 373 × 401 × 967 × 1.709 × 12.601)}/_{(2⁰ × 3⁶ × 1 × 1 × 11 × 17 × 23² × 1 × 43 × 89 × 179 × 277 × 571)} =

- ^{(2⁵ × 1 × 5⁴ × 7³ × 19 × 29 × 59 × 137 × 373 × 401 × 967 × 1.709 × 12.601)}/_{(1 × 3⁶ × 1 × 1 × 11 × 17 × 23² × 1 × 43 × 89 × 179 × 277 × 571)} =

- ^{(2⁵ × 5⁴ × 7³ × 19 × 29 × 59 × 137 × 373 × 401 × 967 × 1.709 × 12.601)}/_{(3⁶ × 11 × 17 × 23² × 43 × 89 × 179 × 277 × 571)} =

- ^{(32 × 625 × 343 × 19 × 29 × 59 × 137 × 373 × 401 × 967 × 1.709 × 12.601)}/_{(729 × 11 × 17 × 529 × 43 × 89 × 179 × 277 × 571)} =

- ^{95.164.516.658.079.116.711.361.220.000}/_{7.813.618.039.962.035.037}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 95.164.516.658.079.116.711.361.220.000 : 7.813.618.039.962.035.037 = - 12.179.315.161 und der Rest = - 1.706.399.520.813.924.043 ⇒

- 95.164.516.658.079.116.711.361.220.000 = - 12.179.315.161 × 7.813.618.039.962.035.037 - 1.706.399.520.813.924.043 ⇒

- ^{95.164.516.658.079.116.711.361.220.000}/_{7.813.618.039.962.035.037} =

^{( - 12.179.315.161 × 7.813.618.039.962.035.037 - 1.706.399.520.813.924.043)}/_{7.813.618.039.962.035.037} =

^{( - 12.179.315.161 × 7.813.618.039.962.035.037)}/_{7.813.618.039.962.035.037} - ^{1.706.399.520.813.924.043}/_{7.813.618.039.962.035.037} =

- 12.179.315.161 - ^{1.706.399.520.813.924.043}/_{7.813.618.039.962.035.037} =

- 12.179.315.161 ^{1.706.399.520.813.924.043}/_{7.813.618.039.962.035.037}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 12.179.315.161 - ^{1.706.399.520.813.924.043}/_{7.813.618.039.962.035.037} =

- 12.179.315.161 - 1.706.399.520.813.924.043 : 7.813.618.039.962.035.037 ≈

- 12.179.315.161,218387885367 ≈

- 12.179.315.161,22

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 12.179.315.161,218387885367 =

- 12.179.315.161,218387885367 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 12.179.315.161,218387885367 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.217.931.516.121,838788536715}/₁₀₀ ≈

- 1.217.931.516.121,838788536715% ≈

- 1.217.931.516.121,84%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹⁵⁰/₅₃₂ × - ⁹⁶⁷/₅₃₄ × - ⁹³¹/₄₉₃ × ^100.808/₅₅₄ × - ⁹⁵⁹/₅₇₁ × - ^100.831/₅₄₀ × ^1.792/₅₃₇ × - ^10.817/₄₇₃ × - ^10.875/₅₂₉ × - ^10.827/₄₈₆ = - ^{95.164.516.658.079.116.711.361.220.000}/_{7.813.618.039.962.035.037}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹⁵⁰/₅₃₂ × - ⁹⁶⁷/₅₃₄ × - ⁹³¹/₄₉₃ × ^100.808/₅₅₄ × - ⁹⁵⁹/₅₇₁ × - ^100.831/₅₄₀ × ^1.792/₅₃₇ × - ^10.817/₄₇₃ × - ^10.875/₅₂₉ × - ^10.827/₄₈₆ = - 12.179.315.161 ^{1.706.399.520.813.924.043}/_{7.813.618.039.962.035.037}

Als Dezimalzahl:
⁹⁵⁰/₅₃₂ × - ⁹⁶⁷/₅₃₄ × - ⁹³¹/₄₉₃ × ^100.808/₅₅₄ × - ⁹⁵⁹/₅₇₁ × - ^100.831/₅₄₀ × ^1.792/₅₃₇ × - ^10.817/₄₇₃ × - ^10.875/₅₂₉ × - ^10.827/₄₈₆ ≈ - 12.179.315.161,22

In Prozent:
⁹⁵⁰/₅₃₂ × - ⁹⁶⁷/₅₃₄ × - ⁹³¹/₄₉₃ × ^100.808/₅₅₄ × - ⁹⁵⁹/₅₇₁ × - ^100.831/₅₄₀ × ^1.792/₅₃₇ × - ^10.817/₄₇₃ × - ^10.875/₅₂₉ × - ^10.827/₄₈₆ ≈ - 1.217.931.516.121,84%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁹⁶¹/₅₃₉ × ⁹⁷⁸/₅₃₆ × - ⁹⁴⁰/₅₀₂ × ^100.816/₅₅₇ × ⁹⁷¹/₅₈₀ × - ^100.841/₅₄₅ × - ^1.798/₅₄₅ × - ^10.824/₄₇₇ × ^10.882/₅₃₅ × - ^10.838/₄₉₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

950/532 × - 967/534 × - 931/493 × 100.808/554 × - 959/571 × - 100.831/540 × 1.792/537 × - 10.817/473 × - 10.875/529 × - 10.827/486 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

950/532 × - 967/534 × - 931/493 × 100.808/554 × - 959/571 × - 100.831/540 × 1.792/537 × - 10.817/473 × - 10.875/529 × - 10.827/486 =

- 950/532 × 967/534 × 931/493 × 100.808/554 × 959/571 × 100.831/540 × 1.792/537 × 10.817/473 × 10.875/529 × 10.827/486

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 950/532

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

950 = 2 × 52 × 19

532 = 22 × 7 × 19

ggT (950; 532) = 2 × 19 = 38

950/532 =

(950 : 38)/(532 : 38) =

25/14

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

950/532 =

(2 × 52 × 19)/(22 × 7 × 19) =

((2 × 52 × 19) : (2 × 19))/((22 × 7 × 19) : (2 × 19)) =

(2 : 2 × 52 × 19 : 19)/(22 : 2 × 7 × 19 : 19) =

(1 × 52 × 1)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =

(1 × 52 × 1)/(2 × 7 × 1) =

25/14

Der Bruch: 967/534

967/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

534 = 2 × 3 × 89

ggT (967; 534) = 1

Der Bruch: 931/493

931/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

931 = 72 × 19

493 = 17 × 29

ggT (931; 493) = 1

Der Bruch: 100.808/554

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.808 = 23 × 12.601

554 = 2 × 277

ggT (100.808; 554) = 2

100.808/554 =

(100.808 : 2)/(554 : 2) =

50.404/277

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.808/554 =

(23 × 12.601)/(2 × 277) =

((23 × 12.601) : 2)/((2 × 277) : 2) =

(23 : 2 × 12.601)/(2 : 2 × 277) =

(2(3 - 1) × 12.601)/(1 × 277) =

(22 × 12.601)/(1 × 277) =

50.404/277

Der Bruch: 959/571

959/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

959 = 7 × 137

571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (959; 571) = 1

Der Bruch: 100.831/540

100.831/540 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.831 = 59 × 1.709

540 = 22 × 33 × 5

ggT (100.831; 540) = 1

Der Bruch: 1.792/537

1.792/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.792 = 28 × 7

537 = 3 × 179

ggT (1.792; 537) = 1

⁹⁵⁰/₅₃₂ × - ⁹⁶⁷/₅₃₄ × - ⁹³¹/₄₉₃ × ^100.808/₅₅₄ × - ⁹⁵⁹/₅₇₁ × - ^100.831/₅₄₀ × ^1.792/₅₃₇ × - ^10.817/₄₇₃ × - ^10.875/₅₂₉ × - ^10.827/₄₈₆ =

- ⁹⁵⁰/₅₃₂ × ⁹⁶⁷/₅₃₄ × ⁹³¹/₄₉₃ × ^100.808/₅₅₄ × ⁹⁵⁹/₅₇₁ × ^100.831/₅₄₀ × ^1.792/₅₃₇ × ^10.817/₄₇₃ × ^10.875/₅₂₉ × ^10.827/₄₈₆

Der Bruch: ⁹⁵⁰/₅₃₂

950 = 2 × 5² × 19

532 = 2² × 7 × 19

⁹⁵⁰/₅₃₂ =

^{(950 : 38)}/_{(532 : 38)} =

²⁵/₁₄

⁹⁵⁰/₅₃₂ =

^{(2 × 5² × 19)}/_{(2² × 7 × 19)} =

^{((2 × 5² × 19) : (2 × 19))}/_{((2² × 7 × 19) : (2 × 19))} =

^{(2 : 2 × 5² × 19 : 19)}/_{(2² : 2 × 7 × 19 : 19)} =

^{(1 × 5² × 1)}/_{(2^{(2 - 1)} × 7 × 1)} =

^{(1 × 5² × 1)}/_{(2 × 7 × 1)} =

²⁵/₁₄

Der Bruch: ⁹⁶⁷/₅₃₄

⁹⁶⁷/₅₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹³¹/₄₉₃

⁹³¹/₄₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

931 = 7² × 19

Der Bruch: ^100.808/₅₅₄

100.808 = 2³ × 12.601

^100.808/₅₅₄ =

^{(100.808 : 2)}/_{(554 : 2)} =

^50.404/₂₇₇

^100.808/₅₅₄ =

^{(2³ × 12.601)}/_{(2 × 277)} =

^{((2³ × 12.601) : 2)}/_{((2 × 277) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 12.601)}/_{(2 : 2 × 277)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 12.601)}/_{(1 × 277)} =

^{(2² × 12.601)}/_{(1 × 277)} =

^50.404/₂₇₇

Der Bruch: ⁹⁵⁹/₅₇₁

⁹⁵⁹/₅₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.831/₅₄₀

^100.831/₅₄₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

540 = 2² × 3³ × 5

Der Bruch: ^1.792/₅₃₇

^1.792/₅₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.792 = 2⁸ × 7

Der Bruch: ^10.817/₄₇₃

^10.817/₄₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.875/₅₂₉

^10.875/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.875 = 3 × 5³ × 29

529 = 23²

Der Bruch: ^10.827/₄₈₆

10.827 = 3³ × 401

486 = 2 × 3⁵

ggT (10.827; 486) = 3³ = 27

^10.827/₄₈₆ =

^{(10.827 : 27)}/_{(486 : 27)} =

⁴⁰¹/₁₈

^10.827/₄₈₆ =

^{(3³ × 401)}/_{(2 × 3⁵)} =

^{((3³ × 401) : 3³)}/_{((2 × 3⁵) : 3³)} =

^{(3³ : 3³ × 401)}/_{(2 × 3⁵ : 3³)} =

^{(3^{(3 - 3)} × 401)}/_{(2 × 3^{(5 - 3)})} =

^{(3⁰ × 401)}/_{(2 × 3²)} =

^{(1 × 401)}/_{(2 × 3²)} =

⁴⁰¹/₁₈

- ⁹⁵⁰/₅₃₂ × ⁹⁶⁷/₅₃₄ × ⁹³¹/₄₉₃ × ^100.808/₅₅₄ × ⁹⁵⁹/₅₇₁ × ^100.831/₅₄₀ × ^1.792/₅₃₇ × ^10.817/₄₇₃ × ^10.875/₅₂₉ × ^10.827/₄₈₆ =

- ²⁵/₁₄ × ⁹⁶⁷/₅₃₄ × ⁹³¹/₄₉₃ × ^50.404/₂₇₇ × ⁹⁵⁹/₅₇₁ × ^100.831/₅₄₀ × ^1.792/₅₃₇ × ^10.817/₄₇₃ × ^10.875/₅₂₉ × ⁴⁰¹/₁₈

- ²⁵/₁₄ × ⁹⁶⁷/₅₃₄ × ⁹³¹/₄₉₃ × ^50.404/₂₇₇ × ⁹⁵⁹/₅₇₁ × ^100.831/₅₄₀ × ^1.792/₅₃₇ × ^10.817/₄₇₃ × ^10.875/₅₂₉ × ⁴⁰¹/₁₈ =

- ^{(25 × 967 × 931 × 50.404 × 959 × 100.831 × 1.792 × 10.817 × 10.875 × 401)} / _{(14 × 534 × 493 × 277 × 571 × 540 × 537 × 473 × 529 × 18)} =

- ^{(5² × 967 × 7² × 19 × 2² × 12.601 × 7 × 137 × 59 × 1.709 × 2⁸ × 7 × 29 × 373 × 3 × 5³ × 29 × 401)} / _{(2 × 7 × 2 × 3 × 89 × 17 × 29 × 277 × 571 × 2² × 3³ × 5 × 3 × 179 × 11 × 43 × 23² × 2 × 3²)} =

- ^{(2¹⁰ × 3 × 5⁵ × 7⁴ × 19 × 29² × 59 × 137 × 373 × 401 × 967 × 1.709 × 12.601)} / _{(2⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 11 × 17 × 23² × 29 × 43 × 89 × 179 × 277 × 571)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹⁰ × 3 × 5⁵ × 7⁴ × 19 × 29² × 59 × 137 × 373 × 401 × 967 × 1.709 × 12.601; 2⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 11 × 17 × 23² × 29 × 43 × 89 × 179 × 277 × 571) = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 29

- ^{(2¹⁰ × 3 × 5⁵ × 7⁴ × 19 × 29² × 59 × 137 × 373 × 401 × 967 × 1.709 × 12.601)} / _{(2⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 11 × 17 × 23² × 29 × 43 × 89 × 179 × 277 × 571)} =

- ^{((2¹⁰ × 3 × 5⁵ × 7⁴ × 19 × 29² × 59 × 137 × 373 × 401 × 967 × 1.709 × 12.601) : (2⁵ × 3 × 5 × 7 × 29))} / _{((2⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 11 × 17 × 23² × 29 × 43 × 89 × 179 × 277 × 571) : (2⁵ × 3 × 5 × 7 × 29))} =

- ^{(2¹⁰ : 2⁵ × 3 : 3 × 5⁵ : 5 × 7⁴ : 7 × 19 × 29² : 29 × 59 × 137 × 373 × 401 × 967 × 1.709 × 12.601)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3⁷ : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 23² × 29 : 29 × 43 × 89 × 179 × 277 × 571)} =

- ^{(2^{(10 - 5)} × 1 × 5^{(5 - 1)} × 7^{(4 - 1)} × 19 × 29^{(2 - 1)} × 59 × 137 × 373 × 401 × 967 × 1.709 × 12.601)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(7 - 1)} × 1 × 1 × 11 × 17 × 23² × 1 × 43 × 89 × 179 × 277 × 571)} =

- ^{(2⁵ × 1 × 5⁴ × 7³ × 19 × 29¹ × 59 × 137 × 373 × 401 × 967 × 1.709 × 12.601)}/_{(2⁰ × 3⁶ × 1 × 1 × 11 × 17 × 23² × 1 × 43 × 89 × 179 × 277 × 571)} =

- ^{(2⁵ × 1 × 5⁴ × 7³ × 19 × 29 × 59 × 137 × 373 × 401 × 967 × 1.709 × 12.601)}/_{(1 × 3⁶ × 1 × 1 × 11 × 17 × 23² × 1 × 43 × 89 × 179 × 277 × 571)} =

- ^{(2⁵ × 5⁴ × 7³ × 19 × 29 × 59 × 137 × 373 × 401 × 967 × 1.709 × 12.601)}/_{(3⁶ × 11 × 17 × 23² × 43 × 89 × 179 × 277 × 571)} =

- ^{(32 × 625 × 343 × 19 × 29 × 59 × 137 × 373 × 401 × 967 × 1.709 × 12.601)}/_{(729 × 11 × 17 × 529 × 43 × 89 × 179 × 277 × 571)} =

- ^{95.164.516.658.079.116.711.361.220.000}/_{7.813.618.039.962.035.037}

- ^{95.164.516.658.079.116.711.361.220.000}/_{7.813.618.039.962.035.037} =

^{( - 12.179.315.161 × 7.813.618.039.962.035.037 - 1.706.399.520.813.924.043)}/_{7.813.618.039.962.035.037} =